【模型入门】
（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，F分别是BC上两点，若∠EAF＝45°，试推断BE，CF，EF之间的关系，并证明．
A B E F C
（2）将问中△AEF旋转至如图所示，上述结论是否仍然成立？试证明．
A
【简单应用】
1、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，若BD＝6，EC＝8，则DE＝___________．
A B E C FBD 2、（2017武汉中考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝23，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°．若BD ＝2CE，则DE的长为__________．
AEC
BDEC
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝150°，点D、E在BC边上，且∠DAE＝75°，BD＝DE，若△ADE的面
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积为，则线段DE的长为__________．
4
ABDEC
【变式训练】
1、如图，B，C为△ADE的边DE上两点，∠DAE＝135°，AB＝AC，∠BAC＝90°，若BD＝2，CE＝3，则AB的长 为 ．
ADBCE
2、若∠BAC＝150°，D、E为线段BC上的两点，∠DAE＝60°，且AD＝AE．若DE＝3，CE＝5，则BD的长为___________.
ABDEC
【模型隐藏】 1、如图，在长方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝∠CEF＝45°，若BE＝3，DF＝1，则EF的长为__________．
ADFBEC
2、在□ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE＝DF，且∠EBF＝60°，若AE＝2，FC＝3， 则EF的长度为（ ）
A．21 B．25 C．26 D．5
DEABFC
【模型隐藏】
1、如图，△AEF中∠EAF＝45°，AG⊥EF于G，且GF＝2，GE＝3，求S△AEF.
AEGF
2、如图，∠AOB＝45°，PA⊥OA，PB⊥OB，连OP，C是CP上一点，OC＝PC，连BC交OA于D点，若OD＝4， AD＝6，则PB的值为__________．
B P A C O D
3、如图，点D在△ABC的BC边上，∠ABC＝15°，∠ACB＝37.5°，∠DAC＝75°，CD＝2，则线段BD的长为__________．
【备选】
ABDC
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