1、非法集资可能会构成的罪名包括集资诈骗罪和非法吸收公众存款罪。2、集资诈骗罪是指以非法占有为目的，违反有关金融法律、法规的规定，使用诈骗方法进行非法集资，扰乱国家正常金融秩序，侵犯公私财产所有权，且数额较大的行为。3、非法吸收公众存款罪，是指非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百九十二条、第一百七十六条
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