2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)071221

考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）

1. A.B.6C.D.

2. 下面运算正确的是( )A.7a2b−5a2b=2B.x8÷x4=x2C.(a−b)2=a2−b2D.(2x2)3=8x6

3. 将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（　

　）

的相反数为( )

A.文B.主C.明D.民

4. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )4.995×

11

A.4.995×1011B.49.95×1010C.0.4995×1011D.4.995×1010

5. 下列运算中，正确的是( )A.−2−1=−1B.−2(x−3y)=−2x+3y1

C.3÷6×=3÷3=1

2D.5x2−2x2=3x2

6. 已知m−n＝100，x+y＝−1，则代数式(n+x)−(m−y)A.99B.101C.−99D.−101

7. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )A.80元B.90元C.100元D.120元

8. 下列说法正确的是（　　）

A.“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查

C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为

12的值是（　　）

2=0.3，D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲

2=0.5，则乙的射击成绩较稳定S乙

9. 已知线段AB=5cm，点C是线段AB上一点，BC=2cm，则线段AC的长度为( )A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm 10.

如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42∘，∠A=60∘，则∠BFC=

( )

A.118∘B.119∘C.120∘D.121∘

二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）

11. 已知|a|=

3

，则a=________.4________.

1

12. 计算：−14−(1−0.5)××[2−(−3)2]=

3

13. 计算：x2y−3x2y＝________．

14. 已知，△ABC中，AB=9,BC=7,AC=8，点O是△ABC的三个内角的角平分线的交点，S△AOB，S△BOC，S△AOC分别表示△AOB，△BOC，△AOC的面积，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=________．

15. 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数−100的次数是________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）

16. 计算：−2+(−3)−(−5)

17. −1−1的结果是( )A.−2B.0C.2D.1

18. 若关于x，y的代数式

值．

的值与字母x的取值无关，求

的

．

19. 先化简，再求值

，其中

．

323

20. 解方程：x−1=.

5714

21. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其

他类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息完成下列问题：人数（单位：人）

(1)此次共调查了多少人？

(1)此次共调查了多少人？

(2)先计算再将条形统计图补充完整；

(3) 若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？

22. 我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．

23. 如图，在 △ABC中，BP平分 ∠CBE．CP平分∠BCF，BP、CP交于点P，求证：

1

∠P=90∘−∠A．

2参与试题解析

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期末

试卷

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.

【答案】

B

【考点】相反数有理数的加法轴对称图形【解析】

直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．【解答】

解：−6的相反数是6，故选：B．

2.

【答案】

D

【考点】同底数幂的除法完全平方公式幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】

利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

【解答】

解：A、7a2b−5a2b=2a2b，故本选项错误；B、x8÷x4=x4，故本选项错误；

C、(a−b)2=a2−2ab+b2，故本选项错误；D、(2x2)3=8x6，故本选项正确．故选D．

3.

【答案】

A

【考点】

正方体相对两个面上的文字几何体的展开图规律型：图形的变化类【解析】

根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【解答】

根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“富”的对面是“主”，“强”的对面是“文”，“民”的对面是“明”，

4.

【答案】

D

【考点】

科学记数法--表示较大的数【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】

解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．

确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．故499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选D.

5.

【答案】

D

【考点】去括号与添括号合并同类项有理数的混合运算【解析】

计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．【解答】

解：对于A，−2−1=−3，故A错误；对于B，−2(x−3y)=−2x+6y，故B错误；对于C，3÷6×

1111

=3××=，故C错误；2624对于D，5x2−2x2=3x2，故D正确.故选D.6.

【答案】

D

【考点】

整式的加减——化简求值【解析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】

∵m−n＝100，x+y＝−1，

∴原式＝n+x−m+y＝−(m−n)+(x+y)

7.

＝−100−1＝−101．

【答案】

B

【考点】

一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】

设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】

解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：(x+30)÷解得：x=90．

∴该商品的进价为90元/件．故选B.

6

=20010，

8.

【答案】

C

【考点】

全面调查与抽样调查算术平均数方差随机事件概率的意义【解析】

分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义分析得出答案．【解答】

A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；

B、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；

1

C、抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为；正确；

22=0.3，D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲

2=0.5，则甲的射击成绩较稳定，错误．S乙9.

【答案】

B

【考点】线段的和差【解析】

直接由线段上的点，得出AC=AB−BC【解答】

解：∵点C是线段AB上的点，

∴AC=AB−BC=5cm−2cm=3cm故选B.

，即可得到答案.

.

10.

【答案】

C

【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】

解:∵CD，BE是△ABC的角平分线，∴∠EBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，

1212 ∵∠BAC=60∘，

∴∠ABC+∠ACB=120∘，

∴∠EBC+∠DCB11

=∠ABC+∠ACB221

=×(∠ABC+∠ACB)2=60∘.

∴∠BFC=120∘.故选C.

二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.

