中考物理专题辅导——浮力

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考点剖析：

浮力部分的知识综合性很强．它结合了受力分析、密度、压强，也可以与杠杆知识、力及做功相互联系，所以，在中考时常作为大计算题出现在。

在中考时，主要从以下几个知识点进行考查：（1）浮力概念和浮力产生原因（2）阿基米德原理

（3）物体的浮沉条件及应用（4）物体的漂亮浮条件及应用浮力公式表

浮力等于物体上下表面所对于漂浮体受液体的压力差 F浮＝F向上—F向下 F浮＝F向上—F向下＝p向上S ＝p向上S—p向下S （其中p表示液体的压强）浮力大小只跟液体的F浮＝G排密度和物体排开液体＝m排g 的体积有关＝液gV排物体浸没在液体中，只受浮和得力时，当： F浮＝G物 液＝物体悬浮浮沉条件 F浮＜G物 液＜物体下沉 F浮＞G物 液＞物体上浮（静止后漂浮）物物物浮力产生原因阿基米德原理 F浮＝G物漂浮条件 液gV排＝液gV物轮船排水量 F浮＝G船＋G货 m浮＝m船＋m货 1

排水量概念：船满载时排开水的质量山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 例题精析：

例1、下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小

D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关．根据公式．．．．．．．．．．．．分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了。

解 A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变．A选项不正确。

B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确。

C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大．C选项不正确。

D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大。答案 D

注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关。

浮铁

例2、质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）

精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别．计算物体重力：G＝物

gV物

计算物体在液体中受的浮力：F浮＝液gV排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同。已知：m＝79g＝0.079kg 铁＝7.9g/cm 求：m铁、G铁、m排、F浮

解 m铁＝0.079kg

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com G铁＝m铁g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N V排＝V铁＝

m铁铁＝

379g＝10 cm 37.8g/cm3

m排＝液gV排＝1g/cm×10 cm＝10g=0.01kg

F浮＝m浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N

从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．

例3、如图1，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮．力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）．

_______________________。

图1

精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．

当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．

用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理

例4、已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、

B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m，B＝

________kg/m．（水＝1×10kg/m）

精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态。

【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 中浸没且沉底。

由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．

VAm2＝A·A＝ VBmBB1 ∵ A、B浸没：V排＝V物 ∴

F浮AF浮B＝

水gVA2＝

水gVB1F浮A2FA8 题目给出浮力比＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设

FB5F浮B1（1）不成立．

（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB 则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB

F浮AF浮B＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．

11 用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．解 A漂浮 FA＝GA＝ B沉底 FB＝ ①÷②

AgVA ①

水g

VB排＝VB ②

AgVAF8＝A＝

水gVAFB5∵

VA2＝代入． 1VB3333FAVB81水＝××1×10kg/m＝0.8×10kg/m ×·

52FBVA3

A＝

B＝2A＝1.6×10kg/m

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 答案 A＝0.8×10kg/m，B＝0.8×10kg/m．

例5、A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×10kg/m）（）

3333

A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水 D．2酒精

∶B

精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．以下是两个物体所处状态的可能性 ①A漂，B漂 ②A漂，B悬 ③A漂，B沉由题目我们可以推出 mA＝mB，A∶B＝

④A悬，B漂 ⑤A悬，B悬 ⑥A悬，B沉 ⑦A沉，B漂 ⑧A沉，B悬 ⑨A沉，B沉 1，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1 2，B＜水，与已知不矛盾，这

我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B均漂浮 A＜时F浮A＝1∶1，A选项可能．（2）设A、B都沉底

酒精

F浮AF浮B酒精gVA428＝＝×＝，B选项可能．

515水gVA酒精

（3）设A漂浮，B沉底，这时A＜

，B＜水，

F浮AF浮B＝

GAgV2A＝AA＝，B选项可能． F浮B水gVB水（4）设A沉底，B漂浮 A应＜酒精

A应有B＞

∵ B＝2酒精

＞水，B不可能漂浮．

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com ∴ 上述状态不可能，而这时的

F浮AF浮B＝

酒精gVA2酒精＝．

B水gVA D选项不可能．

答案 D 例6、如图2所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

图2

精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析．如图3（a）（b）（c）．

（a）（b）（c）

图3

图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．

—

已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm—2×105m 求：水

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

F浮1GF1 F浮2GF浮3G2F2①② ③将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

水gV木gVF1 水gV排木gV

)积木g(V排V)木gV排F2(V指图(c)中露出的体代入数值事理，过程中用国际单位（略） 水V—木V＝ 水V排—木V （水V排—木V排）＝

—51＋水×2×10 102 10 约去V排和V，求得：水＝0.6×10kg/m 答案木块密度为0.6×10kg/m．

例7、如图4（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡。

（a）（b）

图4

（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？

（2）将铝块如图4（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

解（1）因为铝＞水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力．

天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡．（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h，容器底

