小学五年级 分数混合运算

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一、分数混合运算的运算顺序

运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。 例1：、

3335216() 49557355345852、 × ÷ × ＝ 3、 -（ - ）+ 179171746

93337

4、 [ - ( - )÷]÷

557107

二、带分数：假分数；例：1111…11213141 19拆分成（整数部分分数部分），注意括号可用分配律，注意分数部分可能也是带分数。例：

a

ccc × d = （a + ）× d = a × d + × d 举例 bbb2

例：3 × 15

5

411414133

(1)、2 -1 + 3 ÷ + 1 (2)、6 －( ＋ )

859 (3)、9 347 + 99 7 (4)

三、简便运算

乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

例：（45 －23 ）× 15

2

（1）、718 ÷1155

5 ＋18 ×11

1535、17 171920＋（21 20 － 8 14） 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 227 ×17 + 17÷1 5 + 17

（2）、 (1110＋4)×4

117571126

（3）、（38× ＋17× ）÷ （4）、 × × ×

44816131049

四、分数应用题

※ 已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。 ※ 单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。 1、一般应用题：

注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。

单位“1”的变化。例：商品先提价

11，再降价，现价与原价一样。× 77 ②分数，表示的是量还是份数。（有无单位） 2、稍复杂的应用题：

规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。

注意：①单位“1”是不变的量。

单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。 如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。 ②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。

基本知识规律：

11

甲 是 乙的 用去 全部的 33

11

甲 相当于 乙的 等量关系： 看了 全部的 等量关系：

33

1111

甲 恰好是 乙的 乙 × = 甲 修了 全部的 全部 × = 用去/看了/修了

333311

甲 占 乙的 卖掉 全部的 /卖掉/完成/吃了 的量

33

（单位“1”是 乙 ） 完成 全部的 1

吃了 全部的 3

13

例：1、小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的剩多少米？

例2、班里用钢笔的人数是16个，占了全班人数的

4，全班共有多少人？ 92，用了多少米，还3133、水果店有480千克水果，其中苹果占，苹果有多少千克？2天卖出全部苹果的 ，卖出多少

58千克苹果？

4、黄豆中蛋白质含量约占

5、李建的身高是150厘米，是妈妈身高的爸的身高是多少？

95。如果有黄豆吨，能从中提取多少千克的蛋白质？ 256158，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的，爸

916五、解方程 规范的解题：

例：2x－8.125＝18.125 x－0.6 x＝5

5

（1）、4x＋7.5＝13 （2）、 ÷x＝3.3

6

3755

（3）、8×1 － x =7 (4)、 2 x － x＝

615

六、分数小数的混合运算

方法：将分数化为小数，或将小数化为分数。

55

（1）、5.1÷5＋4.9×20% （2）、 72%×24 ＋0.28×24

七、埃及分数：分子是1，分母是两个连续自然数的积。

111

n(n1)nn1 例：

1111111111 261220301223344556