崇明区2017学年第一学期期末考试初三数学试卷

崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（考试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿．．．纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主．．．要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．在Rt△ABC中，C90，AB5，BC3，那么tanA的值是………………………（ ▲ ）

3344(A)； (B)； (C)； (D)．

54352．抛物线y2(x3)24的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ）

(A)(3,4)；

(B)(3,4)；

(C)(3,4)；

(D)(3,4)．

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE6，

AD3， DB4那么EC的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A) 4.5；

A

D E C

（第3题图）

(B) 8；

D (C) 10.5； E

C

A (D) 14．

F A

（第4题图）

E B

B

（第6题图）

F

C

B 4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC3:1，联结AE交BD于点F，那么

△DEF的面积与△BAF的面积之比为………………………………………………（ ▲ ）

(A)3:4；

(B)9:16；

(C)9:1；

(D)3:1．

5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 外离；

(B) 外切；

(C) 相交；

(D) 内切．

6．如图，在Rt△ABC中，ABC90，AB6，AC10，BAC和ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为………………………………（ ▲ ）

851015(A)； (B)； (C)； (D)．

3234

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知2x3y(y0)，那么

xy ▲ ． y138．计算：aba2b ▲ ．

229．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是

▲ cm．

10．如果抛物线y(a1)x24有最高点，那么a的取值范围是 ▲ ． 11．抛物线y2x24向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 ▲ ． 12．已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)是抛物线y2(x3)25上的两点，如果x1＞x2＞4，那么

y1 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

13．在Rt△ABC中，BAC90，ADBC，垂足为点D，如果AC6，AB8，那么

AD的长度为 ▲ ．

14．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 ▲ ． 15．正八边形的中心角的度数为 ▲ 度．

16．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为 ▲ ． 17．如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是(2,3)，点

C的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ▲ ．

18．如图，在△ABC中，ACB90，点D, E分别在AC,BC上，且CDEB，将△CDE沿DE

折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果AC8，AB10，那么CD的长为 ▲ ．

ABCC

D E

A

F

（第18题图）

130m50mB

（第16题图）

（第17题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

tan453sin602cos45

cot302sin45 20．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，在△ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D， 已知AD5，BD4． （1）求BC的长度；

（2）如果ADa，AEb，那么请用a、b表示向量CB．

B

（第20题图）

A

D E C

21．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，CD为⊙O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，CE2． （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径．

C

A F D （第21题图）

O E B

22．（本题满分10分）

如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东

45方向上．这时，E处距离港口A有多远？

（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

A 37° 北 东

C 45° E D （第22题图）

B 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证：GDABDFBG； （2）联结CF，求证：CFB45．

G A

D

（第23题图）

B C

E

F

24．（本题满分12分，每小题各4分）

4 如图，抛物线yx2bxc过点A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)为线段OA上一个动点（点M

3与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N． （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标． y

N B P A O M x （第24题图） y B A O x （备用图）

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）

4 如图，已知△ABC中，ACB90，AC8，cosA，D是AB边的中点，E是AC边上一

5点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF． （1）如图1，当DEAC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情

况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．

D

A

E

（第25题图1）

D

A E

（第25题图2）

D

B

F

C

B

F C

B

F

A

E

（第25题图3）

C

1、一知见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚； 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。