四年级下册数学竞赛试题-平均数北师大版(含答案)

【名师解析】

求平均数一般如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数；方法2：总数量÷总份数=平均数。 【例题精讲】 基础·触类旁通

【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。他5次测验的平均成绩是多少？

练习1、小叶前4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，小叶第5次测验得了多少分？

【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。到这次为止一共测验了多少次？ 设到这次为止一共测验了x次；

练习2、某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？

【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。立即按原路下山，下山每分钟走75米。那么上下山平均每分钟走多少米？

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【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，他们3人各重多少千克？

练习4、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得87分。若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。刘军的历史、自然各得多少分？

【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比外语多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？

练习5、小明期末测试数学是94分，语文比英语高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？

【选讲内容】

笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？

【综合精炼】

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1、三（1）班数学期中测验，第一组同学中有2个人得98分，2个人得97分，6个人得95分。这个小组的平均成绩是多少？

2、二（2）班共有48个学生，期末考试四名同学因病缺考，平均成绩为95分，后这四位同学补考，成绩分别为98分、98分、92分、92分。此时全班的平均成绩是多少？

3、甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是18，乙、丙两个数的平均数是23，求甲、乙、丙各是多少？

4、有甲、乙、丙三个数，甲比乙小6，丙比乙大24，这三个数的平均数是36，求这三个数。

5、王浩去年期末考试，数学、语文和英语的平均成绩是92分，综合科目成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王浩综合科目考了多少分？

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6、亮亮期中考试语文和数学的平均成绩是91分，数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是92分，他的数学、语文和英语成绩各是多少？

7、有9个数，平均数是82，把它们大到小排列起，前5个数的平均数是84，后5个数的平均数是81，中间那个数是多少？

8、小芳的成绩单，中间有一部分被墨水弄脏了，部分学科的分数看不清（数学分数的个位数字，外语分数的十位数学字看不清），请你算出数学和外语成绩各是多少？ 语文 数学 外语 常识 体育 平均分 92 8 9 88 79 89

9、一次数学测试，甲、乙、丙、丁、戊5个同学的平均分要比丙、丁、戊3个同学的平均分少4分，甲、乙两个同学的平均分是84分，求这5个同学的平均分。

设这五个同学的平均分为x分，则丙、丁、戊3个同学的平均分为x+4分

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10、甲、乙两人各加工240个零件，他们同时动工，当甲完成任务一半时，乙比甲多做了20个。甲平均每小时比乙少做5个零件。乙平均每小时做几个零件？

【挑战竞赛】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？

平均数问题

【名师解析】

求平均数一般如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数；方法2：总数量÷总份数=平均数。 【例题精讲】 基础·触类旁通

【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。他5次测验的平均成绩是多少？ （894+94）5=90

5

练习1、小叶前4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，小叶第5次测验得了多少分？ 88587492

【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。到这次为止一共测验了多少次？ 设到这次为止一共测验了x次； 88xx185100 x=5

练习2、某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？ 80678590

【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。立即按原路下山，下山每分钟走75米。那么上下山平均每分钟走多少米？ 503623600（米）

5036753660（分钟） 36006060（米）

【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。小玲体重是多少千克？又知小新比小

6

华重4千克，他们3人各重多少千克？ 小玲：48350244（千克） 天新：5024252（千克） 小华：52-4=48（千克）

练习4、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均分得87分。若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。刘军的历史、自然各得多少分？

设历史x分，自然就是x+12分，语文数学思品三科总分是873261分，五科总分为895445分，所以自然和历史的总分是445-261=184分，即x+x+12=184，所以x=86分，所以自然86+12=98分。

【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比外语多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？ 三科总分：893267分 数学、外语：267-82=185分 外语：1802=90分

练习5、小明期末测试数学是94分，语文比英语高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？

963=288分 288-94=194分 英语：1922=96分

【选讲内容】

笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？

90分

【综合精炼】

11、三（1）班数学期中测验，第一组同学中有2个人得98分，2个人得97

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分，6个人得95分。这个小组的平均成绩是多少？ 982+972+956=960分 96010=96分

12、二（2）班共有48个学生，期末考试四名同学因病缺考，平均成绩为95分，后这四位同学补考，成绩分别为98分、98分、92分、92分。此时全班的平均成绩是多少？ 9544=4180分

4180+98+98+92+92=4560分 456048=95分

13、甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是18，乙、丙两个数的平均数是23，求甲、乙、丙各是多少？ 203=60 1823623246604614 361422462224甲14乙22丙24

14、有甲、乙、丙三个数，甲比乙小6，丙比乙大24，这三个数的平均数是36，求这三个数。

设乙为x，则甲为x-6，丙为x+24 x+x-6+x+24=363 x=30

所以甲为24，乙为30，丙为54

8

15、王浩去年期末考试，数学、语文和英语的平均成绩是92分，综合科目成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王浩综合科目考了多少分？ 9224923100分

16、亮亮期中考试语文和数学的平均成绩是91分，数学和英语的平均成绩是93分，语文和英语的平均成绩是92分，他的数学、语文和英语成绩各是多少？ 912932922552分5522276分语文：27693290分数学：27692292分英语：27691294分

17、有9个数，平均数是82，把它们大到小排列起，前5个数的平均数是84，后5个数的平均数是81，中间那个数是多少？

84581582987

18、小芳的成绩单，中间有一部分被墨水弄脏了，部分学科的分数看不清（数学分数的个位数字，外语分数的十位数学字看不清），请你算出数学和外语成绩各是多少？

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语文 92 数学 8 外语 9 常识 88 体育 79 平均分 89

8959288798997 所以数学为89，外语为79

19、一次数学测试，甲、乙、丙、丁、戊5个同学的平均分要比丙、丁、戊3个同学的平均分少4分，甲、乙两个同学的平均分是84分，求这5个同学的平均分。

设这五个同学的平均分为x分，则丙、丁、戊3个同学的平均分为x+4分 5x3x4842 x90

20、甲、乙两人各加工240个零件，他们同时动工，当甲完成任务一半时，乙比甲多做了20个。甲平均每小时比乙少做5个零件。乙平均每小时做几个零件？

24022020535个

【挑战竞赛】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？

（98-89）（91.7-91.5）=45

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