北京版七年级数学上册知识点总结

北京版七年级数学上册知识点总结 1.整数

整数是由自然数、0和它们的负数构成的数集。整数包括正整数、负整数和0。负整数比正整数小，0位于正整数和负整数之间。整数可以进行加减乘除运算。

2.有理数

有理数包括整数和分数。有理数的运算规则包括加减乘除。两个有理数的和、差、积、商仍然是有理数。

3.小数

小数是有限或无限不循环小数和无限循环小数。小数可以化成分数形式。小数之间可以进行加减乘除运算。

4.倍数与约数

一个数如果能被另一个数整除，那么后者就叫做前者的约数，前者叫做后者的倍数。一个数的约数包括1和它本身。一个数的倍数是无穷多个。

5.素数与合数

大于1的整数，除了1和它本身以外没有其他约数的数叫做素数。大于1的整数，除了1和它本身之外还有其他约数的数叫做合数。

6.带分数与比

一个整数和一个真分数合在一起叫做带分数。两个数相除得到的比叫做比，比的关系可以用比值或比例表示。

7.有序数、相反数和绝对值

整数按照大小顺序排列，叫做有序数。一个数的相反数叫做与它有相同绝对值但符号相反的数。一个数的绝对值是它到0的距离，绝对值非负。

8.数轴和坐标

数轴上一个点的位置可以用它到原点的距离表示。数轴上规定一个方向为正方向，另一个方向为负方向。数轴上一个点的位置和十进

制数中的数字之间存在一一对应的关系。平面直角坐标系是由两个互相垂直的数轴组成。

9.数的基本性质

加法交换律、结合律、分配律；乘法交换律、结合律、分配律；分数的乘法性质；相反数的加法性质；零的性质；1的性质。

10.数的进位与退位

整数和小数的进位和退位规则。 11.数面积

矩形的面积等于底乘以高。两个不重叠的矩形的面积可以相加。 12.周长

矩形的周长等于底加上高再乘以2。两个不重叠的矩形的周长可以相加。

13.幂

一个数的幂是指这个数连乘若干次。幂有底数、指数和幂。一个数的几次方等于它连乘几次。

14.平方根

一个数的平方根是指这个数的积等于该数的一个数。平方根有正平方根和负平方根。

15.特殊点所得的直线和折线

一个平面上任何两条直线都必然相交于一点或平行。两直线相交时，垂直于一直线的直线也必然垂直于另一直线。

16.平行四边形

平行四边形有两对对边平行，两对对边分别相等，对角线互相平分且互相垂直。

17.垂直线段之间的关系

两个或多个垂直线段之间有正比或反比的关系。 18.等腰三角形

等腰三角形的两边相等，两底角（两边所对的角）也相等。 19.直角三角形

直角三角形的一个角是直角。直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

20.勾股数

满足勾股定理的三个正整数称为勾股数组。勾股定理是指直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

21.等边三角形和等角三角形

三个边都相等的三角形称为等边三角形。三个角都相等的三角形称为等角三角形。

22.解方程

解方程是指求出使等式成立的未知数的值。解方程包括一步解方程和多步解方程。

23.三角形的面积

三角形的面积等于底乘以高的一半。两个不重叠三角形的面积可以相加。

24.表格的制作和应用

通过填写表格，整理、记录、比较和分析数据。表格可以用于显示数据的特征和规律。

25.几何图形的旋转、平移和反射

一个几何图形围绕某个点旋转或通过某条轴进行旋转，可以得到新的几何图形。一个几何图形可以沿着某个方向进行平移得到一个新的几何图形。一个几何图形关于一条直线进行对称，可以得到一个新的几何图形。

以上是北京版七年级数学上册的知识点总结，包括整数、有理数、小数、倍数与约数、素数与合数、带分数与比、有序数、相反数和绝对值、数轴和坐标、数的基本性质、数的进位与退位、数面积、周长、幂、平方根、特殊点所得的直线和折线、平行四边形、垂直线段之间的关系、等腰三角形、直角三角形、勾股数、等边三角形和等角三角形、解方程、三角形的面积、表格的制作和应用、几何图形的旋转、平移和反射等内容。