(无答案)带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题

一、基础知识 1、临界问题的分析思路

临界问题的分析对象是临界状态，临界状态就是指物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程，这时存在着一个过渡的转折点，此转折点即为临界状态点．与临界状态相关的物理条件则称为临界条件，临界条件是解决临界问题的突破点． 临界问题的一般解题模式为： (1)找出临界状态及临界条件； (2)总结临界点的规律； (3)解出临界量； (4)分析临界量列出公式． 2、极值问题的分析思路

所谓极值问题就是对题中所求的某个物理量最大值或最小值的分析或计算，求解的思路一般有以下两种：一是根据题给条件列出函数关系式进行分析、讨论；二是借助于几何图形进行直观分析． 二、练习

1、(2011·浙江·20)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是 ( )

A．粒子带正电

qB3d＋LB．射出粒子的最大速度为 2m

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

1

2、两极板M、N相距为d，板长为5d，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图16所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围怎样？(设电子电荷量为e，质量为m)

3、如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区

4

域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝)

5

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．

d

(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t.

2(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．

2