列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】
例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和
小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．
小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买
一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．
小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．
李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒． 根据以上对话回答下列问题：
（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？ （2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）
【解析】（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可．
（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答．
（1）设当购买乒乓球x盒时， 甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125， 乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135， 由题意可知：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20；即当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多．
（2）当购买30盒乒乓球时， 去甲店购买要5×30+125=275（元）， 去乙店购买要4.5×30+135=270（元）， 所以去乙店购买合算．
【方法突破】
解决最佳选择问题的一般步骤：
1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论。
【学以致用】
1.某单位急需要用车但无力购买,他们决定租车,某私营出租车公司的条件是每月付1210元,另外每百千米付10元汽油费用;另一国有出租车公司的条件是每百千米付120元.
(1)若这个单位每月平均跑1000千米,则租谁的车划算?
(2)这个单位每月平均跑多少千米时,租两家公司的车所需费用一样?
2.国庆期间,某校七(4)班班主任赵老师带领该班三好学生去旅游,天马旅行社说:“如果教师买全票一张,那么其余学生享受半价优惠.”青年旅行社说:“教师在内全部按票价的六折优惠.”两家旅行社的全票都是240元一张.
(1)如果有10名学生去,那么应参加哪个旅行社?并说明理由; (2)当去的学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
3.某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下,准备赴北京大学参观,体验大学生活.现有两家旅行社前来洽谈,报价均为每人2000元,且各有优惠.希望旅行社表示:带队老师免费,学生按8折收费;青春旅行社表示:师生一律按7折收费,经核算发现,参加两家旅行社的实际费用正好相等.
(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人? (2)如果又增加了部分学生,学校应选择哪家旅行社?
4.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?
5.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式如表1: 表1
月使用费/ 元 方式58 钟 150 钟) 0.25 叫 免主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分被一 方式88 二 350 0.19 费 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分钟(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题: (1)用含有t的式子填写表2; 表2 方式一计费/元 方式二计费/元 t≤150 150 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容