【奥数系列训练】

【奥数系列训练】（含答案）

11——鸡兔同笼

请填入正确答案：

【题目1】一个大笼子里关了一些鸡和兔子。数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条。则鸡有多少只，兔有多少只？

【题目2】王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。

【题目3】兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个.它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？

【题目4】肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了11条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

【题目5】一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？

【题目6】有大小两种塑料桶共60只。每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。又知大桶一共比小桶多装26公斤。则大桶有多少只，小桶有多少只？

【题目7】用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？

【题目8】一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个？小和尚有多少个？

【题目9】孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。植树的男生有多少人？而女生有多少人？

【题目10】某化工厂甲、乙两车间共110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表。两车间一共选出了16名代表。则甲车间有多少名工人，乙车间有多少名工人？

【参】

1． 【解答】鸡22只，兔子14只。 可先假设这36个全是鸡，那么应该只有36×2 = 72条腿。而实际上有100条腿，这是因为兔子有4条腿，比鸡多2条。这样从多出的100－72 = 2腿可以算出兔子的数目是：28/（4－2）= 14（只），所以鸡的数目是：36－14 = 22（只）。列式为：（100－36×2）/（4－2）= 14（只），36－14 = 22（只）。 2．【解答】一元的：15枚，5元的5枚。

可以假设王老师把这40元钱全买了20枚的一元邮票，这样他应该还多20元钱。这是因为这20枚邮票里面还有5元邮票，这些邮票每枚要多花5－1 = 4元钱，由此可以先算出5元邮票的数目是：20/（5－1）= 5（枚），所以1元邮票就是：20－5 = 15（枚）。列式为：（40－20×1）/（5－1）= 5（枚），20－5 = 15（枚）。 3．【解答】晴天：15天，雨天：5天。 可以假设这20天全是雨天，兔妈妈采蘑菇数应是12×20 = 240，实际她采了510个，比240个多出了510－240 = 270个。这样可以先算出晴天是270/（30－12）= 15（天），雨天就是20－15 = 5（天）。列式：（510－12×20）/（30－12）= 15（天），20－15 = 5（天）。 4．【解答】大船：4条，小船：7条。

可先假设全是11条小船，那样可坐11×4 = 44人，实际坐了52人（51名学生和1位老师）。这多出52－44 = 8人是因为大船可比小船多坐6－4 = 2人，所以可以先算出大船有：8/（6－4）= 4（条），那么小船数目就是：11－4 = 7（条）。列式：（51＋1－11×4）/（6－4） = 4（条），11－4 = 7（条）。 5．【解答】晴天：5天，雨天：4天。

可以假定这9天全是雨天，那么行使390×9 = 3510公里，实际行了5000公里，因为晴天每天可多行688－390 = 298公里，这样可先算出晴天是：（5000－3510）/298 = 5（天），那么雨天就是：9－5 = 4（天）。列式为：（5000－390×9）/（688－390）= 5（天），9－5 = 4（天）。 6．【解答】大桶：18只，小桶32只。 假设50只桶全是大桶，这样大桶比小桶多装水50×5－2×0 = 250公斤，而题目中“大桶一共比小桶多装26公斤水”，相差250－26 = 224公斤。为保证总数

不变，用“小桶”换“大桶”，而每加一个小桶，就会减一个“大桶”，这样它们的差会“抵消”7公斤（5＋2），这样可以算出小桶数为224÷7 = 32（只），所以大桶数就是：50－32 = 18（只）。列式为：（5×50－26）/（5＋2）= 32（只），50－32 = 18（只）。 7．【解答】6公斤。 本题实际暗含“配制前后糖的价格不变”这个条件，可算出糖总价为8×15 = 120元。假设全是6元那种糖配成，就相差120－15×6 = 30（元），这是因为有部分11元糖，这样每公斤要多11－6 = 5元，所以可算出11元糖重量。列式为：（8×15－11×6）/（11－6）= 6（公斤）。 8．【解答】大和尚25个，小和尚75个。

假设100个和尚全为大和尚，那么就会吃掉100×3 = 300个馒头。实际只有100个馒头，这是因为每个小和尚吃的只有1/3个，比大和尚少3－1/3 = 8/3个，所以可算出小和尚人数为：200/（8－3）= 75（人），那么大和尚人数为：100－75 = 25（人）。列式为：（3×100－100）/（3－1/3）= 75（人），100－75 = 25（人）。 9．【解答】男生：33个，女生：66个。

除掉孙老师种的一棵树外，同学们一共种了99棵。假设99名学生全是女生，则应种树99×1/2 = 49.5棵。实际上种了100棵，相差100－49.5 = 50.5棵。因为一个男生比一个女生多种2－1/2 = 1.5棵，所以可算出男生数为：49.5÷1.5 = 33（人），女生数就是：99－33 = 66（人）。列式为：（100－1－99/2）/（2－1/2）= 33（人），99－33 = 66（人）。 10．【解答】甲车间：56人，乙车间：人。 假设16名代表全来自车间，那么总人数应为16×6 = 96人，比实际少110－96 = 14人，这是因为有部分来自甲车间是代表。这样甲车间的代表人数为：14/（8－6）= 7（人），那么乙车间的代表人数为：16－7 = 9（人）。所以可求出甲、乙车间人数分别是7×8 = 56人和9×6 = 人。列式为：（110－16×6）/（6－4）×8 = 56（人），110－56 = （人）。