钢结构设计原理复习试题

一、填空题：

1.钢结构计算的两种极限状态是 和 。 2.提高钢梁整体稳定性的有效途径是 和 。 3.高强度螺栓预拉力设计值与 和 有关。 4.钢材的破坏形式有 和 。

5.焊接组合工字梁，翼缘的局部稳定常采用 的方法来保证，而腹板的局部稳定则常采用 的方法来解决。

6.高强度螺栓预拉力设计值与 和 有关。

7.角焊缝的计算长度不得小于 ，也不得小于 ；侧面角焊缝承受静载时，其计算长度不宜大于 。

8.轴心受压构件的稳定系数φ与 、 和 有关。 9.钢结构的连接方法有 、 和 。 10.影响钢材疲劳的主要因素有 、 和 。

11.从形状看，纯弯曲的弯矩图为 ，均布荷载的弯矩图为 ，跨中

央一个集中荷载的弯矩图为 。

12.轴心压杆可能的屈曲形式有 、 和 。 13.钢结构设计的基本原则是 、 、

和 。

14.按焊缝和截面形式不同，直角焊缝可分为 、 、

和 等。

15.对于轴心受力构件，型钢截面可分为 和 ；组合截面可分为

和 。

16.影响钢梁整体稳定的主要因素有 、 、 、

和 。 三、计算题：

1.一简支梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值为10.2kN/m（不包括梁自重），活载标准值为25kN/m，假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑。梁的截面选用I36a轧制型钢，其几何性质为：Wx=875cm，tw=10mm，I / S=30.7cm，自重为59.9kg/m，截面塑性发展系数

2

2

3

x

=1.05。

钢材为Q235，抗弯强度设计值为215N/mm，抗剪强度设计值为125 N/mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。（恒载分项系数G=1.2，活载分项系数Q=1.4）

2.已知一两端铰缀板式格构10.0m，截面由

两肢件之间的距离300cm，如图所示，尺寸单位mm。试求该柱最大长细比。 注：一个I32a的截面面积A = 67cm，惯性矩Iy =11080cm，Ix1 = 460cm

2

4

4

支轴心受压柱

，

长

2I32a组成，

3.试计算下图所示连接中C级螺栓的强度。已知荷载设计值F=45kN，螺栓M20，孔径21.5mm，

fvb=130N/mm，fcb=305 N/mm。

4.图示焊接工形截面梁，在腹板上设置一条工厂对接焊缝，梁拼接处承受内力为M=2500kN·m，

22

V=500kN，钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，二级质量标准。试验算拼接焊缝强度。

I提示：剪力V可假定全部由腹板承担，弯矩按刚度比分配，即MwwM。

I

5.试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。荷载设计值F=220kN。钢材Q235，焊条E43，手工焊，无引弧

板，焊缝质量三级。有关强度设计值fcw=215N/mm，ftw=185N/mm。（假定剪力全部由腹板上的焊缝承受）

6.图示一柱间支撑与柱的连接节点，支撑杆承受轴心拉力设计值N=300kN，用2L80×6角钢做成，钢材均为Q235钢，焊条为E43型，手工焊。已知ffw=160N/mm。 ①支撑与节点板采用两侧角焊缝相连（绕角焊），焊脚尺寸见图，试确定焊缝长度。 ②节点板与端板用两条角焊缝相连，试验算该连接焊缝强度。

7.设计如图所示矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头，图中长度单位为mm。已知轴心拉力设计值N=450kN，有关强度设计值fvb=130N/mm,fcb=305N/mm，ƒ=215N/mm。粗制螺栓d=20mm，孔径d0=21.5mm。

2

2

2

2

2

2

8.图示一用M20普通螺栓的钢板拼接接头，钢材为Q235，ƒ＝215 N/mm。试计算接头所能承受的最大轴心力设计值Nmax。螺栓M20，孔径21.5mm，fvb=130N/mm，fcb=305 N/mm。

