九上数学期末

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、一元二次方程2x5x10的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 c. 没有实数根 D. 无法确定

2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

211yy3 C、 D、23xxx3、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是

A、y12x B、y A．yx1 B．yx21 C．y1 D．yx21 x4．如果∠是等腰直角三角形的一个锐角，那么cos的值等于（ ） Ａ．

1 2 B．2 2 Ｃ．3 2 Ｄ．1

BAD的平分线交BC于点E，5.如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG42，则△CEF的周长为（ ） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5

6、如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长（ ） A．10 B．12.5 C．15 D．17.5

7、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．

A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2 A D

G

B C E

F

第5题图 第6题图 第7题图

///

8．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△ABC的两边长分别是1和3，如果△ABC∽//////

△ABC相似，那么△ABC的第三边长是（ ） A．2 B．

2 2C．

6 2 D．

3 39、在反比例函数y12m的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x10x2时，

x有y1y2，则m的取值范围是（ ）

A、m0 B、m0 C、m1 D、m1

22 1

10．下图中几何体的左视图是（ ） CABD

二、填空题（本题共6小题，每小题3，满分18分）

11.把二次函数yx24x5化为yaxmk的形式为

212.已知二次函数的图象的顶点坐标为1,1,且经过原点0,0，该函数的解析式 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=

3，则BC的长是 514．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为

15．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为 B 太阳光B

N

C A D A O M （第15题）

2.1m

（第14题图） （第13题）

16．△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝ 三、解答题（共82分）

17.解方程(每题4分，共8分)

(1)x4x30

(2)x32xx30

22

2

118.（4分）求值：|32|20093tan30°3

01

19、(8分)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测倾器，并测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前行40m到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度。（参考数据：sin37°≈

339,tan37°≈,sin21°≈,tan21°≈253） 8 20．（本题满分8分）

将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。 ⑴从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率； ⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机．．．抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

3

21．（9分）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同。求塔高CD。 22．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在A AB、BC、AC边上，已知DE﹦DF，∠EDF ＝∠A。

（1）找出图中相似的三角形，并证明； F （2）求证：

BDAB。 CEBCD B E C 4

23、（9分）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形， （1）求AD的长；

（2）BC是⊙O的切线吗？若是， E 给出证明；若不是，说明理由．

B O

D C A

第20题图

24.（9分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元） 日销售量y(个) 3 20 4 15 5 12 6 10 （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

5

25．（9分）如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

A

Q

BCP

26.(9分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

求证： （1）△ABF∽△DFE; (2)若sin∠DFE=

1,求tan∠EBC的值. 3AFDEBC 6