高中数学教学培养学生数学建模素养的探讨

DANGDAIJIAOYANLUNCONG

课程与教学063

高中数学教学培养学生数学建模素养的探讨

谢建宜

（福建省南平市建阳第一中学福建南平354200）

【摘要】建模活动是一项可以培养学生实践能力和创新能力的思维活动。在建模过程中，学生可以自觉地、主动地运用自己学

过的理论知识对问题进行分析和探索，对解决问题的策略和途径进行优化。

数学；教学；数学建模素养【关键词】高中；【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】2095-6517（2019）03-0063-02

DiscussiononTrainingStudents’MathematicalModelingLiteracyinHighSchoolMathematicsTeaching

XIEJianyi

（JianyangNo.1MiddleSchool，NanpingCity，FujianProvince，Nanping354200，China）

【Abstract】Modelingisathinkingactivitythatcancultivatestudents’practicalandinnovativeabilities.Intheprocessofmodeling，studentscanconsciouslyandactivelyusethetheoreticalknowledgetheyhavelearnedtoanalyzeandexploreproblems，andoptimizethestrategiesandwaysofsolvingproblems.

【Keywords】Seniorhighschool；Mathematics；Teaching；Mathematicalmodelingliteracy

相对于初中的数学知识，高中数学知识难度系数更大一些，对学生抽象思维、逻辑思维等有更高的要求。在实际教学过程中，数学教师要引导学生通过构建模型的方式去解决问题。数学模型可以将抽象问题转化为形象问题，这样学生就可以很直观地看到问题和条件之间的联系，从而找到解决思路。笔者结合自身的教学经验，就如何在高中数学教学中培养学生的数学建模素养谈一谈自己的看法和思考。

一、在高中数学教学中数学建模的重要作用（一）增强学生的学习兴趣

兴趣是学习中的催化剂，不仅可以让学生变被动的学习态度为主动的学习态度，还能保持学生的学习持久力。在实际教学过程中，数学教师不仅要给学生传授知识，还要重视对学生学习兴趣的培养，将学生的内驱力充分激发出来。高中数学知识具有较强的抽象性和概括性，枯燥乏味，学生表现出来的学习兴趣和学习积极性普遍较低。而建模教学方式可以让学生体验到实验研究的乐趣。

（二）优化数学课堂教学效益

培养学生的数学建模素养是素质教育对高中数学教学改革的要求，也是提升学生数学素养和综合素质的重要途径。新课改一再强调新时期的教育工作者在教学工作中不仅要重视对学生进行知识和技能传授，还要培养学生的创新意识和创新能力，提升学生的综合素质。而数学建模教学就可以达到这一目的。在建造模型的过程中，学生的实践能力得到训练，创新思维也得到培养。除此之外，在构建模型过程中，为了克服研究过程中出现的困难和问题，学生之间还要互相合作和交流，学生的合作意识、团队协作能力等也会因此得到培养。由此可见，加强数学建模教学，可以提升学生的学习质量和学习效果，还能实现课堂教学效益的优化和素质教育目标的有效落实。

二、高中数学教学学生数学建模素养的培养策略（一）科学安排建模教学内容

所谓数学建模核心素养，指的是学生使用建模知识解决实际问题的数学能力，它在当今是衡量一个学生数学能力的重要标准之一。学生需要把问题转化成数学化的问题，构建有效数学模型，并且利用

这个模型进行求解，而后在原先的问题中进行检验，最终解释问题并且解决问题。学生想要提升建模核心素养，需要发展多个方面的能力，包括数学阅读能力、应用意识、逻辑推理能力、发散思维能力、数模型求解能力等等。就目前高中数学教材内容来看，可以学化能力、

用来进行建模教学的素材和案例很多。在实际教学过程中，数学教师要根据高中学生的认知水平、身心特点，对教材中的内容进行提取和依据能力和知识对编排，以此为载体对学生数学建模素养进行培养。授课内容进行分专题讲解，比如统计模型、组合模型、概率模型、三角模型、数列模型、函数模型等。在课程设置上，针对以下的课题进行开生活中的概率模型、组合和规划模型和方案设计设：统计分析模型、模型、三角函数和周期性模型、不等式和规划模型、解三角函数和几何测量模型、数学与生物学以及购房贷款中的模型、函数和生活中最优化模型、数学建模过程和案例剖析、数学建模的认识等。在设置好就笔者个人经验而言，可以每两周设置一课程之后要进行课时安排。