2

2

2

9.用轧制工字钢I36a（材料Q235）做成的10m长两端铰接柱，轴心压力的设计值为650kN，在腹板平面承受均布荷载设计值q＝6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定，需设置几个侧向中间支承点？

已知：A=76.3cm，Wx＝875cm，ix＝14.4cm，iy＝2.69cm，f＝215N/mm。

2

3

2

10.一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示。杆长为9m，设计荷载

N = 1000kN，钢材为Q235钢。试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定性是否均满足。

2

已知：f = 215N/mm，截面对x轴和y轴均为b类截面。

验算公式：整体稳定：Nf

A局部稳定：翼缘的宽厚比：b1(100.1)235；腹板的高厚比：h0(250.5)235

tfytwfy

b类截面轴心受压构件的稳定系数 fy235 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 80 90 100

0.688 0.681 0.675 0.668 0.661 0.655 0.648 0.641 0.635 0.628 0.621 0.614 0.608 0.601 0.594 0.588 0.581 0.575 0.568 0.561 0.555 0.549 0.542 0.536 0.529 0.523 0.517 0.511 0.505 0.499 11.如图所示为二简支梁截面，其截面面积大小相同，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大

小亦相同，均作用在梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较梁的稳定系数b，说明何者的稳定性更好。

参考答案 一、填空题：

1.承载能力极限状态，正常使用极限状态 2.加强受压翼缘，减少侧向支承点间的距离（或增加侧向支承点）

3.螺栓材质，螺栓有效面积 4.塑性破坏，脆性破坏

5.限制宽厚比，设置加劲肋 6.性能等级，螺栓直径 7.8hf ，40mm，60 hf

8.钢号，截面类型，长细比

9.焊接连接，铆钉连接，螺栓连接

10.应力集中，应力幅（对焊接结构）或应力比（对非焊接结构），应力循环次数 11.矩形，抛物线，三角形

12.弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲

13.技术先进，经济合理，安全适用，确保质量 14.普通缝，平坡缝，深熔缝，凹面缝 15.热轧型钢，冷弯薄壁型钢，实腹式组合截面，格构式组合截面 16.荷载类型，荷载作用点位置，梁的截面形式，侧向支承点的位置和距离，梁端支承条件

三、计算题：

1.

梁上荷载设计值为：q = 47.94（kN/m） 跨中最大弯距为：Mmax=181.12（kN.m） 支座处最大剪力为：Vmax=131.84（kN） 跨中正应力为：

= 197.1（N/mm2

）

f215（N/mm2

）

支座处最大剪应力为：

= 42.9（N/mm2

）

f2v125（N/mm）

2.

iy12.86cm y77.78

Ix31070cm4

ix15.23cm x65.66

i12.62cm 130.53

ox72.41 maxy77.78

3.

NbV40.84kN　Nbc122kN

FX36kNFY27kN

T7.56kNM NT1X17.45kNNT1Y11.63kN

NV1X9kNNV1Y6.75kN

17.459211.636.75232.2kN40.84kN

∴安全 4.

查得fwwt215N/mm2，fc215N/mm2，

fwv125N/mm2

计算焊缝截面特征值

I739360cm4

I4w144000cm

A2w120cm

验算正应力

Mw486.9kNm

2w202.9N/mm2215N/mm，满足要求

验算剪应力

w41.7N/mm2125N/mm2，满足要求

验算折算应力

232ww215.4N/mm21.1215236N/mm2 满足要求 5.

一)确定对接焊缝计算截面的几何特性 1)计算中和轴的位置（对水平焊缝的形

心位置取矩）：ya9.9cm yb21.1cm

2)焊缝计算截面的几何特性

全部焊缝计算截面的惯性矩：

Iw4790cm4

全部焊缝计算截面的抵抗矩：

bWwa484cm3 Ww227cm3

Nbmin81.7kN

b)n5.5kN，取6个

c)排列：中距3d064.5，取80；端距3d064.5，取50；边距3d064.5，取40

腹板焊缝计算截面的面积：

wAw(301)129cm2

二)验算焊缝强度 1)a点：

a90.9N/mm2ffw185N/mm2(满足）2)b

点

：

d)净截面验算：

An2106mm2

213.7N/mm2215

e)拼接板长：l530mm 8.

