飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究

第２９卷第２期　２００８年３月　文章编号：１００２—２０８２（２００８）０２—０２６２—０５　应用光学　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．２　Ｍａｒ．２００８　飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究　林延东　口　亮　口　（中国计量科学研究院，北京１０００１３）　摘　要：　介绍一种新的测量飞机风挡玻璃光学角偏差的方法和全自动测量装置。与现行的角偏　差自动测量方法相比，这种方法的物理意义清晰、样件被测量位置明确、测量结果准确度高。标靶　采用针孔而不是十字叉丝或“Ｌ”形。采用钨灯和投射透镜产生准直白光，用ＣＣＤ探测器作为光斑　位置传感器在成像透镜的后焦面测量光斑位置的变化，从而可得光学角偏差。测量系统通过标准　样品可溯源到国家角度基准。分析表明：测量系统的测量不确定度达到７．３　（矗一２）。　关键词：　飞机风挡玻璃；光学角偏差；光学角偏差测量　中图分类号：ＴＮ３０７—３４　文献标志码：Ａ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｉｒｐｌａｎｅ　ｗｉｎｄｓｃｒｅｅｎｓ　ＬＩＮ　Ｙａｎ—ｄｏｎｇ。Ｌｎ　Ｌｉａｎｇ　（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１　０００　１　３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａ　ｆｕｌｌ—ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｆａｃｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒｐｌａｎｅ　ｗｉｎｄｓｃｒｅｅｎｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｃｌｅａｒ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｅａｎｉｎｇ，ｗｅｌｌ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｔ　ｃｏｕｌｄ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｉｓ　ａ　ｐｉｎ－ｈｏｌｅ　ｉｎｓｔｅａｄ　ｏｆ　ａ　ｃｒｏｓｓ　ｏｒ　ａ　“Ｌ”．Ａ　ｔｕｎｇｓｔｅｎ　ｈａｌｏｇｅｎ　ｌａｍｐ　ａｎｄ　ａ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ　ｌｅｎｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｇｅｎｅｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｉｍａｔｅｄ　ｌｉｇｈｔ．Ａ　ＣＣＤ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｌｉｇｈｔ　ｓｐｏｔ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐｏｔ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｔ　ｔｈｅ　ｒｅａｒ　ｆｏｃａｌ　ｐｌａｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｌｅｎｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｆａｃｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｔｒａｃｅａｂｌｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ａｎｇｌｅ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｗｉｔｈ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｓａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅａｃｈｅｓ　７．３　（矗一２）．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ａｉｒｐｌａｎｅ　ｗｉｎｄｓｃｒｅｅｎ；ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｌ１　ｒｅｍｅｎｔ　引言　当光通过光学介质时，有多种效应使光线偏离　原来应有的传播轨迹。因此当人们透过产生上述现　和色度等口　］。一般来说，多种光学效应会同时存　在。一些参数之间还有联系。光学角偏差是描述光　线通过透明材料后所引起的光线传播方向变化的　物理量，是评价透明材料的重要光学参数之一。对　于飞机风挡玻璃（以下简称“风挡”），光学角偏差是　象的光学介质去观察物体时，会感觉到被观察物体　图像发生了变化。描述影响光线传播的参数包括光　学角偏差、光线的平移、光畸变、清晰度、光透射比　评价其光学质量的非常重要的参数。