高中物理图像法解决物理试题解题技巧及练习题

一、图像法解决物理试题

1．平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0时刻b车在前a车在后，且两车相距s0。已知a、b两车的v-t图象如下图所示，在0~t1时间内，b车的位移为s，则下列说法中正确的是（ ）

A．0~t1时间内a车的位移为3s B．若a、b在t1时刻相遇，则s0=s C．若a、b在D．若a、b在【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A.v−t图象围成的面积表示位移，在0~t1时间内a围成的面积是b的三倍，故A正确； B.若a、b在t1时刻相遇，则s0等于该段时间内a、b位移差，则s0=2s，故B错误； C.若a、b在C错误； D.如图若在故选A. 【点睛】

在速度时间图像中，需要掌握三点：一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化；二、图像的斜率表示物体运动的加速度；三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。

2t1时刻相遇，则s0s 23t12时刻相遇，它们将在t1时刻再次相遇 237t113时刻相遇，该段时间内b的位移为s，a的位移为s，所以s0s，故

4242t13t时刻相遇，它们将在1 时刻再次相遇，D错误。 22

2．甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( )

A．t=1s时，甲在乙前方 B．t=2s时，甲、乙相遇

C．t=4s时，乙的加速度方向开始改变 D．0-6s内，甲、乙平均速度相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇，根据速度时间图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；

B．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t=2s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故B正确；

C．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=2s～t=6s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误．

D．由图可知，0～6s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误。 故选B。 【点睛】

本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．

3．从1907 年起，密立根就开始测量金属的遏止电压UC （即图1 所示的电路中电流表G 的读数减小到零时加在电极K 、A 之间的反向电压）与入射光的频率，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．按照密立根的方法我们利用图示装置进行实验，得到了某金属的UC 图像如图2 所示．下列说法正确的是

A．该金属的截止频率约为4．27× 1014 Hz B．该金属的截止频率约为5．50× 1014 Hz C．该图线的斜率为普朗克常量 D．该图线的斜率为这种金属的逸出功 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

νc，因此W0h；光电子的最大初动能Ek 试题分析：设金属的逸出功为W0，截止频率为

与遏止电压UC 的关系是EkeUc，光电效应方程为EkhW0；联立两式可得：

WhhUC0，因此图像的斜率为，ＣＤ错误；当UC0可解得

eeec4.31014Hz，即金属的截止频率约为

为A 正确；B 错误． 考点：光电效应．

Hz，在误差允许范围内，可以认

4．A、B两个物体在同地点，沿同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则( )

A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开头4s内A、B两物体的位移相同 C．A物体的加速度比Ｂ物体的加速度大 D．t=4s时，A、B两物体的速度相同 【答案】D 【解析】

由图像知Ａ、Ｂ两物体速度为正，表明运动方向均与正方向相同，A错．Ａ、Ｂ两个物体

在同地点出发，由图像与横轴包围面积可知，开头４s内Ａ、物体的位移比Ｂ的小，B错．速度图象斜率表示加速度，B的斜率大于A，所以Ａ物体的加速度比Ｂ物体的加速度小，C错．t=４s时，Ａ、Ｂ两物体的速度相同，D对．

5．甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是

A．若S1=S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇 B．若S1>S2，则甲、乙两车在0-t2时间内不会相遇 C．在t1时刻，甲、乙两车加速度相等 D．t1-t2时间内，甲车的平均速度v<【答案】D 【解析】 【分析】

速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象判断确定何时两车相遇；图象切线的斜率表示加速度； 【详解】

A、速度−时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则0−t2时间内甲的位移等于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在t2时刻是否相遇，故A错误；

B、若S1>S2，在0-t2时间内甲的位移大于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在0-t2时间内是否相遇，故B错误；

C、由图象切线的斜率表示加速度，在t1时刻，乙的斜率大于甲的斜率，故乙的加速度大于甲的加速度，故C错误；

D、若甲做匀加速直线运动，0-t2时间内，甲车的平均速度v甲v1v2 2v1v2；由速度−时间图象2与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0-t2时间内，甲车的运动位移小于匀加速直线运动的位移，所以甲车的平均速度小于【点睛】

v1v2，故D正确； 2关键是知道速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，图象切线的斜率表示加速度，平均速度等于物体其位移与时间的比值．

6．a、b两车在相部的两平行直车道上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知t＝1s时两车并排行驶，不考虑两车道间的距离，则

A．t＝0时，b车在a车后 B．t＝2s时，a、b两车相距2.5m C．t＝4s时，a、b两车并排行驶

D．a、b两车两次并排行驶的位置间距为40m 【答案】B 【解析】 【详解】

A．由图象可知，0-1s内a车的位移为

xa=10×1m=10m；

b车的位移为

xb=

1×5×1m=2.5m 2两车在t=1s时并排行驶，所以在t=0时，b车在a车前7.5m，故A错误．

C．根据“面积”表示位移，由几何知识可知，1-3s内a、b两车通过的位移相等，而两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C错误． B．1s到2s，两车的位移之差为：

1x51m=2.5m

2则t＝2s时，a、b两车相距2.5m，选项B正确；

D．x102m=20m ，即a、b两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为20m，故D错误． 故选B． 【点睛】

本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，同时要把握相遇的条件，如位移关系．

7．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度 B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为

7ms 6C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小 D．在12s末，A、B两质点相遇 【答案】A 【解析】 【详解】

A、根据v-t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A在

1431m/s2，所以A m/s2，质点B在6 s时末的加速度是aB12393的加速度较大，故A正确；

6 s末的加速度是

B、在0～12s时间内，质点A的位移为x1614m3m10.5m，平均速度为22vx10.57m/sm/s，故B错误； t12816m3m，质点B在0－3s时间内的位移2C、质点A在0－9s时间内的位移大小xA大小xB133m6m，故C错误； 2D、在12s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为

