冀教版四年级数学下册第二单元 用字母表示数
一、填空。(每空1分，共18分) 1.看图填空。(单位：厘米)
(1)计算线段①和线段②一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。
(2)计算线段①、②、③一共有多长，可以列式为( )，也可以列式为( )。这里体现了( )律，用字母表示为( )。 2.a是非零自然数，与a相邻的两个自然数分别是( )和( )。
3.石家庄某品牌共享电单车正在陆续投放到指定区域，预计上半年投放n辆，下半年比上半年多投放200辆，下半年预计投放( )辆共享电单车，全年一共投放( )辆共享电单车。
4.一列高铁速度为350千米/时，进站前平均每分钟减速a千米/时，5分钟后，高铁速度降低了( )千米/时，车速为( )千米/时。
5.师徒两人共同加工一批口罩，其中师傅每小时加工a个口罩，徒弟每小时加工
b个口罩，2小时后徒弟比师傅少加工( )个口罩。
6.把一根木头锯成3段要用a分钟，照这样计算，锯成5段要用( )分钟。 7.最新研究的高速磁悬浮列车的时速(即每小时行驶的路程)比现在高铁的时速的2倍慢100千米。现在高铁的时速是m千米，高速磁悬浮列车的时速是( )千米。
8.京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施之一，全长174 km，其中北京境内长a km，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350 km的速度行驶，高铁在河北境内需要开( )小时。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共14分) 1.乐乐今年a岁，妈妈今年(a＋28)岁。5年后乐乐比妈妈小( )岁。 A.5
B.a
C.28
D. 33
2.下面两个式子中不相等的是( )。 A.5x＋3x和8x
B.x2和x×x
1/ 7
C.1×k和k D.3(a＋b)和a×b×3
3.下列选项中，能用3a＝30表示的问题情境是( )。
A.一个长方形的宽是3厘米，长是a厘米，长方形的周长是30厘米 B.一个三角形，底长a米，高3米，这个三角形的面积是30平方米
C.一把牙刷的价格是a元，一条毛巾的价格是它的2倍，一把牙刷和一条毛巾共30元
D.一根木头长30米，锯了3次，平均每段长a米 4.2x与x2比较，正确的说法是( )。 A.2x一定大于x C.2x一定等于x2
2
B.2x一定小于x D.无法比较
2
5.如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长( )，厨房的面积比餐厅的面积大( )。 A.2a＋4b C.ab＋b2
B.ab －b2 D.2a－2b
6.下面说法正确的是( )。
①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。 ②c×9可以简写成c9。 ③3a＋45与3＋a＋45相等。
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝(365＋135)＋(251＋149)，运用了加法交换律和加法结合律。 A.①和②
B.②和③
C.①和④
D.③和④
7.128＋47＋253＝128＋(47＋253)运用了( )。 A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律 三、计算。(共23分) 1.化简下面的式子。(8分)
m×7＝ 2n＋n＝ y×y＝ 2a＋4a＝
15m－8m＝ b＋b＋b＝ a×5×b＝ t×t＋e＋e＝
2.用简便方法计算。(15分) 321＋(216＋179)
348＋166＋52＋234
2/ 7
327＋199
四、解决问题。(共45分)
1.石家庄正定国际机场位于河北省石家庄市正定县。一个清洁队去清扫主航站楼，第一组计划每天清扫a 平方米，7天完成任务；第二组计划每天清扫b平方米，6天完成任务。请你分别写出下面含有字母的式子的含义。(8分) (1)7a表示( )。 (2)6b表示( )。 (3)7a－6b表示( )。 (4)7a＋6b表示( )。
2.如图所示，图形的空白部分是一个正方形，边长是a厘米。
(1)如果阴影部分的面积用S表示，周长用C表示，请你分别用含有字母的式子表示阴影部分的面积和周长。(8分)
(2)当a＝5，m＝11时，分别计算阴影部分的面积和周长。(7分)
3.中国结是我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福、平安。李阿姨第一天编了430个中国结，第二天上午编了196个中国结，下午编了204个中国结。 (1)李阿姨第一天比第二天多编了多少个中国结？ (用两种方法解答)(9分)
(2)通过(1)你发现了什么规律？用字母公式表示你发现的规律，并用你发现的规律计算下面各题。(13分) 规律：
3/ 7
289－138－62 824－(124＋511) 674－215－174－185
★附加题：天才的你，试一试。(10分)
用火柴棒按照如图所示的方式摆图形。
(1)填写下表。
正方形的数量(个) 1 2 3 4 火柴棒的数量(根)
(2)要摆出有n(n≥1)个正方形的图形，需要多少根火柴棒？
(3)要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要多少根火柴棒？
4/ 7
…… ……
答案
一、1. (1)8＋4＝12(厘米) 4＋8＝12(厘米) 加法交换
a＋b＝b＋a
(2)8＋4＋6＝18(厘米) 8＋(4＋6)＝18(厘米) 加法结合
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2. a－1 a＋1 3. n＋200 2n＋200 4. 5a 350－5a 5. 2(a－b)
6. 2a 【提示】锯成3段需要锯2次，锯1次用时a÷2分钟，锯成5段需要锯4次，锯4次用时a÷2×4＝2a(分)。 7. 2m－100 8. (174－a)÷350
二、 1. C 2. D 3. C 4. D 5. D B 6. C 7. B 三、 1. 7m 3n y2 6a 7m 3b 5ab t2＋2e 2. 321＋(216＋179) ＝321＋179＋216 ＝500＋216 ＝716
348＋166＋52＋234 ＝(348＋52)＋(166＋234) ＝400＋400 ＝800 327＋199 ＝327＋200－1 ＝527－1
5/ 7
＝526
四、1. (1)第一组7天一共清扫的面积 (2)第二组6天一共清扫的面积 (3)第一组比第二组多清扫的面积 (4)两组一共清扫的面积 2.(1)S＝am－a2(平方厘米)
C＝2(m－a)＋4a＝2m＋2a(厘米)
(2)当a＝5，m＝11时，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30(平方厘米)
C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32(厘米) 3. (1)方法一：
430－(196＋204)＝30(个) 方法二：
430－196－204＝30(个)
答：李阿姨第一天比第二天多编了30个中国结。
(2)一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。用字母公式表示为a－b－c＝a－(b＋c) 289－138－62 ＝289－(138＋62) ＝289－200 ＝89
824－(124＋511) ＝824－124－511 ＝700－511 ＝189
674－215－174－185 ＝674－174－(215＋185) ＝674－174－400 ＝500－400 ＝100 附加题：
6/ 7
(1)4 7 10 13
(2)要摆出有n(n≥1)个正方形的图形，需要(3n＋1)根火柴棒。 (3)18×3＋1＝55(根) 40×3＋1＝121(根)
答：要摆出有18个和40个正方形的图形，分别需要55根、121根火柴棒。
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