【答案】

±

34【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】

33，则a=±.443

故答案为：±.

412.

解：|a|=【答案】

16【考点】有理数的混合运算【解析】

（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】

解：−14−(1−0.5)×

11

=−1−××(2−9)

231

=−1−×(−7)

67=−1+

61=．61

故答案为：.

613.

1

×[2−(−3)2]3【答案】

−2x2y

【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答

14.

【答案】

9:7:8

【考点】角平分线的性质【解析】

根据题中条件，结合图形可得△ABC，△AOB，△AOC，△BOD，△DOE，△COE，△BOC共7个等腰三角形．【解答】

解：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：点O到三边的距离相等，即△AOB，△BOC，△AOC底边上的高相等，所以S△AOB：S△BOC：S△AOC=9:7:8.故答案为：9:7:8.

15.

【答案】

200

【考点】

规律型：数字的变化类数轴

规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】

设小虫的出发点为a，则a+1−2+3−4+5−6+...−2018+2019＝0，从而确定小虫的起点位置为−1010，再由起点与−100之间的距离为910，可知小虫向正方向爬行是在1819次开始的，即可求解．【解答】

设小虫的出发点为a，

则a+1−2+3−4+5−6+...−2018+2019＝0，∴a−1009+2019＝0，∴a＝−1010，

∵−1010与−100之间的距离为910，

∴向正方向爬行第910×2−1＝1819次时开始经过−100，∴2019−1819＝200，

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.

【答案】原式＝−2−3+5＝−5+5＝0．【考点】

有理数的加减混合运算【解析】

直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】原式＝−2−3+5＝−5+5＝0．

17.

【答案】

A

【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析

【解答】

解：−1−1=−2，故选A.

18.

【答案】

I加加]a=2,b=−1

【考点】整式的加减【解析】

先去括号，再合并同类项，令x的系数等于0，求出a、b的值即可．【解答】

解：(ax2+2x+3y−5)−2(x2−bx−2y+4)

=ax2+2x+3y−5−2x2+2bx+4y−8=(a−2)x2+(2+2b)x+7y−13

关于x、y的代数式(ax2+2x+3y−5)−2(x2−bx+4)a−2=0,2+2b=0a=2,b=−119.

【答案】

的值与字母x的取值无关，

[加加2,x2−5y2;−18

【考点】

整式的加减——化简求值【解析】

整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【解答】

解：(2x2−2y2+3x2y2)−3(x2y2+y2)

=2x2−2y2+3x2y2−3x2y2−3y2=2x2−5y2

当x=−1,y=2时，原式=2×(−1)2−5×22=2−20=−1820.

【答案】

3

23−1=

3235714393x−=，5714339x=+，514733x=，525解得x=.

2解： x−1=【考点】解一元一次方程【解析】

，

去分母，移项，合并同类项，把系数化为1进行求解即可.【解答】

3235714393x−=，5714339x=+，514733x=，525解得x=.

221.

解： x−1=【答案】

，

解：(1)80÷40%=200（人）.答：此次共调查了200人．(2)200×20%=40（人）

200−80−40−60=20（人）

(3)1500×

答：估计喜欢文学类社团的学生有450人．【考点】条形统计图扇形统计图

60

=450（人）.200用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】

解：(1)80÷40%=200（人）.答：此次共调查了200人．(2)200×20%=40（人）

200−80−40−60=20（人）

(3)1500×22.

答：估计喜欢文学类社团的学生有450人．

60

=450（人）.200【答案】

解：设共有x个人．

依题意，得9x−11=6x+16解方程，得x=9 ．答：共有9个人．【考点】

一元一次方程的应用——其他问题【解析】

，

【解答】

解：设共有x个人．

依题意，得9x−11=6x+16解方程，得x=9 ．答：共有9个人．

，

23.

【答案】

证明：∵BP、CP分别是∠CBE,∠BCF的平分线，∴∠CBP=∠CBE,∠BCP=∠BCF

1212，

1

CBP=(∠A+∠ACB)1

BCP=(∠A+∠ABC)

11221

∴∠P=180∘−∠CBP−∠BCP=180∘−(∠A+∠ACB),

21111−(∠A+∠ABC)=180∘−∠A−(∠ACB+∠ABC)=180∘−∠A−(180∘−∠A)=90∘−∠A.2222∴∠CBP=(∠A+∠ACB)，∠BCP=(∠A+∠ABC), 【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】

证明：∵BP、CP分别是∠CBE,∠BCF的平分线，∴∠CBP=∠CBE,∠BCP=∠BCF

11

，

2211

∴∠CBP=(∠A+∠ACB)，∠BCP=(∠A+∠ABC),

221

∴∠P=180∘−∠CBP−∠BCP=180∘−(∠A+∠ACB),

21111−(∠A+∠ABC)=180∘−∠A−(∠ACB+∠ABC)=180∘−∠A−(180∘−∠A)=90∘−∠A.2222