13341614sxBxA(39)m(3)m27m，故D错误。

2222【点睛】

在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A、B在0～12s内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。

8．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．在内，甲、乙两物体一直在做减速运动

B．前2秒甲乙路程一样大 C．甲在2秒末运动方向发生变化 D．前2秒甲一直比乙快 【答案】B 【解析】 【详解】

A.在2s～6s内，甲物体一直在做减速运动，乙物体先做减速运动后沿负向做匀加速运动，故选项A错误；

B.根据图象与坐标轴围成面积代表位移，知前2秒甲乙位移相等，由于两个物体都做单向直线运动，则位移相等，故选项B正确；

C.甲在2秒末前后速度均为正，则知甲在2秒末运动方向没有发生变化，故选项C错误； D.由图像可知，第一秒内乙的速度大于甲的速度，故选项D错误。

9．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）

A．在t=1s 时，甲车在乙车后 B．在t=0 时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m 【答案】B 【解析】 【分析】

在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻．并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离． 【详解】

A. 根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故A错误；

B. 由图象可知，甲的加速度a甲=△v甲/△t甲=20/2=10m/s2；乙的加速度a乙=△v乙/△t乙=(20−10)/2=5m/s2；0至1s，甲的位移x甲=t=10×1+

2

111a甲t2=×10×12=5m，乙的位移x乙=v0t+a22212

×5×1=12.5m，△x=x乙−x甲=12.5−5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前27.5m，故B正确；

乙

C.1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，乙车的速度v′=10+5×1=15m/s；1−2s时，

11×10×12=15m；乙的位移x2=15×1+×5×1=17.5m；在1s时两车22并联，故2s时两车相距2.5m，且乙在甲车的前面，故C错误；

甲的位移x1=10×1+

D. 1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s甲车的位移为：x=vt+t2=10×2+

1a甲21×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为240m，故D错误。 故选：B

10．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其示，则( )

xt的图象如图所t

A．质点做匀加速直线运动，加速度为1.0m/s2 B．质点在1s末速度为1.5m/s C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 A、D、由图得：

x1xa0.50.5t，根据xv0tat2，得：v0t，对比可得：t2t2a0.5m/s2，则加速度为a=2×0.5=1m/s2，由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速2直线运动，故A正确，D错误.

B、质点的初速度v0=0.5m/s，在1s末速度为v=v0+at=0.5+1=1.5m/s；故B正确. C、质点在第1s内的平均速度vv0v0.51.5m/s1m/s，故C错误. 22

11．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则( )

A．甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 【答案】BD 【解析】 【详解】

A．在t=0到t=1s之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；

B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，故B正确；

C．t=0在到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C错误；

D．根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同，故D正确． 【点睛】

本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．

12．一枚火箭由地面竖直向上发射的速度-时间图像如图所示，则火箭运动情况正确的说法是（ ）

A．火箭的速度先逐渐增大，然后又逐渐减小 B．火箭在t2时刻上升至最高点B C．火箭在B点的速度达到最大值

D．火箭在AB段的加速度比OA段的加速度要小 【答案】AC 【解析】 【详解】

0t1时间内火箭的速度逐渐增大，t1tC时间内火箭的速度逐渐减小，A.由图象看出，在 故A正确。

B. 由速度图象看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，tC时刻速度为零，上升到最高点，故B错误。

C. 根据速度的数值看出，火箭在B点的速度达到最大值，故C正确。

D. 速度图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大。由图象可知AB段斜率大于OA段的斜率，因此火箭在AB段的加速度大于OA段的加速度。故D错误。

13．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是( )

A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2J C．木板A的最小长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】BCD 【解析】 【详解】

A．根据速度时间图像可知木板最终的速度为v=1m/s，从B刚滑上A开始，到两者共速，过程中，将两者看做一个整体，整体所受合力为零，故整体动量守恒，设木板的质量为M，则根据动量守恒定律可得：

，

解得：

，

故木板获得的动能为

，

A错误；

B．系统减少的动能为

，

B正确； C．

图像图线与坐标轴围成的面积表示位移，则由图得到：0-1s内B的位移为

，

A的位移为

，

木板A的最小长度为

C正确；

D．由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为

，

根据牛顿第二定律得

，

代入解得

，

D正确．

14．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（ ）

A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．t1时刻甲、乙两车的速度相等 C．t1时刻甲、乙两车相遇

D．0～t1时刻，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】BD 【解析】 【详解】

A.甲车图线的斜率小于乙车图线的斜率，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；

B. 由图可知：t1时刻两车速度相等，故B正确；

C. 图像的“面积”等于位移，则t1时刻甲的位移大于乙的位移，它们从同一地点出发，则甲在乙的前方，没有相遇，故C错误；

D.由图可知，0～t1时刻，甲车的位移大于乙车，时间相同，故甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。

15．a，b，c三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的v-t图像分别为图中的a、b、c，由图像可知( )

A．三辆汽车中b车加速度最大 B．c汽车做加速度变大的加速直线运动 C．0～4 s内a、b两汽车运动方向相同 D．第3 s末，b、c两汽车的加速度相同 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A．从图像可知，b车加速度最大，选项A正确；

B．c图线的斜率不变且大于0，则其加速度不变，说明c做加速直线运动，选项B错误； C．0～4 s内，a，b的速度均一直为正，说明两车的运动方向相同，选项C正确； D．由于图线b的斜率大于图线c的斜率，因此b的加速度大于c的加速度，选项D错误.