浙教版九年级数学上册 1.1 二次函数 同步测试题(无答案)

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 得分 一 二 三 总分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列函数中是二次函数的有（ ）

①𝑦=𝑥+𝑥；②𝑦=3(𝑥−1)2+2；③𝑦=(𝑥+3)2−2𝑥2；④𝑦=𝑥2+𝑥． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2. 下列具有二次函数关系的是（ ）

A.正方形的周长𝑦与边长𝑥 B.速度一定时，路程𝑠与时间𝑡 C.三角形的高一定时，面积𝑦与底边长𝑥 D.正方形的面积𝑦与边长𝑥

3. 在下列函数中，其中𝑦是𝑥的二次函数的一个是（ ） A.𝑦=2𝑥+1 B.𝑦=𝑥2

C.𝑦=𝑥2−3 D.𝑦=(𝑘−1)𝑥2+3𝑥−1

4. 下列函数关系中，满足二次函数关系的是（ ） A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系

B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C.等边三角形的周长与边长之间的关系

D.圆心角为100∘的扇形面积与半径之间的关系

5. 已知函数：①𝑦=3𝑥−1；②𝑦=3𝑥2−1；③𝑦=−20𝑥2；④𝑦=𝑥2−6𝑥+5，其中是二次函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 已知𝑦=(𝑚−2)𝑥|𝑚|+2是𝑦关于𝑥的二次函数，那么𝑚的值为（ ） A.−2 B.2 C.±2 D.0

7. 下列函数中是二次函数的是（ ）

A.𝑦=𝑎𝑥2+𝑐 B.𝑦=𝑥2+𝑥 C.𝑦=(𝑥−4)2−𝑥2 D.𝑦=𝑥+2

1

1

1

2

8. 若𝑦=(𝑚2+𝑚)𝑥𝑚−2𝑚−1是二次函数，则𝑚的值是（ ） A.𝑚=1±2√3 B.𝑚=2 C.𝑚=−1或𝑚=3 D.𝑚=3

2

9. 如果函数𝑦=(𝑚−3)𝑥𝑚−3𝑚+2是二次函数，那么𝑚的值一定是（ ） A.0 B.3 C.0，3 D.1，2

2

10. 若𝑦=(𝑎2+𝑎)𝑥𝑎−2𝑎−1是二次函数，那么（ ） A.𝑎=−1或𝑎=3 B.𝑎≠−1且𝑎≠0 C.𝑎=−1 D.𝑎=3

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

2

11. 已知函数𝑦=(𝑚−1)𝑥𝑚+1+5𝑥+3是关于𝑥的二次函数，则𝑚的值为________．

2

12. 如果函数𝑦=(𝑘−3)𝑥𝑘−𝑎𝑘+2+𝑘𝑥+1是二次函数，那么𝑘的值一定是________．

13. 在二次函数𝑦=−𝑥2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为________．

14. 形如𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎、𝑏、𝑐均为常数，𝑎≠0)的函数，叫做________函数，其中𝑎是________，𝑏是________，𝑐是________．

15. 函数𝑦=2𝑥2+3𝑥+7中自变量的取值范围为________．

16. 二次函数𝑦=2(𝑥+2)2−3的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．

2

17. 已知𝑦=(𝑚−1)𝑥𝑚+2𝑚−1是关于𝑥的二次函数，则𝑚的值为________．

2

18. 已知函数𝑦=𝑚𝑥𝑚−1的图象是抛物线，且当𝑥>0时，𝑦随𝑥的增大而增大，则𝑚=________．

2

19. 若函数𝑦=(𝑚−3)𝑥𝑚−7+2𝑚−13是二次函数，则𝑚=________．

2

20. 若𝑦=(3+𝑚)𝑥𝑚−9是开口向下的抛物线，则𝑚的值为________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 下列各式中，𝑦一定是𝑥的二次函数的有哪些？𝑦一定不是𝑥的二次函数的有哪些？对于有可能𝑦是𝑥的二次函数的，请补充条件，使它一定是二次函数． （1）𝑦=√3𝑥2+2𝑥−5；

（2）𝑦=(3𝑥+2)(4𝑥−3)−12𝑥2；

（3）𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐；

（4）𝑦=𝑚𝑥2+(𝑚−2)𝑥+1；

（5）𝑦=(𝑏−1)𝑥2+3；

（6）𝑦=2𝑥2+3𝑥−𝑘（𝑘为常数）．

2

22. 已知𝑦=(𝑚−2)𝑥𝑚−𝑚+3𝑥+6是二次函数，求𝑚的值．

2

23. 已知𝑦=(𝑚2−𝑚)𝑥𝑚−2𝑚−1+(𝑚−3)𝑥+𝑚2是𝑥的二次函数，求出它的解析式．

24. 用一根长为800𝑐𝑚的木条做一个长方形窗框，若宽为𝑥 𝑐𝑚，写出它的面积𝑦与𝑥之间的函数关系式，并判断𝑦是𝑥的二次函数吗？

25. 𝑦=(𝑚2−2𝑚−3)𝑥2+(𝑚−1)𝑥+𝑚2是关于𝑥的二次函数，则𝑚满足的条件是什么？

26. 设圆柱的高为6𝑐𝑚，底面半径为𝑟𝑐𝑚，底面周长为𝐶𝑐𝑚，圆柱的体积为𝑉𝑐𝑚3． （1）分别写出𝐶关于𝑟、𝑉关于𝑟、𝑉关于𝐶的函数关系式；

（2）这三个函数中，哪些是二次函数？