北师版七年级数学下册线段垂直平分线与角平分线

1对1个性化教案

七年级衔接学生 班 教师 课题 重点 难点 张玉妮 授课日期 2014. 授课时段 第31、32课时 学 校 市一中 年 级 初一 线段垂直平分线与角平分线 教学步骤及教学内容 导入—【知识点回顾】 【错题再练】 【知识梳理】 一、线段垂直平分线 (一）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A例题 1、如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。 1）若△DBC的周长为24cm，则BC = （ ） cm； E2）若BC = 8cm，则△BCD的周长是（ ）cm。 D BC 课堂练习 1、在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则△BCE的周长是 ． 爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方

2、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. 3、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 4、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。 5、如图（2），在RtABC中，ABC900，B300，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于600的角有 个，分别是： . ADCE300B 图（2） 爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方

6、如图（3），在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，则 . A500NCB图（） 于点E，7、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交3AD连接EC，则∠AEC的度数是( ) 8、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长． 9、如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？ A C P ODB 10、如图所示，点A、点B和点C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方

A B C （二）如何用尺规作线段的垂直平分线？ 已知：线段AB. 求作：AB的垂直平分线. AB图(5) 作法：1.分别以 和 为圆心，以 的长为半径作弧， 两弧相交于 和 ； 2.作 . 就是线段AB的垂直平分线. 课堂练习 1、利用尺规作 2、利用尺规作如图(7)所示的 如图(6)所示的△ABC的重心. △ABC的三边中线 A图（6）BCA图（7）CB 二、角平分线 （一）角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

课堂练习 1、如图（9）所示，在△ABC中, ∠C=900,AD平分∠CAB, 且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ CDAB图（9） 2、如图，已知∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于点B，则∠MAB的度数为（ ） 爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方

3、在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么△ADC的面积等于( ) 4、如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1 =∠2，CB = CD。 求证：∠3 =∠4。 B 3 E1 CA2 4 D 5、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF． E D A B F C （二)如何用尺规作角平分线？ 已知：AOB. 求作：射线OC,使AOC=BOC. 作法：1.在 和 上分别截取 、 ，使 = . 2.分别以 和 为圆心，以 为半径作弧， 两弧在 内交于点 . AO图（7） B爱、交流、成长 华达瑞英教育，您梦起航的地方

3、作 . 就是AOB平分线. 课堂练习 已知ABC，求作三个内角的平分线（如图（10））. 【课堂总结】 课堂总练习：见打印 CA图（10） B作业布置 作 业： 布置练习题（二），见后 教学总结

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