法律分析：
公司法定代表人或厂名更换或被收购，并不能影响你们的劳动合同，你们的劳动合同在更名后的公司继续有效。如果公司名称变更后裁员，可以按照劳动合同法相关规定，要求支付相应的经济补偿，工龄连续计算。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十三条 用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
第三十四条 用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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