周六周日公安局不可以补办身份证。根据《国务院关于职工工作时间的规定》第七条规定，国家机关和事业单位周六周日为休息时间。公安局属于国家机关，所以周六周日不受理工作。
《国务院关于职工工作时间的规定》第二条 本规定适用于在中华人民共和国境内的国家机关、社会团体、企业事业单位以及其他组织的职工。 《国务院关于职工工作时间的规定》第七条 国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。企业和不能实行前款规定的统一工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。
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