含有中括号的混合运算
（一）教学目标
1．认识中括号，了解中括号在三步混合运算中的作用。
2．理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。 3．培养数学应用意识和认真、严谨的学习习惯。
（二）教学重难点
重点：掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序。 难点：正确计算含有中括号的三步混合运算。
（三）知识讲解
【知识点】 含有中括号的三步混合运算 问题导入 计算525÷。（教材74页例3） 过程讲解 1．认识“”
“”叫作中括号，又叫方括号。在混合运算中，如果使用小括号后仍需要改变运算顺序，可使用中括号。 2．观察算式特点
此题是含有“( )”和“”的三步混合算式。 3．明确运算顺序
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
重点提示
只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中括号。 4．计算过程 525÷ =525÷ =525÷75 =7 归纳总结
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
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误区警示
【误区】 计算540÷。 540÷ =540÷9×2 =60×2 =120
错解分析 此题错在过早地去掉了中括号。只要中括号内的算式没有算完，就不能去掉中括号。
错解改正 540÷ =540÷ =540÷18 =30 温馨提示
混合运算中含有中括号的，一定要把中括号内的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
（四）能力提升
【能力点一】运用等量代换法解决列综合算式的问题
例1 小明在做一道计算题时，运算顺序如下：同时计算15-5=10和40+4—44，接着同时计算38 - 10=28和54 - 44 =10，最后计算28×10=280，你知道这个算式是什么吗？ 分析 由28×10=280可知，最后一步是乘法，而第一步同时计算的15-5 =10和40+4=44却是减法和加法，这两个算式一定要使用小括号。接下来同时计算的38-10—28和54- 44 -10仍是减法，要想先算减法，再算乘法，应再次使用括号。由于小括号已经使用了，所以应使用中括号。 解答 ×=280 提示
根据每一步的运算顺序及结果与算式的联系，运用等量代换法，便可推算出算式。 【能力点二】 运用分析法解决将算式结果变小的问题
例2 不改变题中各数和运算符号，怎样通过括号改变运算顺序，使算式的得数最小？
38×(24-6+17)
分析 观察算式，小括号里面的部分是24-6+17=35，最后结果是38×35的积。通过改
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变运算顺序，应使乘法中的一个乘数变小，最后结果才能变小。去掉括号，则是38×24-6+17，结果比38与35的积略小一点；若先算24-6，结果则是18个38的和加17;若先算加法，再算减法，则与38相乘的数减小得最多，结果也最小。 解答 38× 提示
由于题目中的乘法必算，可以想到只有使另一个乘数变到最小，才能达到使结果最小的目的。
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