行政处罚和治安管理处罚的关系如下：
1、从概念上：中华人民共和国治安管理处罚法是公安机关对于危害社会治安管理的行为实施行政处罚的法律依据；中华人民共和国行政处罚法是行政机关对于违反行政管理秩序的行为是进行处罚的依据；
2、中华人民共和国治安管理处罚法与行政处罚法的关系应当是特别法与普通法的关系。因为：中华人民共和国治安管理处罚法第三条规定：治安管理处罚的程序，适用本法的规定；本法没有规定的，适用中华人民共和国行政处罚法的有关规定。这一条明确规定了治安管理处罚的程序优先适用中华人民共和国治安管理处罚法。
当事人有下列情形之一的，不予行政处罚：
1、违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的；
2、不满十四周岁的人有违法行为的；
3、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的；
4、其他法律规定不予行政处罚的。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条
扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
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