会考数学试题

数 学

第I卷

一．选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的） 1. 若集合A{x1x3}，Bxx2，则AIB等于 ( )

A.{x2x3} B. {xx1} C.{x2x3} D.{xx2}

2.已知角的终边经过点P(1,0)，则cos的值为 （ ）

A. 0 B. -1 C. 22 D. 223.直线l与直线x3y10垂直，则直线l的斜率为 ( )

33

A． B．－ C．3 D．－3

33

4.定义域为R的四个函数yx3,y2x,yx2,y2sinx中，奇函数的个数为 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5.甲、乙两人下棋，甲获胜概率为40﹪,甲不输的概率为90﹪ ，则甲、乙下成

和棋的概为 ( )

A. 60﹪ B. 30﹪ C.10﹪ D. 50﹪

6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ( )

（第6题图）

A．三棱锥

7.若x0，则xB．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台

1的最大值是 （ ） x A. 1 B. 2 C. 1 D. 2

8．如( )

图所示，算法流程图的输出结果为

（第8题图）

311125A. B. C. D．

461224

9.下列大小关系正确的是 ( )

A. log23>log25>2 B. log23>2>log25 C. log25>2>log23 D. log25>log23>2

10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中

位数和平均数为 ( )

(第10题图)

A．91.5和 91.5 B．91.5和92

C．91和91.5 D．92和92

11．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那

EF么

( )

为

r1uuurr1uuur1uuu1uuuA. ABAD B. ABAD

2342r1uuurr2uuur1uuu1uuuC. ABAD D. ABAD

3223（第11题

图）

（ ） A. 4

12.设方程x23a的解的个数为m，则m不可能等于

B. 3 C. 2

D. 1

第II卷

二.填空题:（本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应位置上）

13.sin(7)的值是_____________; 314．已知向量a=(3,4), 向量b=(2,k),若ab，则实数k的值是____________;

15. 已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2b2c2bc，则角A的值是____________;

yx16.设m1，在约束条件ymx下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值

xy1是_______________. 17.(本小题满分10分)

三.解答题：(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A45,a42，

b43，求B.

18. (本小题满分10分)

已知在四面体ABCD中，BABC,DADC,试在AC上确定一点E,使得

AC平面BDE,并证明你的结论.

（第18题图） A 19. (本小题满分10分)

对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示. （1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；

B

D

（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次C ,，一个寿命为2030万次”的概率.

频率/组距 (第19题图) 20. (本小题满分10分) 0.04 数列an的前n项和为Sn,且Sn1an(nN+). （1）0.02 判断数列{an}是什么数列？ （2） 求数列{nan}的前n项和Tn. 已知圆C：xy2x2aya240(a∈R)的圆心在直线2xy0上.

222230.01 21.（本小题满分分） 10 1220 30

40 50 60 万次

（1）求实数a的值;

（2）求圆C与直线l：2m1x(m1)y7m40(m∈R)相交弦长的最小值．