究 培养学生数学推理能力的研究 李仲梅 （江苏省新沂市合沟镇界沟小学，江苏新沂２２１４３９） 摘要：学生如果没有较强的逻辑推理能力，难以学好数学。新教材非常重视培养学生的逻辑推理能力，安排了相当数 量的有关训练，这对培养学生的逻辑推理能力、发展智力，是有好处的。教师要明确培养目标，启迪学生探索，在教学中相机 渗透和运用整体性原则，从而培养学生的数学推理能力。 关键词：小学数学；新教材；教学实践；推理能力；全面发展 中图分类号：Ｇ６２３．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８—３５６１（２０１５）２６—００４１—０１ 推理能力是一种重要的数学能力。根据新课程标准编写的 运用一个顶一个，前面的被顶到后面去，后面的被依次顶到前面 小学数学教材突出了推理能力的训练，把培养学生逻辑推理能 力的教学和数学基础知识教学紧密结合，相互促进，促使学生学 好数学。那么，怎样利用教材，培养学生的推理能力呢？笔者根 据教学实践，以四年级数学内容为例谈谈这方面的教学体会。 一、全面把握教材。明确培养目标 新教材有关逻辑推理的内容是从一年级开始安排的，不同 年级有不同的训练内容和教学要求。教师在进行四年级教学前， 要先通读、分析教材，了解有关推理能力训练的内容和形式，及 彼此之间的联系与区别，弄清编者的意图，明确培养学生逻辑推 理能力要达到的目标。在新教材中，推理能力训练内容，从形式 上看，有图形推理、数字推理、符号推理（等量代换推理）、文字算 式推理等。图形推理是根据图形的变化规律推理、计算。数字推 理分为按规律填数；根据数字排列规律改错数；挑出不同规律的 数组；挑出不同规律的数组填数。符号推理分为符号算式推理 和等量代换推理。文字算式推理分为比较简单的和比较复杂的。 这些题目，既训练了推理能力，又发展了智力。四年级推理能力 训练内容有一定的区别，又相互联系。通过对训练内容的分析， 了解它们之间的联系和区别，从而明确本学期培养学生推理能 力要达到的目标，做到心中有数。 二、利用迁移规律。启迪学生探索 四年级培养学生逻辑推理能力的训练，是在前三个学年教 学基础上进行的，这就为利用迁移的规律、启迪学生自己探索推 理方法奠定了基础。 为了收到更好的训练效果，在进行有关推理训练之前，要求 学生复习过去解答类似题目的方法，想一想那方法能否解答将 要学习的题目，以很好地利用迁移规律，在温故中知新。为了使 学生养成运用旧知识、探索新知识的习惯，在其他数学知识教学 中，也要求学生遇到题目后，首先要考虑是否学过类似的题目， 能否用那些解题方法来解答。倒如，在进行有关图形变换教学 时，布置学生复习三年级的相关内容，思考一下那些题是用什么 方法解答的，能不能从中受到启发。实际上，三年级有的题目是 使用前两幅图相对平移，使中点重合的方法，得到第三幅图案， 从而按照这一规律选出正确答案。有的是把第一幅图沿逆时针 方向旋转，得出第三、四幅图案，这样旋转下去，就能推导出第 五、六幅图案。过去是运用图案的平移、旋转来解答，这次应该 运用图案的什么变化规律呢？学生就会受到启发，这次不是运 用相对平移、上下平移等变化规律，也不是运用旋转规律，而是 作者简介：李仲梅（１９７４一），女，江苏新沂人，中小学一级教师，从 事数学教学与研究。 来的前后移动的规律，再考虑几何图形明暗的排布，选出正确图 案。通过布置学生预习，点燃了学生思维的火花，学生就可以试 解将要学习的题目。还可以引导学生讨论，吸取他人之长，调整 自己的思维。这样，一方面运用了知识的迁移规律，使学生主动 探索新知识；另一方面，增强了学生的自立意识，使他们感到自 己想的和教师讲的差不多，依靠自己动脑、动手，是能够学到新 知识的，从而培养学生的自学能力。 三、运用整体性原则。注意在平时教学中相机渗透 推理能力的训练是在数学基础知识教学的基础上进行的， 它是整个数学教学中不可分割的一部分。因此，推理能力的训练 也要从整体性教学原则出发，在平时数学基础知识的教学中，要 有意识地进行适当渗透。例如，从题型方面进行有意识的引发， 使学生在推理训练时感到题目似曾相识，没有生疏之感，也就容 易生成解答思路。例如，在进行四则计算教学时，设计类似下面 的题目，要求先填方框，再把方框内的数依次排列。 ２ ［ ［ （ ４ 口 ４旦［ ［ ［ 口 ６ 口 口 １８ １ 口 ８— 口旦口 ４５兰 口 ６４ 口 １２１ 口 ３２ 口 ６０ 口 这种常规性学习，学生会感到很容易。比如，第一题方框内应 填：６，１８，５４和１５２。还要求把方框内的数排列起来，如果第４个 数不填，能不能想出应填几？这实际上渗透了数字推理题目的编 制方法，锻炼了数字推理能力。 四、结束语 数学的特点是结构严谨、逻辑性强。若没有较强的逻辑推理 能力，很难学好数学。新教材非常重视培养学生的逻辑推理能 力，安排了相当数量的有关训练，这对培养学生的逻辑推理能 力、发展智力，是有好处的。逻辑推理能力的培养是一个多层次、 多水平的过程。作为数学教师，要多方努力，悉心施教，才能逐步 提高学生的推理能力。 参考文献： ［１］张殿金．培养小学生的数学类比推理能力［Ｊ］．现代中小学教育．１９９￣０８）． ［２］帅亚嗣．培养小学生数学推理能力的三种策略［Ｊ］．广西教育．２０１４（０１）． ２０１５年９月．第２６期（总第４７４期）
