隧道施工中BP神经网络预测应用

1引言

人工神经网络[1]（Artificial Neural Network，缩写ANN），简称神经网络（Neural Network，缩写NN），从上世纪80年代末开始，就一直广受学者的关注。人工神经网络是一种应用类似于人类大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。具有类似人脑的复杂思维方式，同时兼具联想、推理和记忆的功能，是目前用以解决部分复杂问题的有力工具，可以弥补传统方法的不足。尤其是在缺乏工程资料和影响因素不确定的情况下，将人工神经网络应用于工程变形预测中，实用性是比较明显的。

2 BP神经网络技术

在人工神经网络的发展中，Romelhart和Meclelland提出误差反向传播算法[2]（Error Back Propagation Algorithm，简称BP算法）。由于多层前馈网络的训练经常采用误差反向传播算法，故常把多层前馈网络称为BP网络。

BP神经网络能够通过对现有样本的学习、记忆，提炼出样本输入、输出之间复杂的非线性关系，从而能够对未知情况进行预测。特别适合应用在参数变量和目标函数之间没有确定表达式的复杂工程问题中。该方法一直是隧道工程领域预测位移沉降的有力手段。

BP神经网络的主要特点，突出表现在其网络具有大规模并行处理和信息分布式存储能力，具有容错性和鲁棒性，同时具备很强的自学能力和较强的非线性动态处理能力。

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权值的依据。信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始进行的。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。BP网络模型中如图所示的单隐层网络（三层前馈网络）

的应用最为广泛。主要包括输入层、隐含层和输出层。如图1，是一个典型的三层BP神经网络模型的拓扑结构。

三层前馈网络中，输入向量为 ，如加入 ，可为隐含层神经元引入阀值；隐含层输出向量为 ，如加入 ，可为输出层神经元引入阀值；输出层输出向量为 。期望输出向量为 。输入层到隐含层之间的权值矩阵用 表示， ，其中列向量 为隐含层第 个神经元对应的权向量；隐含层到输出层之间的权值矩阵用 表示， ，其中列向量 为输出层第 个神经元对应的权向量。它们之间的关系为：

3隧道位移监测

隧道工程[3]中，由于勘测点的密度有限，隧道所穿越的围岩类别与设计勘察报告提供数据会有差别，且可能出现勘察无法探明的地质状况等。隧道结构是围岩与后期支护共同作用的结果，为确保施工安全的提前下，充分发挥围岩的自身承载能力，必须在施工过程中进行监测。

沈阳某地铁车站为岛式站台车站，有效站台宽度为12米，车站主体结构总长184.5米，车站采用明、暗挖两种工法施工。明挖标准段为双层三跨箱型框架混凝土结构，在下穿台商会馆部分为暗挖法施工，该处主体暗挖段为单层单跨拱形结构，共计长40.4米。每个单洞内净宽7.8米，结构拱顶覆土约8.5米。两条单洞隧道中间设置一个单层矩形联络通道，车站暗挖段采用CRD工法4部开挖，初期支护采用喷砼+格栅钢架措施，二次衬砌采用模筑混凝土，衬砌之间设ECB柔性全包防水。隧道采用超前管棚支护，联络通道辅助工程措施采用超前小导管注浆、大管棚注浆和掌子面喷射混凝土封闭等，施工喷混凝土前应在围岩与钢格栅之间铺设单层钢筋网。

现根据沈阳某地铁车站暗挖段施工现场的测点数据，结合工程场地所处地貌单元类别，浑河冲洪积扇，微地貌单元类型属全新统浑河高漫滩及古河道，地形较平坦，地面标高约为40.65m，西低东高。车站暗挖段采用CRD工法4部开挖，本工程穿越地层主要为中粗砂层和砾砂层，围岩类别为Ⅲ类，稳定性差。4 BP神经网络技术在隧道施工中的应用[5]

4.1问题描述

在信息量缺乏且未能探明其地质条件的情况下，根据以往施工监测数据，对数据进行采样，得到BP网络所需的输入变量 和输出变量 的样本数据，结合当前工程前期位移沉降数据，预测后期测点的位移沉降，为施工安全及早做出预报。

4.2算例验证

上述监测点的进洞深度和开挖时间为输入变量 ，测点的实际沉降值为输出变量 。已知A、B、C、D、F、G各点的进洞深度和开挖时间与20天内的位移沉降值，需预测E点开挖20天内的位移沉降值。

4.2.1 BP网络设计[6]

（1）确定该网络的输入层和输出层的神经元个数

根据上述问题描述，输入层神经元数目考虑为2个，输出层神经元数目为1个。

（2）隐含层设计

对单隐层BP神经网络而言，有如下规则：对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐层BP网络逼近。故此，三层BP神经网络可以完成任意 维到 维的映射。

隐层神经元数目选择，往往需要多次尝试和实践经验确定。根据相关文献，列出两个公式以供选用。

① ，式中 和 分别为输入、输出神经元数目， 为介于0—10之间的常整数； ② ，式中 为输入神经元数目（ 代表所求隐层神经元数目）。 多次尝试后，选取最佳 值。

根据隐层设计经验公式并考虑工程实际，解决该问题的网络的隐层神经元的个数，大概范围是6—15个，因此，在设计网络过程中，可设计为隐含层神经元可变的BP网络，通过误差对比分析，从而最终确定最佳的隐含层神经元数目，并检验隐含层神经元数目对网络性能的影响。

（3）数据样本前处理

本文结合前期施工实测数据，选取具有代表性的7个监测点，分别用 表示。前6个监测点数据作为样本训练集，对BP网络进行训练，用监测点的进洞深度和开挖时间作为训练输入，监测点的累计沉降值数据作为训练输出。用第7个监测点（进洞深度为14m）数据作为样本测试集，对BP网络进行测试，验证训练效果。

（4）确定传递函数

根据数据范围，选取logsig和purelin作为神经元上的传递函数。 （5）确定BP网络训练参数 设定网络的最大训练次数为6000； 设定网络的训练精度为0.001；

（6）编写用于BP神经网络训练的MATLAB程序 5 结论及建议[7]

从数据研究结果看出，根据以往工程的现场监测数据等资料，结合BP神经网络建立隧道位移沉降模型动态预测是行之有效的方法。

（1）运用BP神经网络模型，对隧道开挖引起的位移沉降进行预测是可行的。

（2）合理选取BP神经网络隐含层神经元数目对网络的训练能力和训练效果有很大的影响。

（3）在工程资料不足的条件下，建立BP神经网络模型预测位移沉降，数据是比较可信的。

（4）运用BP神经网络方法预测位移沉降，可增强隧道施工的安全性。 （5）以往工程的监测数据，应当及时归类整理，为遇到类似工程做准备。 参考文献：

[1] 周政. BP神经网络的发展现状综述[J].山西电子技术，2008，（2）. [2] 汤素丽，罗宇锋. 人工神经网络技术的发展与应用[J].电脑开发与应用，22（10）.

[3] 高少强. 隧道工程[M].北京： 中国铁道出版社，2003. [4] 杨霖涛. 利用BP神经网络预测隧道周边位移[J].价值工程.