节数学建模课程，高中低年级数学教学可以适当增加课时数量，着重引导学生学习数学建模的必备技能和必备知识，比如查阅信息资料能力、收集资料能力、数学处理和数学分析的基本方法和基本原则、计算机操作能力的培养等，为后续的建模教学奠定良好的基础。

（二）重视对学生建模能力的培养

逻辑学生的基本技能和基础知识可以因此得到加强，空间观念、思维能力以及运算能力等均会在这个过程中得到提升。在新课程改革背景下，高中数学教师要对此予以重视，在数学教学中不仅要做好基础知识传授工作，还要重视对学生数学建模素养的培养，达到提升学生综合素质的目的。分析当前高中数学教材内容的分析可以看出，有着多个方面的重点内容，主要包括：针对牛顿冷却模型设计相关的方案进行验证；对函数发展的历史和函数的形成进行了解；画出相关物体比如建筑物的直观图和三视图，引导学生体会现实生活中几何学的实际应用；调查本校学生每周使用计算机的情况；结合实际需求做一个有关于测量的实习作业。数学教师要结合相关重点内容进行教学，以此为素材，结合学生的实际情况以及数学建模竞赛课程对数学建模校本课程进行开发，为数学建模教学提供更多的素材。除此之

064课程与教学

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2019年03月

外，学校还要针对数学建模选修课进行设置，给学生提供更多的学习空间，让学生根据自己的需求选择数学建模知识，从而生学生的数学建模素养和建模水平。教师可以加入这样的题目内容，在讲解二次函数问题之后，可以引入解决最值的题目。一个有名的酒店有150个客住房率房，在经营中总结了这样的数据：每间客房定价为160元时，为55%，如果每间客房定价为140元时，那么实际住房率为65%，如果每间客房定价为120元时，那么实际住房率为75%，如果每间客那么实际住房率为85%。请问如何科学定价，效房定价为100元时，益最高。

针对这个问题可以建设函数模型，引导学生分析其中的数学要在160元基础上，降低的房价为x元。根据假素：设y是每天总收入，设（2）可得，每降价1元，具体的住房率就增加。得出推论：当时，y的最大值是多少？利用二次函数求最值可得到当x=25，进而发现如果定价135元时，y取最大值13668.75（元）这就是最科学的定价。利用这种题目，可以丰富教学内容，有利于学生建模素养的发展。

（三）开展提升建模素养竞赛课

为了最大限度提升学生的数学建模素养，高中学校应当根据实际情况开展可以不断提升学生数学建模素养的数学建模竞赛课，对学生的建模能力进行锻炼和强化。数学建模竞赛要求参赛的学生灵数学以及其他学科的知识，通过改善、评估、求解、建活运用计算机、

立数学模型，在这个基础上培养学生的创造精神和创新意识。这在一

综合分析能力、联想力、判断力、定程度上可以考验学生的合作能力、

创造力和洞察力，不仅可以活跃并丰富学生的课外生活，还能促进学生的全面发展。除了组织学生参加建模比赛，还可以引导学生参加科技创新活动比赛。这种活动比赛具有创造性的特点，不仅需要学生具在科技创新活动备较强的动手能力，还要具备一定的数学建模能力。中，学生的数学建模素养可以得到有效的提升，还能使学生养成实事求是的科学态度和科学精神。学生的创新能力在这个过程中也会得总之，数学建模比赛和科技创新活动比赛等都是提升到训练和提升。

学生数学建模素养和建模能力的重要平台，应当将其作用最大限度发挥出来。

综上所述，在表达问题本质方面，建模具有突出的作用。构建模型课可以将无序的实验状态转化程清晰明确的数学问题。高中数学教师要清楚认识到构建模型的重要作用，在数学教学中要加强对学生数学建模素养的培养，以此激发学生的学习动机、提升学生的数学素养，为学生全面可持续发展奠定良好的基础。【参考文献】

[1]许晓天.高中数学核心素养的培养———从一节公开课谈培养学生“直观想象”素养的教学[J].中学数学，2018（05）:40-43.

