2019-2020学年度八年级数学上册期中考试卷(有答案)

2019-2020学年度八年级数学上册期中考试卷（有答案）

阅卷人 得分 一、选择题（共10题；共20分）

1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）

A. 线段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 2.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 属于哪一类不能确定 3.（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )

A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 4.等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）

A. 37cm B. 29cm C. 37cm或29cm D. 无法确定

5.如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为( )．

A. 6 B. 10．5 C. 11 D. 15．5

6.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，

则∠BFD的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 25° D. 30° 7.（2017•百色）多边形的外角和等于（ ）

A. 180° B. 360° C. 720° D. （n﹣2）•180°

第 1 页 共 6 页

8.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ）

上

A. 6 B. 5 C. 3 D. 39.能将三角形面积平分的是三角形的（ ）

A. 角平分线 B. 高 C. 中线 D. 外角平分线 10.已知等腰三角形的周长为14,其腰长为4,则它的底边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或6

阅卷人 得分 二、填空题（共5题；共18分）

11.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________．

12.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）

13.十五边形的外角和等于________ ．

14.已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=________，n=________．

15.如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的论断是________（限填序号）．

第 2 页 共 6 页

阅卷人 得分 三、解答题（共8题；共62分）

16.如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE ．

17.已知：如图，PM⊥BD于BD中点M，PN⊥AD于AD中点N，PM=PN，试说明：OB=OA。

18.如图，ΔABC与ΔADE为等边三角形，连接BD、CE。 求证：ΔABD≌ΔACE。

19.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+

2

（a+b﹣4）=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

第 3 页 共 6 页

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，

= ________。

20.如图．

（1）求图形中的x的值；

（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

21.如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论． 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(3，1)，(0，2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△ABC，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'

（1）在图中画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标； （2）求△A'B'C'的面积

23.如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

第 4 页 共 6 页

答案

一、选择题

1.D 2. C 3. C 4. A 5.A 6.B 7. B 8.C 9. C 10.C 二、填空题 11. 30°或110°

12. AC=AD，通过边角边来证明△ABC≌△ABD 13.

14.﹣2；3 15.① 三、解答题

16. 解：∵点D、E分别是BC、AD边的中点， ∴S△ABD= ∴S△ABE=

S△ABC ， S△ABE= S△ABC ，

S△ABD ，

∵S△ABC=1， ∴S△ABE=1×

=

．

17.解：在Rt△PMD和Rt△PND中，∴Rt△PMD≌Rt△PND，

∴∠BDO=∠ADO，DM=DN，又DM=BD，DN=DA， ∴DB=DA，

在△BOD和△AOD中，

∴△BOD≌△AOD， ∴OB=OA

18. 证明：∵△ABC与△ADE为等边三角形，∴ AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE ，∴ΔABD≌ΔACE． 19.（1）解：∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0， ∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0， ∴a=3，b=1

（2）解：设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行， ①在灯A射线转到AN之前， 3t=（20+t）×1 解得t=10；

第 5 页 共 6 页

②在灯A射线转到AN之后， 3t﹣3×60+（20+t）×1=180， 解得t=85

综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行 （3）

20.（1）解：依题意有： 3x+3x+4x+2x=360°， 解得x=30°

（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°， ∠C=2×30°=60°， ∠D=4×30°=120° 21. 解：答：AF=BE， 证明：∵CE⊥BF，垂足为M， ∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB， ∴∠MBC=∠BEC， 又∵AD∥BC， ∴∠MBC=∠AFB ∴∠AFB=∠BEC，

∵在Rt△BAF和Rt△CBE中，

，

∴Rt△BAF≌Rt△CBE（AAS）， ∴AF=BE．

22. （1）解：如图所示：△A'B'C'即为所求；A'(-3，1)，B'(2，4)，C'(-1，5)；

解：△A'B'C'的面积为：4×5-

×2×4-

×1×3-

×3×5=7

（2）

23.解：

第 6 页 共 6 页