汽车大绿本和行驶证一起丢了可以向公安交通管理部门申请补办。机动车登记证书灭失、丢失或者损毁的，属于补领机动车登记证书的，还应当交验机动车。车辆管理所应当自受理之日起一日内，确认机动车，审查提交的证明、凭证，补发、换发机动车登记证书。机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向车辆管理所申请补发。
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