分数的意义和性质 典型及易错题型

一、分数的意义和性质

1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得 ，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母) 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2． 里面有________个 ，2 里面有________个 ，18个 是________。 【答案】7；8；2

【解析】【解答】解：里面有7个；故答案为：7；8；2

【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

，里面有8个，18个是，也就是2。

3． 和 这两个分数（ ）。

A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相同 【答案】 C

【解析】【解答】 和 这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。 故答案为：C。

【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得 ， 据此解答。

4．大于 小于 的分数有（ ）个．

A. 5 B. 4 C. 无数 【答案】 C

【解析】【解答】 大于 小于 的分数有无数个. 故答案为：C.

【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.

5．下面四个数中最大的是（ ）。

A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解： 故答案为：D。

【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。

，

， =0.45，所以最大的数是

。

6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。 故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=

。

7．下面的分数中,( )与0.15相等。 A.

B.

C.

【答案】 A

【解析】【解答】A，=3÷20=0.15； B，≈0.143； C，=3÷5=0.6。 故答案为：A.

【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.

8．下列各数中，不小于 的是（ ）。 A. 1 B. C. 【答案】 C

【解析】【解答】解：A：1＜；B： 故答案为：C。

【分析】不小于的意思就是大于或等于。1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。

；C：

， 所以C不小于。

9．被2、3、5除都余1的最小数是（ ）。

A. 21 B. 31 C. 61 D. 121 【答案】 B

【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。 故答案为：B。

【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。

10．把 和 化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】 B

【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大小不变的分数是。 故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．修路队20天修完一条8千米的公路，平均每天修路（ ）。 A. 千米 B. 千米 C. 千米 【答案】 A

【解析】【解答】平均每天修千米。

故答案为：A。

【分析】一条公路的长为单位1，一共修了20天，平均每天修千米。

12．把下面每组中的分数通分，正确的是（ ） A. C.

B. D.

【答案】 B

【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是

.

故答案为：B.

【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.

，

13．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时，男、女生分别有几排?

【答案】 解：24和30的最大公因数是6，每排最多有6个人； 24÷6=4（排）；30÷6=5（排）。

答：每排最多有6个人，这时，男生有4排，女生有5排。

【解析】【分析】24和30的最大公因数就是每排最多占的人数，用总人数÷每排占的人数=占的排数，据此解答。

14．春天到了农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天浇了 。

（1）一共浇了所有果树的几分之几? （2）还有几分之几没浇? 【答案】 （1）解：

答：一共浇了所有果树的 。

（2）解： 答：还有 没浇。

【解析】【分析】（1） 一共浇了所有果树的几分之几=第一天浇了所有果树的几分之几+第二天浇了所有果树的几分之几，第一天浇了所有果树的几分之几=上午浇了所有果树的几分之几+下午浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可；

（2）还剩没浇的果树占所有果树的几分之几=1- 一共浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可。

15．小星看一本书，计划三天看完。第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，第三天应看多少？三天中哪天看的页数最多？ 【答案】 解：

> >

答：第三天应看全书的 。三天中第一天看的页数最多。

【解析】【分析】先把这本书看作单位1，根据第三天看的=1-第一天看的-第二天看的，即可解答第1问；然后根据分数大小的比较方法，比较出三天看多少，即可解答。