（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（ ）
A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥
第1题图
2.下列说法正确的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角 C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点 3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
第4题图 第5题图
2
5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
7
A.140° B.135° C.120° D.40° 6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）
A.62° B.72° C.118° D.128°
8. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，
BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ） A.30° B.45° C.55° D.60°
9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：∠直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；∠图中有2对互补的角；∠若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；∠若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）
11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .
第11题图 第12题图
12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.
13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .
第13题图
14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝ . 15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价
都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.
16.如图∠所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图∠，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA1
与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后
2得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝ °.
第16题图 第18题图
17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为 .
18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2. 三、解答题（本题包括5小题，共54分）
19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平
面图形.
20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.
（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长； （2）试说明：AD＋AB＝2AC.
21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.
22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：
BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求： （1）线段BC的长； （2）线段DC的长； （3）线段MD的长.
23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的
速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.
（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置； （2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；
（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.
24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如图∠，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）在图∠中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）； （3）将图∠中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图∠的位置.
∠探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
∠在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.
几何图形初步 测试题
参考答案
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意） 1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C
10．B 解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故∠正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故∠正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故∠错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故∠错误．故选B.
二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分） 11．两点之间，线段最短 12.∠∠∠∠ 13.同角的补角相等 14．1 15.10 20 16.120 17．－6或0或4或10 18.30
三、解答题（本题包括5小题，共54分） 19．解：图略．(10分)
20．解：(1)∠C是线段BD的中点，BC＝3，∠CD＝BC＝3.又∠AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，
∠AB＝8－3－3＝2.(5分)
(2)∠AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∠AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)
21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∠∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－
∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)
(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∠∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)
(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(7分)理由如下：∠∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∠∠ACB＋∠DCE＝180°.(10分)
22．解：(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∠AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∠20＋x＝3x，解得
x＝10.即BC＝10cm.(4分)
(2)∠AD＝AB＝20cm，∠DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.(8分) 1
(3)∠M为AB的中点，∠AM＝AB＝10cm，∠MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.(12
2分)
23．解：(1)图略．(4分)
(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分) (3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(12分)
24．解：(1)由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠∠DOE
11
＝∠COD－ ∠BOC＝90°－×150°＝15°.(3分)
22
111
(2)∠DOE＝a.(6分) 解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°，∠∠DOE＝90°－
22211
(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α.
22
(3)∠∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∠∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∠∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)，∠∠AOC＝2∠DOE.(9分)
∠4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∠∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∠2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∠4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)
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