高中物理牛顿运动定律试题经典及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．(g取10 m／s2)

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h； (2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v；

(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．

【答案】（1）75m（2）40m/s （3）【解析】 【分析】 【详解】

（1）由牛顿第二定律 F﹣mg﹣f=ma 代入数据解得a=6m/s2 上升高度

55 s 3

代入数据解得 h=75m． （2）下落过程中 mg﹣f=ma1 代入数据解得

落地时速度 v2=2a1H， 代入数据解得 v=40m/s

（3）恢复升力后向下减速运动过程 F﹣mg+f=ma2 代入数据解得

设恢复升力时的速度为vm，则有

由 vm=a1t1 代入数据解得

．

2．在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s，传送带两端AB间距离为s0=10m，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，当质量为m=5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，重力加速度g取10m/2；求：

(1)行李箱开始运动时的加速度大小a； (2)行李箱从A端传送到B端所用时间t； (3)整个过程行李对传送带的摩擦力做功W。 【答案】(1) 【解析】 【分析】

行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可解题行李箱开始运动时的加速度大小和行李箱从A端传送到B端所用时间；根据做功公式求解整个过程行李对传送带的摩擦力做功； 【详解】

解：(1)行李在传送带上加速，设加速度大小为a

(2)

(3)

(2) 行李在传送带上做匀加速直线运动，加速的时间为t1

所以匀加速运动的位移为：行李随传送带匀速前进的时间：行李箱从A传送到B所需时间：(3) t1传送带的的位移为：

整个过程行李对传送带的摩擦力做功：

根据牛顿第三定律可得传送带受到行李摩擦力为：

3．如图，质量分别为mA=1kg、mB=2kg的A、B两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C、方向水平向右的匀强电场中，A不带电，B带正电、电荷量q=2×10－5C．零时刻，A、B用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s末细绳断开．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s2．求：

(1)前2s内，A的位移大小； (2)6s末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】

（1）B所受电场力为F=Eq=6N；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1 可得系统的加速度a1=1m/s2； 由运动规律：x=

1a1t12 2解得A在2s内的位移为x=2m；

（2）设绳断瞬间，AB的速度大小为v1，t2=6s时刻，B的速度大小为v2，则v1=a1t1=2m/s；

绳断后，对B由牛顿第二定律：F-μmBg=mBa2 解得a2=2m/s2；

由运动规律可知：v2=v1+a2(t2-t1) 解得v2=10m/s

电场力的功率P=Fv，解得P=60W

4．如图，竖直墙面粗糙，其上有质量分别为mA =1 kg、mB =0.5 kg的两个小滑块A和B，A在B的正上方，A、B相距h=2. 25 m，A始终受一大小F1=l0 N、方向垂直于墙面的水平力作用，B始终受一方向竖直向上的恒力F2作用．同时由静止释放A和B，经时间t=0.5 s，A、B恰相遇．已知A、B与墙面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度大小g=10 m/s2．求：

(1)滑块A的加速度大小aA； (2)相遇前瞬间，恒力F2的功率P．

2【答案】（1）aA8m/s；（2）P50W

【解析】 【详解】

（1）A、B受力如图所示：

A、B分别向下、向上做匀加速直线运动，对A： 水平方向：FNF1 竖直方向：mAgfmAaA 且：fFN

2联立以上各式并代入数据解得：aA8m/s

（2）对A由位移公式得：xA对B由位移公式得：xB12aAt 212aBt 2由位移关系得：xBhxA 由速度公式得B的速度：vBaBt 对B由牛顿第二定律得：F2mBgmBaB 恒力F2的功率：PF2vB 联立解得：P＝50W

5．如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:

（1）铁钉射入木块后共同的速度v;

（2）木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN; （3）木块最终停止时离A点的距离s.

【答案】（1）v2m/s （2）FN12.5N （3）L1.25m 【解析】

(1) 设铁钉与木块的共同速度为v，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：

m0v0(m0m1)v

解得：v2ms；

(2) 木块滑上薄板后，木块的加速度a1g0.5m板产生的加速度a2s2，且方向向右

mgMs2设经过时间t，木块与木板共同速度v运动

则：va1ta2t

0.5m，且方向向左

此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度

11xvta1t2a2t2L

22故共速时，恰好在最左侧B点，此时木块的速度vva1t1m

s木块过C点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：

v'2FNmgm

R代入相关数据解得：FN=12.5N.