因为在飞机　收稿日期：２００７—１１－１２；修回日期：２００７—１２－１３　作者简介：林延东（１９６４一），男，北京市人，中国计量科学研究院研究员，长期从事光学计量研究工作。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｎｙｄ＠ｎｉｍ．ａｃ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com 应用光学２００８，２９（２）　林延东，等：飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究　・２６３・　的起降、编队飞行及空中加油时，必须通过风挡观　察。精确测定风挡的光学角偏差对风挡的质量检验　和制造显得极其重要。飞机风挡玻璃光学角偏差的　测量在国外已经开展多年，并已经制定了相应标　准［３　］。测量方法包括传统的光学方法口］、基于光探　测器的可自动扫描测量的方法以及基于二次曝光　的测量方法　＿６Ｉ。传统光学方法测量效率很低。由于　高分辨率线阵探测器率先得到发展和普及，现行的　自动化测量方法中普遍采用２个一维线阵ＣＣＤ测　量“Ｌ”形标记两维位置变化，从而得到被测样件光　学角偏差　。该方法存在物理意义不明确、测量　位置不清楚等缺陷，影响了测量准确度。本文对该　方法存在的问题进行分析，介绍了一种新的基于面　阵光探测器测量光学角偏差的方法和基于该方法　的测量装置。　１　测量原理　一般来说，光学角偏差随着光线入射位置和入　射角度的变化而不同。对于具有一定光学角偏差的　实验样品，光线通过样品的偏移情况如图１所示。　出射光束对入射光束既有平移△，又有由于光学角　偏差ｎ造成的随观察点到样品距离而变化的光束　的相对偏移。实际情况下，光线从不同方向以不同　的入射角射入并穿过风档到达眼位。在此过程中，　不但光学角偏差造成的光线偏离随入射位置不同　而变化，而且光线斜入射通过玻璃后产生的平移也　随入射的角度不同而变化。　图１光线偏移示惹图　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｂｅａｍ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　为将上述２种导致光束偏移的因素分离出来，　从而测量出需要的光学角偏差，测量系统的光学原　理如图２所示［２－３，５３。　光源的光经过聚光镜汇聚照亮靶面的“Ｌ”形　标记。经过投射镜和被测样品到达汇聚镜。在汇聚　透镜的后焦面形成靶标“Ｌ”的像。位置传感器采用　２个一维线阵传感器，分别测量靶标“Ｌ”２个臂在　放入被测样件后相对于未放置前的图像位置变化。　为测量２个正交方向的位置变化，采用分束器将光　束分为相互垂直的２部分，形成２个靶标图像，一部　ｊ　ｉ镜　／　＋　．　＾　：：一一・一一　　＝　二一一一　ｌ　／　＼　　线　ＣＤ　１　，　图２光学角偏差测量光学原理　Ｆｉｇ．２　Ｏｐｔｉｃａｌ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　分保持在后焦面，另一部分偏折９Ｏ。。这样，２个线　阵ＣＣＤ就可以分别测量“Ｌ”形靶标２臂像的相对　位置偏移。光斑投射在探测器表面的位置与未放被　测样品时光斑位置的偏移距离只与入射光束的光　学角偏差有关。这样就将光线斜入射到被测样品所　产生的光束平移造成的影响消除了。通过接收透镜　的焦距厂和线阵ＣＣＤ测得的光束位置的偏移量丁　，　可以分别得出２个正交方向的光学角偏差Ｏｔｉ［　：　嘶＝ａｒｃｔａｎ（Ｔ了ｉ）　ｃ　２个正交方向的角偏差　和　合成后总的光　学角偏差ａ为　ａ一√ａ：＋ａ　（２）　在这个测量方法中，为避免“Ｌ”靶标另外１个　臂的图像对被测臂的影响，在未放置被测样品时每　个ＣＣＤ相对靶标的初始位置最好处于各自测量的　那个臂的图像中间，这样才能得到尽可能大的动态　范围。　对一定测量范围和分辨率目标的设计，探测器　灵敏面尺寸、像素的尺寸以及接收透镜焦距的选取　要综合考虑。线阵ＣＣＤ的长度保守估计至少为几　毫米。假设２个线阵ＣＣＤ与靶标“Ｌ”的交点到“Ｌ”　交叉点的距离为２　ｍｍ，则ＣＣＤ在“Ｌ”的２个交点　的距离约为２．８　ｍｍ。另外保守地假设投射和汇聚　透镜的焦距都为３００　ｍｍ，在没有测量样品的情况　下，在距投射透镜１　ｍ处的样品位置，汇聚于像面　上“Ｌ”２臂与ＣＣＤ交叉点的主光束间的距离达到　９　ｍｍ。在这样的测量系统中，实际测量的是２个不　同位置角偏差的ｚ和　分量。正常人眼瞳孔的直径　变动范围为１．５　ｍｍ～８．０　ｍｍ。即使是人眼瞳孔达　到最大时也不能将如此大间距的光束同时纳入人　眼，更何况２束光是发散光，人眼实际位置还要靠　后得多。因此，１次测量结果的角偏差是２个相距较　维普资讯 http://www.cqvip.com

