成都七中2015届初三数学下第四周周练习

命题人：罗芳 审题人：王山

A卷（100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 下列计算，正确的是（ ）

A．5a2a3 B．(2x2)36x6 CD．(ab)(a2b)a22b2

2． 将抛物线yx22向右平移1个单位后得抛物线的解析式是（ ）

A．yx23

B．yx21

C．y(x1)22

D．y(x1)22

．

班级：九年级 班 姓名： 0.1110

12x有意义的自变量x的取值范围是（ ） x1111A．x且x1 B．x且x1 C．x D．x1

2224． 如图，在△ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC3． 函数y交于点D，则AD的长为（ ） A．C D A

B

45 5 B．25 5 C．23 5 D．43 5（第4题图）

5． 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画

的三视图中的俯视图应该是（ ） A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆

6． 线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段MN与MN关于y轴对称，则

主视方向 点M的对应点M的坐标为（ ）

（第5题图） A．（4，2） B．（4，2） y C．（4，2） D．（4，2）

C O x

M O

N A B

（第7题图） （第6题图）

7． 如图，点A、B、C是O上三点，AOC130，则

ABC（ ）

A．65 B．60 C．50 D．70

8． 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如

下表所示：

则这十双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A．25.5厘米、26厘米 B．26厘米、25.5厘米 C．25.5厘米、25.5厘米 D．26厘米、26厘米

25 25.5 26 26.5 27 尺码（厘米）

1 2 3 2 2 购买量（双）

（第9题图）

9． 用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），

y O （第10题图） x 则这个纸帽的高是（ ） A．2cm

B．32cm

C．42cm C．2

6 7 8 D．4cm

10．若二次函数yax2bxa22（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（ ） A．2 B．2 请将选择题答案的代号填入下表： 题号 答案 1 2 3 4 5 D．2

9 10

二、填空题：（每小题6分，共16分） 11．不等式组x21的解集是 。

2x101m的图象的每一分支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围x12．已知关于x的一元二次方程x2bx30的一个根为1，则b 。 13．在反比例函数y是 。

14．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径

为 。 三、计算：（共18分）

15．每小题6分，共12分）

x24x2x311； （2）解方程：2 （1）计算：(3)cos3012。

2x1x10

16．化简求值（6分）：

2aa2。其中a31。 21aa11a

17．（8分）如图，某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度。已知在离地面1500m高

B两点的俯角分别为60和45。的C处的飞机上，测量人员测得正前方A、求隧道AB的长。（计算过程和结果均不取近似值）

C D

45 

60

1500m

A B O

（第17题图）

18．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴于点B、A，

与反比例函数yk1的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，tanABO，x2OB4，OE2。

y C A B E O x D （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OC、OD，求三角形COD的面积。

（第18题图）

19．（10分）在不透明的箱子中装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相

同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率是

1。 2 （1）试求箱子里蓝色卡片的张数；

（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率。

20．（10分）已知：在△ABC中，BC2AC，DBCACB，BDBC，CD交

线段AB于点E。（1）如图1，当ACB90时，线段DE、CE之间的数量关系

为 。（2）如图2，当ACB120时，点F是BC边的中点，连接DF，求证：CBABDF；

D

D A

G B

C

（第20题图1）



E A

E C

B F

（第20题图2）

（3）如图2，在（2）的条件下，DF与AB交于点G，若BF27，求FG的长。

D

E G C B F （第20题图2）

A

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

11的值为 。 aa122．现将背面完全相同，正面分别标有数2，1，0，1，2，3的6张卡片洗匀后，背面

21．已知a2a30，代数式

朝上，从中任取一张，将该卡片的数记为m，则关于x的一元二次方程mx22(m1)xm10有实数根的概率为 。

23．已知，如图，在锐角MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，

交MAN的角平分线于E，过点E作EDAM，垂足为D，反向延长ED交AN于

F。若cosMANM D C 1，AE3，则阴影部分的面积等于 。 2E A O B F N

（第23题图）

24．如图，P1（x1，y1）、P、„、P2（x2，y2）n（xn，yn）在函数y

4

（x0）的x

图象上，△POA11、△P2A1A2、△P3A2A3、„、△PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3、„、An1An都在为 。

x轴上，则y1y2y3„y10的值

y P1 P2 P3 A1 A2 A3 O x （第24题图） 25．已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的动点，过点D作DG∥BC交

AC于点G。DEBC于点E，过点G作GFBC于点F，把三角形纸片ABC飞蛾沿DG、DE、GF按如图所示方式折叠，点A、B、C分别落在点A、B、C处。若点A、B、C在矩形DEFG内或其边上，切互不重合，此时我们称△ABC（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。在存在这样的重叠三角形的情况下，

A 如果将线段AD长度记为m，则m的取值范围是 。

G D

A

B E CB F C

（第25题图）

二、应用题：（共30分）

26．（8分）在“母亲节”期间，某校部分参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进

行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润W（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；

（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润。

y (个) 300 240 180 120 O 10 12 14 16 x (元/个) （第26题图）

27．（10分）如图，AB是O的直径，P为BA延长线上一点，C为圆上一点，

PCACBA，BDPC于D，交O于E，连接AC、BC、EC。 （1）求证：PC为O的切线；

D

2C （2）求证：BCBDBA；

（3）若AC6，DE4，求PC的长。

E

B

A

（第27题图）

P

28．（12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为

（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与A、B重合），以点E为顶点作OET45，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OCAB，抛物线y2x2mxn的图象经过A、C两点。（1）求此抛物线的函数解析式；并判断BEF与AOE的数量关系，说明你的理由； （2）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（221）倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 y y y C C C B T B B

F E

A O x A O x A O x

（第28题图） （备用图1） （备用图2）