实验报告rc一阶电路的响应测试

祝金华PB

实验题目：RC一阶电路的响应测试 实验目的

1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验原理

1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:

用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知

(a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应

图 1

4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下，

当满足τ＝RC<<

uc＝Ume

-t/RC

＝Ume

-t/τ

。当t＝τ时，Uc(τ)＝。此时所对

应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到 Um所对应的时间测得，如图1(c)所示。

T时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输 2出，这就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

(a) 微分电路 (b) 积分电路

图2

若将图2（a）中的R与C位置调换一下，如图2（b）所示，由 C两端的电压作为响应输出。当电路的参数满足τ＝RC>>

TCRRR <>T/2cuiuRTuiucT条件时，即称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与2输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。 实验设备

脉冲信号发生器，双踪示波器，动态电路实验板 预习思考题

1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励信号

方波输出的上升沿可以作为零状态响应的正阶跃激励信号，方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号；正弦信号可以作为完全响应的激励信号。

2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

τ=RC=10×10³×01×10=10s

3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何这两种电路有何作用

性质 条件 微分电路 输出信号与输入信号的微分成正比的电路 一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路的参数τ=RC<波形变换、放大电路失调电压的消除、反馈控制中得积分补偿等 积分电路 输出信号与输入信号的积分成正比的电路 一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路的参数τ=RC>>T/2，取C两端电压作为响应输出，即为积分电路 将方波转成三角波 主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中 -6

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实验内容

实验线路板采用HE-14实验挂箱的“一阶、二阶动态电路”，如图3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等等。

1. 从电路板上选R＝10kΩ，C＝μF组成如图2(b)所

0.01u1000p1K10K10mH4.7mH1M0.1u10010K1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u和响应

u的信号分别连至示波器的两个输入口Y和Y。这

c

A

B

时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律。 改变电容值为1000pF、6800pF、μF，定性地观察对响

1000p6800p0.01u应的影响，记录观察到的现象。

2. 令R＝100Ω，C＝μF组成如图2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（UP-P＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。 继续改变R值为1kΩ,10kΩ,1MΩ，定性地观察对响应的影响。

30K 图3 实验结果 微分电路：R＝100Ω C＝μF

此图为输出电压：

此图为输入电压： R＝1kΩ C＝μF

R＝10kΩ

0.1u10K示的RC充放电电路。u为信号发生器输出的UP-P＝3V、f＝

C＝μF R= 1MΩ C＝μF 积分电路 C＝μF R＝10kΩ C=μF R＝10kΩ C=6800pF

R＝10kΩ

C=1000pF、 R＝10kΩ 结果分析

根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。 微分电路形成条件：一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路的参数τ=RC<积分电路形成条件：一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路的参数τ=RC>>T/2，取C两端电压作为响应输出，即为积分电路

通过实验可知，RC电路中，当具备一定的条件时，可以改变电路中的输入波形。并且，在输入波形频率不变的前提下，R值或C值越小，输出波形（三角波、脉冲）越尖锐。相反的，R值或C值越大，输出波形（三角波、脉冲）越平坦

心得体会及其它。

1. 双波示波器的使用，在一个波形非常尖锐的情况下，可以在一个波形下单独观察。 2. 当双波的原点不在同一水平线上，可以调节在同一水平线上，便于观察。需要 3. 需要注意接地端对实验电路的影响。

4. 实验结果与预测相反，通过实验结果的错误，分析导致错误的原因，进而解决问题。