!!!宏观经济学计算题(整理打印)

国民生产总值:4800 总投资：800 净投资：300 消费：3000 政府购买：960 政府预算盈余：30 试计算：（1）国内生产净值； （2）净出口； （3）政府税收减去转移支付后的收入； （4）个人可支配收入； （5）个人储蓄。

解：（1）NDP= GDP-折旧=4800-（800-300）=4300

（2）NX= GDP-I-C-G=4800-800-3000-960=40 （3）T-TR=G+BS=960+30=990 （4）DPI=4300-990＝3310 （5）个人储蓄=3310-3000=310

2.假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位：万元），试计算： （1）储蓄； （2）投资； （3）政府支出。

解：（1）S=DPI-C=4100-3800=300

（2）I=S+(T-G)+(M-X)=300-200+100=200

（3）G=GDP-C-I-NX=5000-3800-200-(-100)= 1100

3.假定法定准备率是0.12 ，没有超额准备，对现金的需求是1000亿美元。 （1）假定总准备金是400亿美元，货币供给是多少？

（2）若中央银行把准备率提高到0.2 ,货币供给变动多少？假定总准备金仍是400亿美元） (3)中央银行买进10亿美元政府债券（存款准备金率是0.12），货币供给变动多少？

解：(1)货币供给M=1000+( 400/0.12 )=4333.33亿美元

(2)当准备金率提高到 0.2 ，则存款变为4000/0.2 =2000亿美元，现金仍是1000亿美元，因此货币供给为1000+2000=3000亿美元，则货币供给减少了1333.33亿美元。 (3)中央银行买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加： ΔM=10×（1/0.12）=83.3 亿美元

4.假设一经济中有如下关系：c=100+0.8yd, i=50, g=200, tr=62.5,(单位都是10亿美元) t=0.25(边际税率)。（1）求均衡收入。（2）求预算盈余BS。

（3）若投资增加到i=100时，预算盈余有何变化？为什么会发生这一变化？

（4）若充分就业收入y=1200,当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS为多少？（5）若i=50,政府购买g=250，而充分就业收入仍为1200，试问充分就业预算盈余为多少？（6）用本题为例说明为什么要用BS而不用BS去衡量财政政策的方向？ 解：（1）y=c + i + g=100+0.8×(y—0.25y+62.5)+50+200 解得：y=1000

(2)BS= ty – tr —g=0.25×1000—62.5—200= —12.5

(3)投资增加100时，y=c + i + g=100+0.8×(y—0.25y+62.5)+100+200 解得：y=1125 BS= ty – tr —g=0.25×1125—62.5—200= 18.75 由于投资增加，从而国民收入增加，税收增加，所以预算盈余改善。 (4)投资为50时， BS*=t(y*—y)十BS=0.25×(1 200—1 000)—12.5=37.5 投资为100时，BS*=t(y*—y)十BS=0.25×(1 200—1125)+18.5=37.5 (5)投资为50，政府购买为250时，

y=c + i + g=100+0.8×(y—0.25y+62.5)+50+250 解得均衡收入：y=1125 BS= ty – tr —g=0.25×1125—62.5—250= —31.25

BS*=t(y*—y)十BS=0.25×(1 200—1125)—31.25= —12.5

(6)用BS*而不用BS去衡量财政政策的方向是因为：把收入固定在充分就业水平上，消

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除经济中收入水平周期性波动对预算状况的影响[如(1)、(2)小题中随投资的不同，实际预算亦不同]，从而能准确反映财政政策对预算状况的影响，并为判断财政政策是扩张性的还是紧缩性的，提供一个较为准确的依据。若充分就业预算盈余增加或赤字减少，财政政策就是紧缩的；反之，财政政策是扩张的。在(5)小题中，原先的充分就业盈余变为充分就业赤字，可见，政府实施的是扩张性的财政政策。

