法律分析：建立并缴纳社会保险是中华人民共和国每一位公民应尽的义务，也是应享受的权利；与公民是否有犯罪前科无关。只要该公民已符合就业条件，并与相关单位建立了雇佣劳动关系，该单位就应为公民建立社会保险账户，同时也就可以办理社保卡了
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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