法律分析：根据《公司法》第五十一条第三款的规定，公司监事会主席产生的方式为由全体监事过半数选举产生。同时董事、高级管理人员不得兼任监事。
第五十二条规定，监事的任期每届为三年。监事任期届满，连选可以连任。
监事任期届满未及时改选，或者监事在任职内辞职导致监事会成员低于法定人数的，在改选出的监事就任前，原监事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行监事职责。
法律依据：《中华人民共和国公司法》
第五十一条第三款 公司监事会主席产生的方式为由全体监事过半数选举产生。同时董事、高级管理人员不得兼任监事。
第五十二条 监事的任期每届为三年。监事任期届满，连选可以连任。监事任期届满未及时改选，或者监事在任职内辞职导致监事会成员低于法定人数的，在改选出的监事就任前，原监事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行监事职责。
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