・２６４・　应用光学２００８，２９（２）　林延东，等：飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究　远的不同位置的结果，不同位置的测量结果是不能　正交合成得到总角偏差的。所以上述测量结果的合　成表示总的光学角偏差没有物理基础，物理意义不　明确，测量位置不清楚。　我们对光学角偏差的测量方法进行了改进，改　进后的测量系统如图３所示。　荛　荦　准　【镜　…’光阑　　‘Ｌ　ｍ　撵　一　Ｉ　－－－－～一　／　～－＝　，ｆ　１　ｒ　—７　图３测量光学角偏差新方法的原理　Ｆｉｇ．３　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　新设计的测量系统中选用尺寸很小的针孑Ｌ而　不是“Ｌ”或者十字叉丝作为靶标。在投射透镜后面　增加了孑Ｌ径光阑，使光束的尺寸与人眼瞳孑Ｌ的　尺寸相当（可以选２　ｍｍ～８　ｍｍ）＿ｇ］。位置敏感的探　测器为面阵ＣＣＤ探测器。若接收透镜焦距为厂，在　焦面上光斑的直径为ｄ，探测器灵敏面尺寸为ａ，探　测器像素间隔（盲区）尺寸为　。则当厂》ａ时，测量　系统光学角偏差的测量范围　为　　ｌ一　＼　Ａ—ａｒｃｔａｎｆ　ｉ　（３）　＼　／　系统光学角偏差测量的分辨率　的保守估计　如下：　一ｒｃｔａｎ　（４）　实际系统中，通常采用适当数据处理技术使得　系统的分辨率得到了进一步提高。　与前述测量方法相比，本方法最重要的改进在　于：１）面阵ＣＣＤ的采用使得靶标可以是小圆孑Ｌ，　准直光的发散很小，克服了前述“Ｌ”靶标２臂对应　光束在样品表面位置的巨大距离问题，消除了测量　位置的差异。正交方向的测量位置相同，计算结果　的物理意义清晰明确；２）光束在传输过程中可以　是一个尺寸几乎不变的圆光斑，测量位置明确。在　本方法中，沿光束前后移动与投射透镜光阑开口大　小一样的光阑不会影响测量结果，而且可以清楚表　明测量位置。而原来的测量方法在这种情况下因只　能有部分光束通过，所以不会同时得到正交２个方　向的测量结果，这表明测量状态下得到的２个方向　的结果是不同位置的结果。另外，与传统的测量方　法相比，本方法可以实现自动测量。和目前普遍采　用的一维线阵探测器等测量方法相比，本方法去掉　了分束器或转像装置，一方面避免了由分束或转向　可能引入的图像畸变，提高了系统性能；另一方面　简化了光学系统设计，系统便于使用和维护。本方　法通过采用二维面阵ＣＣＤ探测器替代２个线阵探　测器，数据信息量比传统方法大很多，对实际角偏　差测量结果有了更加全面客观的反映。　２　测量装置　飞机风挡玻璃光学角偏差测量系统的方框图　如图４所示。　图４测量系统示意图　Ｆｉｇ．４　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｆａｃｉｌｉｔｙ　系统主要由光源、发射系统、电控二维转动测　试样品台、接收光学系统、ＣＣＤ阵列探测器、探测　器驱动电路、接口电路、被测样品二维扫描驱动电　路、二维角度测量系统及计算机控制和数据处理系　统等部分组成。　为使测量结果更具有实际意义，风挡光学角偏　差的测量应在尽可能接近使用状态的条件下进行。　在实际状态下，光线始终斜入射穿过风挡，到达眼　位。因此，在扫描过程中，风挡以眼位为转动中心进　行二维转动。　在白光照明条件下，测量系统在实际使用时采　用宽光谱光源。通过漫射器、小孔和投射透镜产生　平行光。实验台可以围绕眼位进行水平和俯仰二维　转动。水平转动的范围是±４５。，俯仰转动的范围是　±１５。。由于实验样品本身质量比较大，而且样品重　心距离转动中心超过１　ＩＴＩ，驱动二维转动的步进电　机需要较大的扭矩克服被测样品及其转台的转动　惯量。为此，选用了扭矩比较大的步进电机。在步　进电机的速度控制上采用梯形变速控制，既保证了　速度，又保证了运行平稳。对二维转动进行当前角　位置测量，并反馈控制扫描，将扫描控制变为闭环　控制。　测量系统采用的接收透镜和投射透镜的焦距　维普资讯 http://www.cqvip.com

应用光学２００８，２９（２）　林延东，等：飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究　表１　角偏差标准片测量结果　Ｔａｂｌｅ　１　・２６５・　相等。为保证光学角偏差在设计测量范围内的任何　情况下光束都能通过接收透镜达到探测器灵敏面，　并保证测量准确度，接收透镜的口径比发射透镜的　口径大得多。接收和投射透镜被分别安装在２个多　维可调节的支架上，通过微调可以调整光学系统同　Ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｗｉｔｈ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　轴并通过被测眼位。样品可以在样品架上方便地前　后左右移动，被测样品支架还可以相对于转动架部　分进行整体升降调节。这样就可以很方便地调节眼　位和样品之间的几何关系，可以在不同眼位高度进　行光学角偏差的测量，也可以进行双目测量。　整套系统是以计算机为核心的全自动测量系　统。利用测量系统的软件，可以对测量装置进行定　标，还可以设置测量扫描的范围与角度间隔等测量　参数，控制整个自动测量过程。计算机软件还提供　了很强的数据处理能力，给出了光学角偏差的测量　结果，并画出质量分析图和测量结果统计分析图。　由于被测样品尺寸很大，系统处在对环境光开　放状态下，环境光对测量将产生干扰。通过在ＣＣＤ　探测器前面加１个均匀的衰减倍数适合的中性衰　减器并减小背景辐射的措施，消除环境光的影响。　３实验结果及分析　理论上，本系统可以由光束偏移量的测量和接　收透镜焦距的值通过（１）式求得光学角偏差。但由　于探测器准确调整到焦面较困难等原因，实际采用　溯源到国家基准的标准角偏差样片校准系统，测量　系统单位光束位置偏移对应的光学角偏差量，从而　避免了前述困难。角偏差标准片标定值的不确定　度　。　为１”。　测量系统经过１个角偏差标准片定标后，用光　学角偏差值不同的标准样片对测量系统进行测量，　结果表明系统在１　ｈ内测量结果的标准差为０．５”。　