数学教案 三年级-6 加减法数字谜

教材版本：实验版 . 学 校： . 教 师 课 时 教材分析 年 级 2课时 三年级 课 题 授课时间 年 月 日 第6讲—加减法数字谜 本讲内容主要学习数字谜，数字谜是数学中很有趣的一种运算问题。主要考察学生对运算掌握的是否熟练，解决这类问题需要先找出突破口，突破口往往在最高位或最低位，从而可以判断这些字母或图形代表的数字是多少。 本讲例1、例2、例3难度不大，可以师生合作完成。例1、例2的突破口都是在最低位，解题时注意进位和退位。例3需要找出和相等的一组数，问题即可解决。例4难度有所加强，本题的突破口在最高位，先确定和的最高位是几。 本讲大胆闯关的闯关1、闯关3的突破口都在最低位，闯关2是错中求解问题，闯关4比较巧妙，学生要善于发现其中的解题技巧。 拓展延伸题目可师生合作一起完成。 教学 知识技能 1、熟练掌握万以内的笔算加法和减法，熟记算理，注意连续进位、连续退位。 2、学生在解决数字谜问题时，掌握推理的技巧及推理的方法。 数学思考 提高学生的运算能力。 在推理的过程中，培养学生简单的思维能力和解决问题的能力，提高学生的观察能力。 目问题解决 标 情感态度 在解决问题的过程中，培养学生学习数学的乐趣。增强学生学习数学的自信心。 教学重点、难点 教学重点： 如何寻找突破口。 教学难点： 碰到一个图形或字母代表多个数字时，要用假设的方法来进行尝试。 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时

复备内容及讨论记录 一、导入 师：我们生活的地球非常的神奇，除了我们生活的陆地之外，还有更广袤的大海，，经过了几千年沧海桑田的变化，有很多古城都沉没在了大海之中，海底的奥秘也等着我们去探索去发现。我们今天就随着卡卡它们一起来看看海底都存在哪些奥秘吧！ （播放动画导入） 二、呈现问题 （一）呈现问题1 师：据说当时这里的人们主要以海盗为业，因此警惕性和防备性都很高。卡卡它们刚接近海盗之都，就发现这里到处都设有密码和机关。看来想探秘这座海底之城，并不是件容易的事。 例1：在下面洞内，填上适当的数字，使算式成立。 教学过程 1、学生读题，收集信息，先独立思考。 2、师生合作探究。 师：看完这几个数字谜，你发现了什么？突破口在哪呢？ 生：突破口在最低位，也就是个位。 师：计算加法竖式时，一定要注意连续进位；计算减法竖式时，一定要注意连续退位。（注意有些题目有多个答案，书写完整） 3、学生独立完成。 （找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： 4、总结交流。 师：寻找突破口，对式子进行简单的推理，这就是咱们今天要学的内容。 揭示课题 板书——加减法数字谜 （二）大胆闯关1 1、（1）在下面算式的□里填上适当的数字，使算式成立。 （2）下面加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数时，竖式成立？ （1）学生读题，收集信息，先独立思考。 （2）本题较简单，教师适当的提示。 师：本题的突破口在个位，出现这个图形或字母或文字能代表几个数字时，要逐个检验哪个数字或哪几个数字是符合题意的。 （3）学生独立完成 答案： （4）总结交流。 师：寻找突破口，验证每个答案，不要多写，也不要漏写。 （三）呈现问题2 师：卡卡、罗拉和豆丁经过简单的分析，很快就从门前捡起数字石块塞进洞内，三个城门打开的顷刻间，卷起了海底的污泥。混沌中，它们来到一个离它们最近的建筑物旁，据说这就是当时海盗们的交易市场，而且只有答对门上题目的人才有资格进去！你能答对吗？ 例2：在方框内填上适当的数字，使算式成立。 1、学生读题，收集信息，先独立思考。 2、师生合作探究。 师：根据题意不难发现，突破口在个位上。这是一道加减混合运算，我们应先算什么，后算什么呢？ 生：先计算加法，再计算减法。 师：确定完加法的一个加数的个位时，我们可以先考虑一下这个加数的最高位，根据题意我们发现，最高位只能是几？ 生：只能是1。 师：那么我们就很容易确定了另一个加数的中间那一位数字是几。 生： 师：算完加法以后，减法就能很简单的计算出来。 3、学生独立完成。 （找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： 4、总结交流。 师：突破口在个位，再判断百位上的数。 （四）大胆闯关3 3、 （1）学生读题，收集信息，先独立思考。 （2）本题较简单，教师适当的提示。 师：突破口在个位。 （3）学生独立完成。 （找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： （4）总结交流。 师：突破口在个位，先算个位，注意退位。 三、课堂小结 师：这节课我们学习了什么？把你学到的知识记录在你的练习本上吧！（教师巡视，看孩子们的总结，适当的进行补充） 师：今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！ 第二课时