5.假定经济是由四部门构成，且Y=C+I+G+NX,消费函数为C=300+ 0.8Yd,投资函数为I=200-1500r,净出口函数为NX=100-0.04Y-500r,货币需求为L=0.5y-2000, 其政府支出为G=200，税率t=0.2 ，名义货币供给为M=550, 价格水平为P=1，试求：

(1)IS曲线；(2)LM曲线；(3)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入

解：(1)这是一个引入外贸的四部门经济模型。在C、I、G、NX已知的条件下， 由Y＝C+I+G+NX

得 Y=300+0.8Yd+200-1 500r+200+100-0.04Y-500r 又Yd=(1-t)Y=(1-0.2)Y

则Y=300+0.8(1-0.2)Y+200-1 500r+200+100-0.04Y-500r 整理化简得IS曲线为：Y=2000-5 000r

(2)在名义货币供给为550和价格水平为1的情况下，实际货币供给为550，由货币供给与货币需求相等得LM曲线为：550=0.5Y-2000r 即Y=1100+4000r (3)由IS和LM方程联立得： Y=2 000-5000r

Y=1100+4000r 解方程组得均衡利率r＝10％，均衡收入Y=1500

6、假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd,投资i=50,政府购买性支出g=200,政府转移支付tr=62.5，税收t=250。（本题9分） （1）求均衡收入

（2）试求政府支出乘数、税收乘数。 （3）假定该社会达到充分就业所需的国民收入为1200，问要实现充分就业须增加政府购买或减少税收的数额各是多少。

解：（1）y=100+0.8(y-t+tr)+i+g=100+0.8(y-250+62.5)+50+200=1000。即均衡收入水平为1000 （2）Kg=1/(1-0.8)=5，Kt=-0.8/(1-0.8)=-4

(3) 由题意知，Δy=1200-1000=200，需增加政府购买Δg=Δy/Kg=200/5=40 需减少税收Δt==Δy/Kt=200/-4=-50

7．假定某经济社会的消费函数为C=100+0.8Yd，（Yd为可支配收入），意愿投资I=50，政府购买支出G=200，政府转移支付TR=62.5，税率t=0.25，（单位都是10亿美元），试求：

（1） 均衡收入； （2） 投资乘数；

（3）政府购买支出乘数，税收乘数，政府转移支付乘数，平衡预算乘数。 解：（1）Y=C+I+G=100+0.8(YT+TR)+I+G=100+0.8(Y0.25Y+62.5)+50+200

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解得：Y=1000

(2) 投资乘数=1/[1b(1t)]=1/[10.8(10.25)]=2.5 (3) 政府购买支出乘数=2.5

税收乘数=b(1t)/[1b(1t)]=-1.5 政府转移支付乘数=-税收乘数=1.5

平衡预算乘数=|政府购买乘数||税收乘数|=1

8．假设货币需求L=0.2Y-5r，货币供给M=200，消费C=60+0.8Yd,税收T=100，投资I=150-5r，政府支出G=100。求：

(1)IS和LM方程及均衡收入、利率和投资；

(2)若其他情况不变，政府支出从100增加到120时，均衡收入、利率和投资变为多少? (3)是否存在“挤出效应”？为什么？草图表示。

解：(1)由C＝60＋0.8Yd,T=100,I=150-5r,G=100和Y=C+I+G得IS曲线为：

Y=C+I+G=60+0.8Yd+150-5r+100

=310+0.8(Y-100)-5r=230+0.8Y-5r 化简得： Y=1150-25r…………………………（IS曲线） 由L=0.2Y-5r,M=200和L=M得LM曲线为：Y=1000+25r………………………（LM曲线） 由IS-LM模型联立方程组解得均衡收入为： Y=1075，均衡利率r=3，投资I=135

(2)由C=60+0.8Yd，T=100，I=150-5r，G=120和Y=C+I+G得IS曲线为：

Y=C+I+G=60+0.8Yd+150-5r+120

=330+0.8（Y-100）-5r=250+0.8Y-5r 化简得： 0.2Y=250-5r Y=1250-25r…………………………（IS曲线） 由（1）知LM曲线方程 Y=1000+25r………………………（LM曲线） 由IS-LM模型联立解得均衡收入为： Y=1125，均衡利率r=5，投资I=125。