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 部增加的压力△F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．铝块体积，V积＝

m铝＝

327g＝10cm

2.7g/cm33

铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1g/cm×10cm＝10g

天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡．例8、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a）（b）

图5

精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．

解（1）如图5（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F浮＝G冰 水g V排＝m冰g V排＝

m冰冰

冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰求得：V水＝

m冰水＝

m冰水

比较①和②，V水＝V排

也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．所以，冰在水中熔化后液面不变

（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b），则

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com F盐浮＝G冰 盐水

g V排盐＝m冰g

V排盐＝

m冰盐水 ①

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同． V水＝

m冰水 ②

盐水

比较①和②，因为水＝

∴ V水＝V排排

也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。答案（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。

思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?

例9、在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图6（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________。

（a）（b）（c）

图6

精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积。

解因为＝

m，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）V9

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 图，金属块体积V＝V2－V1．

金属块质量可从浮力知识出发去求得．

图（a）中，木块漂浮 G木＝F浮木 ① 图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′ ② ②－① G铁＝F浮木′－F浮木

m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1） m铁＝水g（V3—V1） ＝

m铁V＝

V3V1·水

V2V1答案

V3V1·水

V2V1例10、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm，求石块的密度是多少？（水＝0.9×10kg/m）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。

已知：S＝50cm，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm 求：石

解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm×4.6cm＝230 cm冰熔化后，水面下降

h2．

V′＝h2S＝0.44cm×50cm＝22 cm

∵ m冰＝m水 冰V冰＝水V水

V水V冰＝

0.999＝，V水＝V冰 10101 V′＝V冰－V水＝V冰－

91V冰＝V冰 101010

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 0.1V冰＝22 cm

V石＝230 cm—220 cm＝10 cm 冰、石悬浮于水中： F浮＝G冰＋G石

水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石

石＝

水(V冰V石)冰冰V石

1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm3 ＝ 310cm ＝3.2g/cm

答案石块密度为3.2g/cm

33中考热身：

一、选择题

1、在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示．其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线．当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度1和2的关系，有（）。

A．浮力增大，1＝2 B．浮力减小，1＝2 C．浮力不变，1＞2 D．浮力不变，1＜2

图7

2、已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 所受浮力（）。

A．铜块的大 B．铁块的大

C．一样大 D．条件不足无法判断

3、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为Fl，如图8所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的低部时，小容器A所受的浮力大小为F2，池底对金属球的支持大小为N，那么（）。

图8 A．金属球所受重力的大小为Fl－F2 B．小容器所受重力的大小为F2 C．小容器所受浮力减小了N

D．大容器底部受水的压力减小了N

4、如图9所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块．杯内水对杯底的压强为p1，烧杯对桌面的压强为p2，若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后（）。

A．pl增大，p2一定不变 B．pl增大，p2可能增大 C． pl不变，p2一定不变 D．pl不变，p2可能增大

图9

5、如图10所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是F甲＞F乙＞F丙，则液体密度相比较（）。

图10

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com A．甲的最小 B．乙的最小 C．丙的最小 D．一样大 6、将铁、铜、铅制成三个实心金属球，用细线拴好，分别挂在三个完全相同的弹簧秤下，将三个金属球没入水中，但不碰容器底，此时三只弹秤的示数相同．现将三个金属球提出水面后静止，则（铁＜铜＜铅）（）。

A．挂着铁球的弹簧秤示数最小 B．挂着铜球的弹簧秤示数最小 C．挂着铅球的弹簧秤示数最小 D．三个弹簧秤示数相同

7、如图11，物体漂浮在液面上，是由于（）。 A．物体受到的重力小于浮力 B．物体的密度大于液体的密度 C．浮力和重力的合力为零 D．物体排开液体的体积大

图11

8、下列飞行器中利用空气浮力升空的是（）。

A．直升飞机 B．飞艇 C．喷气飞机 D．火箭

9、如图12（甲）所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面距离A关系的图是（）。

图12（甲）

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A B C D

图12（乙）

10、一个鸡蛋沉没在一杯清水里，选择下列何种添加物（足量）加入杯内

的水中，经搅拌后，最终可以使鸡蛋浮起来？（）。 A．水 B．食盐 C．酒精 D．食用油

二、填空题

1、我国农民常用盐水浸泡法来选种，如图所示。在浓度适宜的盐水中，饱满的种子沉在底部是因为________，干瘪、虫蛀的种子浮在液面上是因为_________。

2、有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10克水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出______克酒精（酒精密度是0.8×10千克/米，水的密度是1.0×l0千克/米，木块的密度是0.5×10千克/米）。