复备内容及讨论记录 一、课前谈话 师：上节课我们一起去探索了海底古城，发现了很多奥秘，这节课让我们继续吧！ 二、呈现问题 （一）呈现问题3 师：逛完交易市场后，大家纷纷感慨这建筑物在海底竟能保存得如此完整。它们来到一个三层建筑旁，墙壁上还遗留着海盗们曾经刻下的问题。你会解答吗？ 例3：把102、103、104、105这四个数填入框中，使等式成立。 1、学生读题，收集信息，先独立思考。 2、师生合作探究。 师：读完题目，看到最终的问题，你想到了什么？ 生：我找出了102＋105＝103＋104。 师：非常棒！接下来怎么办呢？ 生：通过左右的变换来转化成我们最终要求的形式。 3、学生独立完成。 （找学生回答，教师点评，指出不足的地方） 答案： 102＋105－103＝104 102＋105－104＝103 103＋104－102＝105 103＋104－105＝102 4、总结交流。 师：根据数先求和相等，然后再进行变换，转化成所要求的形式。 （二）大胆闯关2 2、豆丁做一道加法题时，把加数个位上的6看作0，又把十位上的5看教学过程 作3，结果得数是63，正确的答案应是多少？ （1）学生读题，收集信息，先独立思考。 （2）本题较简单，教师适当的提示。 师：根据题意找出正确的结果比错误的结果是多几或少几，然后就可以求出正确的结果。 （3）学生独立写出过程。 （找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： 6－0＝6 50－30＝20 6＋20＝26 63＋26＝89 答：正确的答案应是89。 （4）总结交流。 师：根据题意找出正确的结果与错误的结果相差几。 （三）呈现问题4 师：豆丁做对了一题，学习热情被充分点燃。于是大家进入学校里面，发现学校里面的石桌上有很多有趣的数学题，其中有一题是这样的。 我们一起来看看吧！ 例4：在下面相同的图形中填入相同的数字，使算式成立。 1、学生读题，收集信息，先独立思考。 2、师生合作探究。 师：同学们。看完题目你们发现本题的突破口在哪？ 生：这道加法算式的和的最高位就是突破口。既△＝1。 师：那么下一步就可以判断哪个图形？ 生：可以判断正方形，□＝8或9。 师：验证你的判断。 生：当□＝8时，○＝6，☆＝1，即： 经验证□＝8不符合题意。因此□＝9。 师：同学们非常的棒！当□＝9时，接着往下做。 3、学生独立完成。 答案： 4、总结交流。 师：找出突破口，再解决问题。 举一反三 下面减法算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当每个汉字各代表什么数字时，算式成立： 1、学生读题，收集信息，先独立思考。 2、师生合作探究，教师适当提示。 师：突破口在其中一个加数的最高位（千位数字）。 3、学生独立写出过程。 （找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： 1 2 1 2 － 9 2 1 2 9 1 4、总结交流。 师：寻找突破口，再解决问题。 （五）大胆闯关4 4、（选做题）下面算式中四张小纸片各盖住一个数字。问：被盖住的四个数字之和可能是多少？ （1）学生读题，收集信息，先独立思考。 （2）师生合作探究。 师：本题非常的巧妙，同学们，你们能发现它的巧妙之处吗？讨论一下，你们是怎么解决的。 （教师巡视学生讨论情况，五分钟后找学生回答） 师：讨论的结果怎么样？哪位同学来说一下？ 生1：找出每种颜色的纸片所代表的数字是几，然后再把四种纸片代表的数字是几相加起来就可以求出最后的结果。 例如：个位上粉黄两个纸片的和是7，我们可以先找出和是7的所有的数，粉纸片是0黄纸片是7，粉纸片是1黄纸片是6，粉纸片是2黄纸片是5，粉纸片是3黄纸片是4，粉纸片是4黄纸片是3，粉纸片是5黄纸片是2，粉纸片是6黄纸片是1……。再来确定绿蓝纸片，它们的和是13，像刚才那样，找出所有符合条件的数字…… 生2：我的想法明显和上面的同学不一样，当粉黄纸片的和是17时，绿蓝纸片的和就只能是12，然后再进行计算。 师：以上两个同学分析的对吗？全面吗？ 生：对，全面。 师：是的，他们的分析是正确的，并且非常全面，那么你们觉得他们的方法简单吗？本题一开始我就强调了这道题目有巧妙之处，你们发现了吗？最终要求四个纸片的和，我们能不能先求两个纸片的和，然后再把它们相加，可以吗？谁来补充一下。 生3： ＋ ＝7或17 当 ＋ ＝7时， ＋ ＝13 当 ＋ ＝17时， ＋ ＝12 师：非常的棒！这道题目的巧妙之处就在这个地方，我们可以整体来算，然后再相加。 （3）学生独立写出过程。 （找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方） 答案： 7＋13＝20或17＋12＝29 答：被盖住的四个数字之和可能是20或29。 （4）总结交流。 师：整体来算，然后再相加。 三、拓展延伸 1、下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么这些不同的汉字代表的数字之和是 。 分析： 根据题意，突破口在最高位（千位数）。 答案： 2、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？ 分析： 本题突破口在和的最高位，最高位只能为1，一个加数的最高位可能为 7也可能为9，并且这个加数的百位数字就只能为5或6了，尝试解答。 答案： 764＋289＝1053 答：这个算式的结果是1053。 四、课堂总结 解决加、减法竖式谜的策略： 1、仔细观察，找准算式中数与数之间的联系，选择突破口（一般从最 高位或个位开始考虑）。 2、根据加、减法之间的关系，考虑竖式中的进位、退位等特点，逐步推出空格中应填的数字，最后将填出的数再验算一次，确保准确性。 本讲教材答案： 呈现问题 1. 2.

举一反三

1 2 1 2 － 9 2 1

2 9 1 3. 102＋105－103＝104 102＋105－104＝103

103＋104－102＝105 103＋104－105＝102 4.

举一反三

1 2 1 2 － 9 2 1

2 9 1

大胆闯关 1.

2. 6－0＝6 50－30＝20 6＋20＝26 63＋26＝89

答：正确的答案应是89。 3.

4. 7＋13＝20或17＋12＝29

答：被盖住的四个数字之和可能是20或29。 拓展延伸 1.

2. 764＋289＝1053

答：这个算式的结果是1053。

补充题目

1、在□内填上合适的数。

答案：

2、看图填空：

A＝（ ）B＝（ ）C＝（ ） 答案：

A＝（ 5 ）B＝（ 2 ）C＝（ 7 ）

3、右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。它们各代表什么数字时，算式成立。

答案：