法律分析：私下签订的离婚协议是否有法律效力要看签订时间。如果在离婚前签订的，在双方到民政局领取离婚证前，离婚协议书是没有法律效力的，只有领取离婚证后离婚协议书才有法律效力。如果是夫妻双方已经领取离婚证，离婚协议书已经生效以后，对离婚协议书内容双方进行了变更。那么可以随时签订一个补充离婚协议，只要夫妻双方签字就有效力。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
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