分数的大小 教案

《分数的大小》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册《分数的大小》

教学目标：

1、探索比较分数大小的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

3、能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。

教学重难点：会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义；掌握通分的方法。

教具：多媒体课件

教学过程：

一、导入

师：六年一班男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。谁知道男生多还是女生多？

生：男生多。

师：你怎么知道的？

生：同分母分数比较，分子大分数就大。所以男生多。

师：看来同分母分数大小的比较同学们掌握的非常好。那么你们能像老师这样介绍一下你们班级的情况？

师：介绍的很精彩，下面我们就继续学习分数的大小。（板书：分数的大小）

二、新授

（一）、操场和宿舍楼谁的占地面积大？（出示情境图）

师：大家看大屏幕，谁来说说图上有哪些数学信息？

生：操场占校园面积的，宿舍楼占校园面积的，教学楼占校园面积的。

师：你能提出什么数学问题？

生：谁的占地面积大？

生：操场和宿舍楼谁的占地面积大？

生：宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

师：这么多问题，刚才这位同学提问题时，老师的心动了一下，他的问题就是老师想

提的问题。（课件）

师：谁来读？

生：操场和宿舍楼谁的占地面积大？

师：大家思考一下，比较操场和宿舍楼谁的占地面积大实际就是比较什么？

生：实际就是比较和的大小。（板书：○）

师：请同学们观察这两个分数与以前学过的比较分数的大小有什么不同？

生：以前比较分数分母相同或分子相同，今天的分母分子都不同。

师：对，像这样分母不同的分数我们叫异分母分数。

师：那同分母分数的大小我们会比较了，对我们今天解决和的大小有什么启发？

生：把不同的分母变成相同的分母。

师：你是怎么想到的？

生：因为我们已经会比较分母相同或分子相同的分数的大小，所以我们就可以把不同的分母变成相同的分母来比较。

师：他想到用旧知识来解决今天的新问题，非常了不起，这是一种非常好的学习方法。

来，顺着这个思路看看还有什么启发？

生：还可以变成相同的分子来比较。

师：对，同分子比较。

师：那还有没有别的比较方法呢？

生：可以画图比较。

（二）、怎样比较这两个分数的大小呢？

师：下面就请同学们用你想到的方法比较这两个分数的大小，可以把你的想法写在本上。

师：你是怎样比较这两个分数的大小呢？谁来说？

生：我画图比较的。

师：把你的图放到实物投影上，给大家讲讲你是怎样从图中来比较和的大小。

生：我画了两个同样大的长方形。一个平均分成7份涂上其中2份，表示。一个平均分成6份涂上其中1份，表示。比较涂色部分，大于。

师：画图法能够直观形象的展示分数的大小，是一种很好的解决数学问题的方法。还有谁用了画图法？说说你怎么比较大小的。

生：我画了两个同样大的圆。一个平均分成7份涂上其中2份，表示。一个平均分成6份涂上其中1份，表示。比较涂色部分，大于。

师：这样比可以吗？

生：可以。

师：大家看，这位同学的图能准确的表示和的大小吗？

生：不能。

师：谁知道他的毛病在哪?

生：他画的两个整体不同。

师：对了，画图比较大小时，我们画的这两个整体，一定要一样大。

师：还有别的方法吗？

生：我把不同的分母变成相同的分母比较的。把的分子分母同时乘6转化成，把的分子分母同时乘6转化成，大于，所以大于。

师：你们听懂了吗？谁把这个方法再讲一遍？（板书）

生：把的分子分母同时乘6转化成，把的分子分母同时乘6转化成，大于，所以大于。

师：你是根据什么把转化成的？

生：根据分数基本性质。（板书：分数基本性质）

师：你怎么想到把他俩转化成分母是42的分数？

生：因为42是7和6的公倍数。（板书：公倍数）

师：还有谁使用了这种把异分母转化成同分母的方法？给你的同桌讲一讲。

师：同学们思考一下我们解决异分母比较是应该先干什么？

生：先把不同的分母变成相同的分母。（课件）

师：怎么保证转化后的分数和原来的分数相等？

生：用分数基本性质。

师：同学们，你们刚才把不同的分母的分数化成和原来的分数相等并且相同分母分数的这个过程用两个字来概括就叫通分。（课件）

师：谁来说说什么是通分。

生：把不同的分母的分数化成和原来的分数相等并且相同分母分数的这个过程就叫通分。（课件）

师：大家看，比较异分母分数的大小其实就是先干什么再干什么?

生：通分，再比较（板书）

师：好了，还有别的方法吗？

师：老师这里还有一种同分子比较的方法介绍给大家。（课件）

师：使用这个方法需要注意什么，谁来提示大家？

生：分子通分后，分母大的分数反而小。

师：这么多种方法，你喜欢哪种，说说理由。

生：我喜欢画图的方法，一眼就能看出来，简单。

师：同意吗？有不同意见的吗？

生：我不同意画图，有时能画错。我喜欢通分的方法，通过计算就能比较两个分数的大小。

师：你们说的都很有道理，在比较异分母分数的大小时，你觉得哪种方法简单就可以用哪种！

师：现在你知道谁的占地面积大吗。

（三）、比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？（课件）

师：既然你们都会用通分比较操场和宿舍楼的占地面积了，那咱们再来用通分的方法来比较一下宿舍楼和教学楼的占地面积，怎么样？谁来读题？

生：比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

师：会吗，好，把你比较的过程写在本上。

师：谁来说说你的方法？

生：我把的分子分母同时乘6转化成，把的分子分母同时乘10转化成，大于，所以大于。

师：谁和他一样？谁不一样的？

生：我把的分子分母同时乘3转化成，把的分子分母同时乘5转化成，大于，所以大于。

师：听，他们哪不同？

生：通分后的分母不同，一个是60，一个是30。

师：60和30哪个更简单？为什么？

生：30简单，30是6和10的最小公倍数，比60小，计算简单。

师：也许，现在你们认为用最小公倍数作相同的分母比较大小有点麻烦。但是在今后的异分母分数加减法中，找最小公倍数进行通分，会让我们的计算更准确简便。

师：好了，下面我们来做几道题，看看同学们能不能把所学知识灵活运用。

三、巩固

师：请同学们把数学书打开翻到84页，练一练第一题。小组合作完成这道题。

四、总结

师：谁来说说这节课我们学习了什么，你有什么收获？

师：同学们，生活中处处有数学，希望你们能学好数学，用更多的数学知识来解决生活中的问题。

教学反思：

这节课是在前面同分母分数和同分子分数比较大小的基础上继续学习不同分母分数比较大小。教材呈现了“校园平面图”的主情境，设计了三个问题。第一个问题是读题和审题，把实际问题转化成数学问题。第二个问题是探索不同分母分数比较大小的方法，引出通分的概念。第二个问题是探索通分的方法。根据教学内容，我在本节课的教学中突出了三个特点。

1、借助探索不同分母分数比较大小的方法这个知识点，教给学生用旧知识来解决新问

题的学习方法，渗透转化的数学思想。

2、为了培养学生思维的灵活性和敏捷性，在学生探索出不同分母分数比较大小的方法后，没有追求最优化。因为使用哪种方法是因题而异，各有各的优点。我希望学生在解决问题的过程中自己去体悟，从而积累自己的数学经验。

3、在学生探索出通分的不同方法后，也没有追求最优化。。但是提示学生在

今后的异分母分数加减法中，找最小公倍数进行通分，会让计算更准确简便。