浙教版数学九年级第一章 反比例函数 提升练习卷

浙教版数学九年级第一章 反比例函数 提升练习卷

本卷精选浙教版数学九年级第一章中的易错点和难点，既适合成绩优异的同学做达标练习用，又可供中等同学做提高练习用。所有题目由S-WNPS编写组编写，版权所有，仿冒必究。

一．选择题

1、若点（，上，且

）、（

，

）和（

，

）分别在反比例函数

的图象

，则下列判断中正确的是（ ）

A． B． C． D．

2、如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－ 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

3、如图，直线与反比例函数

的面积为

的图象分别交于B、C两点，

A为y轴上的任意一点，则

A．3 B． C． D．不能确定

4、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图

象可能是（ ）

5、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x=2，则k的值为 （ ）

轴，垂足是点N，如果

A．2 B．－2 C．4 D．－4

二、填空题

6、双曲线y1＝

、y2＝

在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作

x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，

连结BD、CE，则＝ ．

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数

(为常数，且

)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作

EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为

大于l的常数)．记△CEF的面积为含

的代数式表示)

，△OEF的面积为，则 =________． (用

8、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．

9、已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，

AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．

10、如图，已知一次函数在第一象限相交于点

的图象与反比例函数

轴于点

的图象，

，与轴相交于点

的面积为1，则的长为 （保留根号）．

三、计算题

11、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式．

（2）求药物燃烧后与的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

12、已知反比例函数2)．

(1)求点P的坐标；

的图像和一次函数的图像都经过点P(m，

(2)求这个一次函数的表达式．

四、综合题

13、如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数x<0)

(k<0，

的图象上，点P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过

点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F。

(1) 设矩形OEPF的面积为S1 ，判断S1 与点P的位置是否有关（不必说理由）

(2) 从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2 ，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。

14、如图，已知直线上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足

为A、C，若A点的坐标为(0，5)．

(1)若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式。 (2)若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．

15、（1）探究新知：

如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）结论应用：

①如下左图，点M、N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥轴，

过点N作NF⊥轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如上右图所示，请判断MN与EF是否平行。

订正与易错点归纳

参与解析

一、选择题 1、C 2、D 3、C 4、B

5、D

二、填空题

6、

7、

（k的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法）

8、－3； 9、12； 10、

三、计算题

11、解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为

，

由题意得：

．此阶段函数解析式为

（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：

．此阶段函数解析式为

（3）当

时，得

从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室． 12、(1)P(6，2)；(2)四、综合题

13、（1）没有关系

（2）∵正方形OABC的面积为4 ∴OC=OA=2 B（-2，2）

把B（-2，2）的坐标代入中，

， ∴ 可k=-4

∴ 解析式为

∵P（m，n）在的图象上

∴

① 当点P在B的上方时

（-2 < m < 0 ） ② 当点P在B的下方时

（m < -2 ）

14、解：由题意得点B纵坐标为5。

又∵点B在直线y=上，

∴B点坐标为(，5)。

设过点B的反比例函数的表达式为，

，

∴此反比例函数的表达式为。

(2)设点E坐标为(a，b)。

∵点E在直线上，∴。

∵OE=OA=5，∴。

解得或

∵点E在第二象限，∴E点坐标为(一4，3)。

15、（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H 则∠CGA=∠DHB=90° ∴CG∥DH

∵△ABC与△ABD的面积相等 ∴CG=DH

∴四边形CGHD为平行四边形 ∴AB∥CD

（2）①证明：连结MF，NE（如下图）

设点M的坐标为（，），点N的坐标为（，）

∵点M，N在反比例函数的图像上

∴，

∵ME⊥轴，NF⊥轴

∴，

∴，

∴

由（1）中的结论可知：MN∥EF ②MN∥EF