[2]袁志强.建立生活相关意识培养学生核心素养———以高中数学教2017（33）:57-58.学为例[J].数学教学通讯，

（上接第062页）在对人教版学知识进行讲解，能够取得意想不到的教学效果。例如，“幂函数的图像”这一内容进行讲解时，教师就可以高中数学必修一

将y=x2/3的图像比作瀑布飞流直下；当学生在耗费大量的时间还无法“众里寻他千找出数学问题的答案时，教师就可以将这种现象称之为百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”通过各种风趣幽默的语言，可以有效地活跃课堂教学的氛围，促进课堂教学的顺利开展。

5.注重教学语言的逻辑性

高中数学是一门具有较强的逻辑性的学科，因此，在课堂教学中，教师必须要注重教学语言的逻辑性，教学语言必须要符合教学的先后顺序，例如，当除式当中含有字母，那么久不能够简单的将其表述为分母中含有字母，这主要是因为使用字母之后会颠倒原有概念的先后顺序。

综上所述，在高中数学课堂教学中，教师灵活的运用教学语言艺术能够有效的促进学生数学学习能力和思维能力的发展。另外，课堂教学语言的变化还能够为学生营造出不同的课堂氛围，表达不同的知识内容，从而增强课堂教学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣，调动学生的学习积极性，提升课堂教学的效率。因此，高中数学教师必须要根据教学语言的特点，加强对教学语言在高中数学课堂教学中的研究，不断丰富教学语言的应用，提升自身的教学水平和质量。【参考文献】

[1]王翠珍.浅谈对高中数学课堂教学语言的认识[J].学周刊，2013（4）:50-51.

[2]陈淑玲.教学语言在高中数学课堂中的应用[J].考试周刊，2014（49）:63-64.

[3]吴国军.优化高中数学课堂教学语言的研究[J].数学教学通讯，2016（27）:29-30.

多的数学知识。例如，在对人教版高中数学必修四“余弦公式”这一内容进行教学时，教师就可以先为学生准备一个两边和夹角已知的三角形例题，然后让学生对问题进行独立的观察和思考。当学生在思考一段时间之后还是无从解答时，教师就可以适当地利用启发性的语言，引导学生从已知和未知数量之间的关系进行分析，然后再将余弦定理引入教学当中，启发学生进行独立思考，帮助学生在反复练习的过程中得出教学的结论，从而促进学生思维能力的发展。

3.注重教学语言的准确性

在高中数学教学中教师在使用教学语言时必须要精确，将数学教学中抽象复杂的知识点，用简单、准确的语言表述出来，从而帮助学生更好地对教学内容进行理解和掌握。这就要求高中数学教学必须要熟练地掌握教学内容，对教材中所涵盖的内容和数学方法进行全面的分析和探究，从而提高数学教学的科学性和准确性。数学是一门非常严谨的学科，如果在教学过程中，教师的表述出现错误或者不准确就会将错误的数学知识和内容传授给学生，对学生产生误导，这是非常不利于学生今后的数学学习和应用的。比如，在数学教学中不“除”和“除以”这两个概念进行混淆，特别是在表达数学数量关能将

2系时，一定要贴合实际。如在对“（a2）-b2”这一表达式进行阐述时，如

“a的平方的平方减去b的平方，”那么就会造成数学教果教师阐述为

学失误，让学生产生错误的理解。

4.注重教学语言的趣味性

在高中数学课堂教学中采取趣味性的教学语言能够有效地缓解教学的紧张气氛，提高学生课堂参与的积极性和主动性。但是在实际教学过程中，很多教师都很少会使用趣味性的语言去讲解数学知识，这样会严重影响到学生对数学学习的兴趣。因此，高中数学教师应当适当地转变自己的语言风格，借助趣味性的教学语言来对抽象的数