在测量系统标定好后，对不同角偏差标准片进　行测量，既能够使不同角偏差标准片互相验证，也　考察了系统的性能。角偏差标准片测量结果如表１　所示。　由于实际系统存在光学同轴度调整得不理想、　系统的轴对称性不理想及ＣＣＤ探测器二维的一致　性误差等测量误差因素，当标准片以入射光束为轴　转动时，系统对同一样片会给出不同的角偏差测量　结果。实验结果表明，选用的ＣＣＤ探测器面元在２　个正交方向上存在的系统偏差达到１．３　。在进行　探测器二维修正后，实测样品旋转一致性测量结果　为１．９”。　当被测样品沿光轴前后移动时，由于样品位置　等的变化，被测样品的测量值也会发生单调的变化　（包括重复放置因素等的影响）。在光束与被测飞机　风挡有效尺寸接触所确定的前后范围内，测量结果　变化的极限误差为±５　。　综合上述各个不确定度分量，测量系统给出的　测量结果的合成标准不确定度为３．６５　。取扩展因　子为２，测量系统的不确定度为７．３　（点一２）。　４　结论　本文介绍了飞机风挡玻璃光学角偏差新的测　量方法。新方法引入面阵ＣＣＤ探测器与圆光斑靶　标，其测量物理意义清楚，测量位置明确，测量准确　度高。与经过溯源到国家基准的标准角偏差样片比　较，结果表明测量系统对标准片测量的准确度优于　１．８”。考虑到测量重复性、被测样品的旋转和沿光　轴前后移动等影响测量结果的不确定度因素后，该　测量系统达到的测量结果不确定度为７．３”（点＝２）。　参考文献：　［１］　隋超英，石新勇，汪如洋．曲面风挡光学角偏差成因　分析口］．中国建材科技，２００４，１３（５）：４０—４４．　ＳＵＩ　Ｃｈａｏ—ｙｉｎｇ，ＳＨＩ　Ｘｉｎ—ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｒｕ—ｙａｎｇ．　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｒｃ　ｗｉｎｄｓｃｒｅｅｎ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎａ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　２００４，１３（５）：４０—４４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］方锦星，田荣，付立柏，等．整体曲面风挡透明件成型　及测试技术研究［Ｊ］．航空与航天杂志，２００７．１９（２）：　３—８．　ＦＡＮＧ　Ｊｉｎ—ｘｉｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｒｏｎｇ，ＦＵ　Ｌｉ—ｂｏ，ｅｔ　ａ１．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ　ｗｉｎｄｓｈｉｅｌｄ　ｒＪ］．Ａｉｒ＆Ｓｐａｃｅ，２００７，１９（２）：　３—８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３］　ＡＳＴＭ．Ｆ８０１—９６　Ｓｔａｎｄａｒｄ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒ—　ｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ　ｐａｒｔｓ　［ｓ］．Ｗｅｓｔ　Ｃｏｎｓｈｏｈｏｃｋｅｎ：ＡＳＴＭ　Ｉｎｔｅｒ—ｎａｔｉｏｎａｌ，　２００２．　维普资讯 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・２６６・　应用光学２００８，２９（２）　林延东，等：飞机风挡玻璃光学角偏差测量的研究　［７］　李锡善，夏青生，包于涵．航空透明体光畸变自动测　量ｌ，Ｊ１．测试技术学报，Ｉ９９８，１２（３）：６５—７０．　ＬＩ　Ｘｉ—ｓｈａｎ，ＸＩＡ　Ｑｉｎｇ—Ｓｈｅｎｇ，　ＢＡＯ　Ｙｕ—ｈａｎ．　［４］　ＡＳＴＭ．Ｆ２４６９—０５　Ｓｔａｎｄａｒｄ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｅａｓ—　ｕｒｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｇｕｌａｒ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ　ｐａｒｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ—ｅｘｐｏｓｕｒｅ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｓ］．Ｗｅｓｔ　Ｃｏｎｓｈｏｈｏｃｋｅｎ：ＡＳＴＭ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００５．　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｎ　ａｅｒｉａｌ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ　ｏｂｊｅｃｔ　５０３—８８飞机夹层玻　Ｉ－ｓ，ｌ　中国建筑材料科学研究院．ＧＪＢ　，ｌＪ１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｅｓｔ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，　１９９８，１２（３）：６５—７０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　璃通用实验方法Ｉ－ｓ，１．