(3)因为政府支出增加，使得私人投资135减少为125，所以存在“挤出效应”。政府支出增加“挤占”了私人投资。

9.假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200,c=90+ 0.8yd，t＝50，i＝140 -5r，g＝50。

(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资。

(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少? (3)是否存在“挤出效应”? (4)用草图表示上述情况。

解：1) I=S 140-5r=-90+ 0.2(y-50)∴IS为 y =1200-25r 令M=L ∴LM为200 = 0.2y y=1000 r=8 i=140-5×8=100

2) Δg=20 Δy=20×

1＝100

10.8

∴IS方程为 Y=1200+100-25r LM方程为0.2y=200 Y=1300-25r r=12 y=1000 y=1000 3

i=140-5×12=80 3)存在完全挤出 4) 如图2.4：

r LM 12 Y=1300-25r 8 Y=1200-25r O 1000 y 图2.4

10. 假设银行的法定准备率为15%，超额准备率为4%，现金存款比率为30%，没有定期存款，(1)求货币乘数；(2)新增基础货币为200亿元，求货币供给为多少？

解：（1）货币乘数m=(1+k)/(rd+k+e)=(1+30%)/(15%+30%+4%)=3.66 （2）根据公式M=m×△B =200×3.66=732.4(亿元)

11.设某一两部门的经济由下述关系描述： 消费函数为c=100+0.8y,投资函数为 i=150-6r,货币需求函数为L=0.2y-4r,设P为价格水平，货币供给为M=150。（单位：亿美元）试求： (1) 需求函数。

(2) 若P=1，均衡的收入和利率各为多少？

（3）若该经济中的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。

解：（1）y=100+0.8y+150-6r y=1250-30r

IS方程由

M150=L得=0.2y-4r PP450代入IS方程得需求函数为y=500+

P（2）P=1时，150=0.2y-4r y=750+20r LM方程

解IS、LM方程组 y=1250-30r

y=750+20r 得r=10% y=950(亿美元) （3）解AD、AS方程组 y=500+

450 P y=800+150P 得均衡收入y=950(亿美元),P=1

12．已知总供给曲线为AS =500P，总需求曲线为AD =600-50P。 (1)求供求平衡点；

(2)如果总供给不变，总需求上升10%，求新的供求平衡点； (3)如果总需求曲线不变，总供给上升10%，求新的供求平衡点。 解：（1）解：(1)由题意可知：Ys=AS =500P， Yd=AD =600-50P，

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联立Ys、Yd方程并求解得： P=1.1，Y=550

(2)总需求上升10%以后，新的总需求曲线为Yd=660-55P。 与原来的Ys方程联立求解得：P=1.19，Y=595

(3)总供给上升10%以后，新的总供给曲线为Ys=550P， 与原来的Yd方程联立求解得：P=1，Y=550

13. 假设有一个三部门经济存在以下关系：消费： c8000.8yd，税收t0.25y，投资：i1204r，政府支出：g =200，货币需求L0.4y100r，名义货币供给：

Ms900，求：

(1)总需求函数；

(2)P=1.5时的均衡收入和利率。

解：(1)将

c8000.8ydi20050rg200代入

ycigy8000.8(y0.25y)20050r200，

整理得IS方程：y=3000-125r 由LmL0.4y100rMs9002250，整理的LM方程：y250r PPP联立IS和LM方程总需求函数y2000750。 P（2）把P=1.5代入总需求函数收入y2500 把y2500代入IS方程利率r4。

14．在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f( k)=2k-0.5k，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%，求：（1）使经济均衡增长的k值；（2）黄金分割率所要求的人均资本量。

答：

（1）经济均衡增长时，sf (k)=nk，将s=0.3, n=3%代入得：

0.3（2k-0.5k）=0.03k 所以20k-5k=k得k=3.8

（2）按黄金分割率要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f (k)=n于是有2-k=0.03,得k=1.97

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