一)螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值

b193.8N/mm2ffw185N/mm2(满足）75.9N/mm2

折

算

应

力

：

bNvb81.6kN(Nmin)

232234.2N/mm21.1fcw236.5N/mm2

6.

(1)采用两边绕角焊，肢背、肢尖的受力

为

单个螺栓承压承载力设计值

Ncb85.4kN

连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值N734.4kN

二)构件所能承受的最大轴心力设计值

N1210kN N290kN

焊脚高度为

hf18mm

hf26mm

计算肢背、肢尖所需焊缝长度为 122mm Lw272mm

构件端部按要求做成2hf绕角焊，故不

再加5mm

(2)N分解为水平拉力N1180kN，竖向

剪力V1240kN

I-I截面净截面面积为 AnI32cm2 Ⅱ-Ⅱ截面净截面面积为 AnII29.46cm2

IIIⅢ-Ⅲ截面净截面面积为 An28.98cm2

Lw1

V计算焊缝强度：32.8N/mm

43.7N/mm2

验算合应力：

N2Nf足）

V2三个截面的承载设计值分别为

251.3N/mm2160N/mm2（满

Ⅰ-Ⅰ截面：N688kN Ⅱ-Ⅱ截面：N633.4kN

Ⅲ-Ⅲ截面：因前面Ⅰ-Ⅰ截面已有n1个螺栓传走了（n1/n）N

的力,故有

7. a)

N81.7kNbv

N109.8kN

bc(1n1)NAnIIfN701kN n构件所能承受的最大轴心力设计值按Ⅱ－Ⅱ截面N633.4kN

连接盖板所能承受的轴心力设计值（按V-V

v截面确定）An29.68cm2(cm) iy=6.48 (cm)

x=9.21 y=92.6 x=0.607 y=0.604

N638.1kN

N267.04f205(N/mm2)，不满足整A体稳定。

（2）验算局部稳定： 翼缘宽厚比：

通过比较可见，接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件Ⅱ－Ⅱ截面的承载能力取值，即Nmax633.4kN。 9.

一)验算在弯矩作用平面内的稳定：

b123512.2(100.1max)19.2 翼tfy缘满足局部稳定。

腹板高厚比：

x0.842(按a类截面） NEx3218kN

mx1.0（按无端弯矩但有横向荷载作用时）

Mx78kNm

hw23533.3(250.5max)71.3twfy腹板满足局部稳定。

11.

mxMxN一)第一截面：

202MPaf215MPa(满足）xAxW1x(10.8N/NEX)1)截面几何特征：

二)验算在弯矩作用平面外的稳定 如不设支承点：

A21600mm2

Ix4.99109mm4

Iy7.2107mm4 Wx8100cm3

iy5.77cm y208

y372[]150(刚度不满足）

现增设四个侧向支承点，

loy1000/5200cm，并取中间段柱验算：

2)梁的稳定系数：b0.76 b0.29

二)第二截面：

y74.3[]150(刚度满足）y0.725(b类截面）1)截面几何特征：

（按所考虑构件段内有b0.94 tx1.0端弯矩和横向荷载同时作用时）

A21600mm2

Ix5.0109mm4

Iy4.6107mm4 Wx8100cm3

iy46mmMNtxx212MPaf215MPa(满足）yAbW1x

计算结果表明，设四个侧向支承点，该柱在两个方向基本上可达到等稳定性。 10.

（1）验算整体稳定： A=62（cm2）

Ix=5912.5 (cm4 ) Iy=2604.2 (cm4 ) ix=9.77

y261

2)梁的稳定系数：b0.79 b=0.23 经比较可知，第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。