电路第五章答案(简)

sint

+ * L1 M

u1 + 2sint+ * L2 L1 u2 u1 * + M * + L2 (b

e2tA + M u2 u1 L1 * (c

* + L2 eA

tu2 (a

图题5

解：

(a) u1costV ; u20.25costV ;(b) u12sintV ; u20.5sintV ;1

(c) u10.25e t2e2 tV ; u20.5e2 t0.25e tV .

5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L1 = 4H，L2 = 2H，M =1H，若电流i1和i2的波

形如图(b)所示，试绘出u1及u2的波形。

+ (A) i1 (V) u1 i1 u1 * L1 M i2 + 1 t

1 2 3 4 0

1 2 3 4 L2 * (a

(A) i2 1 0 0 u2 (st

(st

1 2 3 4 图题5-2

(b

(s

(V) u2 1 0 -1 t

2 3 4 解： u1及u2的波形如图(c)所示。

5-5 解： u15etV , u210.5e tV .

(c

(s5-6 把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，顺接时测得电

流I =2.7A，吸收的功率为，反接时的电流为7A。求互感M。

解：M52.83 mH .

R2 5-10 图题5-10是一个空心自耦变压器电路。已知：R1 = =3

，

L1 =L2 = 4

，

M =2

·，输入端电压U1

··R1 I1 ja

+ =10V，试求(1)输出端的开路电压U0 ；(2)若在输出端a、b间接入一个阻抗Z =

&13.42 10.30 V , 解：(1) U0··L* ，再求输出电压Uab . + U1 jR2 L* j·U2 b

图题

Zi4.84 44.03.48j3.36  ,(2) &Ua bZU&1.69 61.3 V. ZZi05-14图示电路中功率表的读数为24W，uS22sin10tV，试确定互感M的值。 解： M50mH.

5-17 图示电路，求5

率。

解：Pu3200W, P5Ω吸2000W .

S+ * W * 0.1F M

电阻的功率及电源发出的功+ 2* 1:5 25* 5:1 5u 160V

5-18 一个等效电源电压uS12cos2tV，内阻RS = 72

8

的扬声器负载。

RS + RL 的放大器，要接一个RL =

RS + (1) 求未匹配时[图(a)]负载吸收的平

均功率PL ；

(2) 若用变比为n的理想变压器使之匹

配[图(b)]，试求n和此时的PL 。 解：(1) PL0.09W; (2) n3, PL0.25W.

* n:1 * RL (b

u (a

u 5-21 图示正弦电路。已知：iS1.414cos100tA，T为理想变压器。试求负载阻

抗ZL为何值时，其获得的功率 解：

为最大，并求此最大功率Pmax 。

&15 90 V, UabocM= * * 50080+ ua - 2:1 T a b iS ZL

Zi180j60Ω , Zabi(1/4)Zi120j15Ω ,ZLZabi*20j15Ω, Pmax 2 2Uaboc152.8125W.4204205-22 一个正弦稳态网络如图所示。已知R1 = 20

，

L1 = 80，R2 = 30

·，

L2 = 50

解：

，

M = 40，U = 120 + j20V。试求三个功率表测得的功

* W W ··率值，并根据所得结果说明网络中的能量传递过程。 I* I1 + ·* * jR1 W U * I2 ·j* jR2 &22 90 AI1&I22 45 A&I&I&1j22.236 63.13 AI12&U120j20121.66 9.46 VP121.662.236cos72.5980.0W; P1121.661cos99.4620.0W; P2121.662cos.46100.0W;