3、同样重的铁块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，__________铁块受到的浮力要大一些。（水＞煤油） 4、小球的体积为1×10

－4

33333

米，它在水中时受到的浮力是0.9牛；如果把

它放在酒精中，当球静止时，受到的支持力是_______牛．小球的密度是_______千克/米。

5、弹簧秤下吊着重为14.7牛的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，如图13所示，弹簧秤的示数为9.8牛，则金属块排开水的重力为_______牛．若金属块上表面所受水的压力为19.6牛，则金属块下表面所受水的压力为______牛。

图13 333

6、一个体积为0.001米，密度为3×10千克/米的物块，它的质量为_______千克，若把物块全部浸没在水中，它受到水的浮力为_______牛。

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 7、如图14，一个底面积是100厘米的圆柱形容器盛有一定量的盐水，盐水中悬浮着一个质量为550克、体积为500厘米的物体，则物体所受的浮力为________牛，盐水的密度是______千克/米；若此时盐水深度为20厘米，盐水对容器底部的压力为_____牛。（g＝10牛/千克）

图15

图14

8、学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧秤．他们选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，给出如图15所示图像．图像中只有OA段和OB段是弹性形变．若他们要制作量程较大的弹簧秤，应选弹簧_______；若要制作精确程度较高的弹簧秤，应选弹簧__________。

9、如图16所示是研究浮力与哪些因素有关的实验，弹簧秤的示数依次是5牛、4牛、4牛、3牛。（1）比较图（乙）与图（丙）可得到的结论是：浮力的大小与____________无关。（2）比较图（丙）与图（丁）可得到的结论是：浮力的大小与____________无关。

（甲）（乙）（丙）（丁）

图16

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三、实验题

1、现有弹簧秤、细线、量筒、小木块（能放入量筒中），小木块的密度小于待测液体的密度．只用这些器材测定未知液体的密度。（1）写出实验的主要步骤：___________；________；

（2）用测出量和常数写出待测液体密度的数学表达式：_________．

2、做有关浮力实验时，弹簧秤和量筒的读数如图所示，根据读数计算出了相应的物理量．分析表中数据可得出的结论是__________。物体在水中时物重（牛）弹簧秤读数（牛） 2 1 物体受到的浮力（牛） 2 物体排开水的体积（米） 10 －43物体排开的水重（牛） 1

图17

四、计算题

1、一方形木块体积为2.6×l0

－3

米，放入盛有清水的圆柱形容器中，木

－3

块浸入水中部分的体积是1.56×10

米，容器的底面积为9×l0

3－2

米

．（水＝1.0×l0千克/米，g取10牛/千克）求：

①木块受到的浮力； ②木块的质量和密度；

③木块放入后，容器底部受到水的压强增加多少？

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2、旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80千克设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×10千克/米；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×10千克/米．

请回答：

（1）为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣？（2）计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量。

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 参：一、选择题题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A ABD D A C C B A 二、填空题 1、浮力小于重力（或种子＞盐水）

浮力等于重力（或种子＜盐水 2、 10 3、甲

4、 0.1，0.9×10 5、 4.9，24.5 6、 3、9.8

7、 5.5；1.1×10；22；

8、乙甲

9、（1）浸没的深度（2）液体的种类（密度）三、实验题 1、（1）用弹簧秤测出小木块的重力G 在量筒中倒入适量的液体，读出并记录液面示数V1 把木块放入量筒里的液体中，木块静止后读出并记录液面示数V2．（2）33

(V2V1)g2、因F浮＝G排水＝1牛，结论：物体受到的浮力等于它排开的水重．四、计算题

1、解：（1）F＝水gV排＝1.0×10×10×1.56×10 （2）木块受两力平衡F＝mg ∴ m＝

－3

牛＝15.6牛

F15.6＝千克＝1.56千克

10g ＝

333m1.56＝千克/米＝0.6×10千克/米 3V2.61018

山东省郓城一中（274700）丁景法专集 djingfa@126.com 2F15.6＝帕＝1.7×10帕 S9102 （3）△p＝

2、解：（1）比较鲜艳的颜色，如红色或黄色，能见度比较好，当发生事故

时，很远的地方就能看到．

（2）设人的质量为m人，救生衣的发泡材料的最小质量为m救，由浮沉条件得

F浮＝G F浮＝F人浮＋F粒浮 G＝G人＋G救 G人＝m人g，G救＝m救g F人浮＝水gV人排＝水g·

0.9m 人 Fm救救浮＝水gV救＝水g·

 救得 m0.1m人救＝

 (水1)救 m救＝0.08（千克）

① ② ③ ④ ⑤

⑥

⑦

⑧

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