由牛顿第三定律知，木块过圆弧C点时对C点压力为12.5N； (3) 木块还能上升的高度为h，由机械能守恒有：

1(m0m1)v2(m0m1)gh 2h0.05m0.4m

木块不脱离圆弧轨道，返回时以1m/s的速度再由B处滑上木板，设经过t1共速，此时木板的加速度方向向右，大小仍为a2，木块的加速度仍为a1， 则：v2a1t1a2t1，解得：t11s 此时xvt11212a1t1a2t10.5m 22v3v2at10.5m

s碰撞后，v薄板=0，木块以速度v3=0.5m/s的速度向右做减速运动 设经过t2时间速度为0，则t2v31s a112xv3t2a2t20.25m

2故ΔL=L﹣△x'﹣x=1.25m

即木块停止运动时离A点1.25m远．

6．如图为高山滑雪赛道，赛道分为斜面与水平面两部分，其中斜面部分倾角为37°，斜面与水平面间可视为光滑连接。某滑雪爱好者连滑雪板总质量为75kg（可视为质点）从赛道顶端静止开始沿直线下滑，到达斜面底端通过测速仪测得其速度为30m/s。然后在水平赛道上沿直线继续前进180m静止。假定滑雪者与斜面及水平赛道间动摩擦因数相同，滑雪者通过斜面与水平面连接处速度大小不变，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）滑雪者与赛道间的动摩擦因数； （2）滑雪者在斜面赛道上受到的合外力；

（3）滑雪者在斜面滑雪赛道上运动的时间及斜面赛道的长度 【答案】（1）0.25（2）300N(3)7.5s,112.5m 【解析】

【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出滑雪者与赛道间的动摩擦因数；根据滑雪者的受力求出在斜面滑道上所受的合外力；根据牛顿第二定律求出在斜面滑道上的加速度，结合速度时间公式求出运动的时间，根据速度位移公式求出斜面赛道的长度； 解：(1)水平面匀减速v2=2a2s 得a2=2.5m/s2

由牛顿第二定律：μmg=ma2 得：μ=0.25

(2) 滑雪者在斜面赛道上受到的合外力F=mg sin37°-μmg cos37°=300N (3) 根据牛顿第二定律得在斜面滑道上的加速度由

得：

由v2=2as得

7．如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s3m，传送带与水平方向间的夹角37o，煤块与传送带间的动摩擦因数

0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度

H1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x0.6m.现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点).煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取

g10m/s2，sin37o0.6，cos37o0.8，求：

（1）主动轮的半径； （2）传送带匀速运动的速度；

（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间． 【答案】（1）0.1m（2）1m/s；（3）4.25s 【解析】 【分析】

（1）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，根据平抛运动的规律求出离开传送带最高点的速度，结合牛顿第二定律求出半径的大小． （2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式确定传送带的速度．

（3）煤块在传送带经历了匀加速运动和匀速运动，根据运动学公式分别求出两段时间，从而得出煤块在传送带上直线部分运动的时间． 【详解】

（1）由平抛运动的公式，得xvt ，H代入数据解得

v=1m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零， 由牛顿第二定律，得

12gt 2v2mgm，

R代入数据得R=0.1m （2）由牛顿第二定律得

mgcos﹣mgsinma ，

代入数据解得

a=0.4m/s2

v2由s1得s1=1.25m＜s，即煤块到达顶端之前已与传送带取得共同速度，

2a故传送带的速度为1m/s．

（3）由v=at1解得煤块加速运动的时间t1=2.5s 煤块匀速运动的位移为

s2=s﹣s1=1.75m，

可求得煤块匀速运动的时间

t2=1.75s

煤块在传送带上直线部分运动的时间

t=t1+t2

代入数据解得

t=4.25s

8．“复兴号”动车组共有8节车厢，每节车厢质量m=18t，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力。假设“复兴号”在水平轨道上从静止开始加速到速度v=360km/h，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到f=1.25×103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F=4.75×104N的牵引力。求：

(1)该过程“复兴号”运动的时间；

(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小。 【答案】（1）80s（2）0 【解析】 【分析】

（1）以动车组为研究对象，根据牛顿第二定律结合运动公式求解该过程“复兴号”运动的时间；（2）以前4节车厢为研究对象，由牛顿第二定律列式求解第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小. 【详解】

（1）以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F-8f=8ma 动车组做匀加速运动，则v=at 解得t=80s

（2）以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N,则由牛顿第二定律：2F-4f+N=4ma 解得N=0.

9．如图所示，某货场而将质量为m1=\"100\" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，

为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=\"1.8\" m．地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=\"100\" kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=\"10\" m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件．

（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间． 【答案】（1）FN3000N （2）0.4<μ1<0.6 （3）t=0.4s 【解析】 【分析】 【详解】

(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，

mgR12m1v0 ① 2设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，

2v0 ② 根据牛顿第二定律得FNm1gm1R联立以上两式代入数据得FN3000N ③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下． (2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1g⩽μ2(m1+2m2)g ④ 若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ2(m1+m2)g ⑤ 0.6 ⑥． 联立④⑤式代入数据得0.4<μ1⩽

(3)当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动． 设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1， m1a1 ⑦ 由牛顿第二定律得μ1m1g⩽

设货物滑到木板A末端是的速度为V1,由运动学公式得V12−V02=−2a1L ⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得V1=4m/s⑨

设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得V1=V0−a1t ⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4s

10．如图所示，在光滑的水平地面上， 相距L＝10 m的A、B两个小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2．求：A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．

【答案】2.5s 【解析】

试题分析：设A球滑上斜坡后经过t1时间B球再滑上斜坡，则有：

1s

A球滑上斜坡后加速度

设此时A球向上运动的位移为，则此时A球速度

m/s

m/s

m/s2

m

B球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，B相对于A以做匀速运动，设再经过时间则相遇时间

s

它们相遇，有：

s

考点：本题考查了运动学公式的应用