北京：国防科学技术工业委员　会，１９８８．　Ｃｈｉｎａ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ａｃａｄｅｍｙ．ＧＪＢ　５０３—８８　高等教育出版社，２００５：３４—　，１８，ｌ　郭永康．光学［Ｍ］．北京：４７．　Ａｉｒｃｒａｆｔ—ｌａｍｉｎａｔｅｄ　ｇｌａｓｓｅｓ—ｇｅｎｅｒａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ　Ｉ－ｓ，１．　ＧＵＯ　Ｙｏｎｇ—ｋａｎｇ．Ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ　Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ．２００５：３４—４７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｆｏｒ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｓｅ，１　９８８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　，１９，ｌ　金伟其，胡威捷．辐射度光度与色度及其测量ｌ，Ｍ，１．　Ｉ－６，ｌ　李萍，李锡善．航空透明件的光学质量评价及测量技　北京：北京理工大学出版社，２００６．　术ｌ，ｃ，ｌ∥第十届全国光学测试学术讨论会论文（摘要　ＪＩＮ　Ｗｅｉ—ｑｉ，ＨＵ　Ｗｅｉ—ｊｉｅ．Ｒａｄｉｏｍｅｔｒｙ，ｐｈｏｔｏｍｅｔｒｙ　集）．洛阳：中国光学学会光学测试专业委员会，　ａｎｄ　ｃｏｌｏｕｒｉｍｅｔｒｙ　＇ｉＭ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　２００４：９０．　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｐｒｅｓｓ。２００６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｉ　Ｉ　Ｐｉｎｇ，ＬＩ　Ｘｉ—ｓｈａｎ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　［１Ｏ］　李慎安，施昌彦，刘风．测量不确定度评定与表示　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ　ｐａｒｔｓ　，ｌＭ，１．北京：中国计量出版社，１９９９．　，ｌｃ，ｌ　ｆｆ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｎｔｈ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ＬＩ　Ｓｈｅｎ－ａｎ，ＳＨＩ　Ｃｈａｎｇ—ｙａｎ，ＬＩＵ　Ｆｅｎｇ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｗｏｒｋｓｈｏｐ．Ｌｕｏ　ａｎｄ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｉｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　＇ｉＭ］．　Ｙａｎｇ：Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ，１　９９９．　ｔｈｅ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００４：９０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　（上接第２５６页）　，１３，ｌ　季小玲，吕百达．高斯光束通过倾斜光学元件的变换　ｏｐｉｔｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　，ｌＪ１．Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍｕｎ，２００６，２６５：６０５—　特性ｌ，Ｊ１．激光技术，２００１（５）：３５１—３５５．　６０７．　儿Ｘｉａｏ—ｌｉｎｇ，ＬＵ　Ｂａｉ—ｄａ．Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｅｓ　，１８，ｌ　ＷＡＮＧ　Ｓ，Ｒ０ＮＣＨＩ　Ｌ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｏｐｔ—　ｏｆ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｂｅａｍｓ　ｐａｓｓｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｔｉｌｔｅｄ　ｌｅｎｓ　，ｌＪ１．　ｉｃａｌ　ａｒｒａｙ［Ｍ］∥ＷＯＬＦ　Ｅ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃｓ．　Ｌａｓｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１（５）：３５１—３５５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ＢＶ，１　９８８．　［－４，ｌ　刘维慧，吴健．多高斯一榭尔光束通过强湍流对光强闪　［９］　ＡＬ—ＲＡＳＨＥＤ　Ａｂｄｕｌ—Ａｚｅｅｚ　Ｒ．ＳＡＬＥＨ　Ｂａｂａａ　Ｅ　Ａ．　烁的影响ｌ，Ｊ１．应用光学．２００５　２６（１）：２５—２８．　Ｄｅｃｅｎｔｅｒｅｄ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｂｅａｍｓ　，ｌＪ１．Ａｐｐ１．Ｏｐｔ．，１　９９５，　ＬＩＵ　Ｗｅｉ—ｈｕｉ，ＷＵ　ｉｉａｎ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ—　３４（３０）：６８１９－６８２５．　Ｓｃｈｅｌｌ　ｂｅａｍｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｏｎ　ｌｏｇ—　［１０，ｌ　周昕，刘馨，黄援朝．高斯光束的偏心分布ｌ，Ｊ１．激光　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｖａｒｉａｎｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，　杂志，Ｉ９９８，１９（６）：３６—３８．　２００５　２６（１）：２５—２８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＺＨ０Ｕ　Ｘｉｎ，ＬＩＵ　Ｘｉｎ，ＨＵＡＮＧ　Ｙｕａｎ—ｃｈａｏ．Ｔｈｅ　，１５，ｌ　ＷＥＢＥＲ　Ｈ．　Ｃｏｌｌｉｎｓ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｏｒ　ｍｉｓａｌｉｇｎｅｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄｅｃｅｎｔｅｒｅｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｂｅａｍ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ　ｅｌｅｍｅｎｔｓＥＪ１．Ｍｏｄｅｒｎ　Ｏｐｔｉｃｓ。２００６，５３：２７９３—２８０１．　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９８，１９（６）：３６—３８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｅ６，ｌ　ＤＩＮＧ　Ｇｕｉ—ｌｉｎ，ＬＵ　Ｂａｉ—ｄａ．　Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｈｕｙｇｅｎｓ－　［１１］　王石语，王欣媛，过振，等．抽运光对激光束空间分　Ｆｒｅｓｎｅｌ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｏｒ　ｍｉｓａｌｉｇｎｅｄ　ａｓｙｍｍ—　布影响程度的估算方法研究ＥＪ１．应用光学，２００７，　ｅｔｒｉｃ　ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　ｄｅｃｅｎｔｅｒｅｄ　２８（１）：６３—６７．　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｓｃｈｅｌｌ—ｍｏｄｅｌ　ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｊ．　ＷＡＮＧ　Ｓｈｉ－ｙｕ。ＷＡＮＧ　Ｘｉｎ—ｙｕｎ，ＧＵ０　Ｚｈｅｎ，ｅｔ　ａ１．　Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ，２００２，１９：４８５—４９０．　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｌｉｍ　ｉｎａｔｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｐｕｍｐｉｎｇ　Ｅ７，ｌ　ＣＡＩ　Ｙａｎｇ—ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ．Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｈｏｌ—　ｌｉｇｈｔ　ｏｎ　ｓｐａｃｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　ｂｅａｍｌ，Ｊ，１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｌｏｗ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｂｅａｍ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｐａｒａｘｉａｌ　ｍｉｓａｌｉｇｎｅｄ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，２００７，２８（１）：６３－６７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）