数据结构练习题 第三章 栈、队列和数组 习题及答案

一、名词解释：

1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵 二、填空题：

1. 栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。在栈顶

进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。

2. 栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五

种。

3. 对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。 4. 对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。 5. 一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。 6. top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1

表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7. 以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。 int InitStack(SqStackTp *sq) { ________;

return(1);}

8. 以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。 Int Push(SqStackTp *sq,DataType x)

{ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);} else{________________: ________________=x;

return(1);}

}

9. 以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。 Int Pop(SqStackTp *sq,DataType *x)

{if(sp->top==0){error(“下溢”);return(0);} else{*x=________________; ________________; return(1);} }

10. 以下运算实现在顺序栈上判栈空，请在________________处用适当句子予以填充。 Int EmptyStack(SqStackTp *sq)

{if(________________) return(1); else return(0); }

11.以下运算实现在顺序栈上取栈顶元素，请在________________处用适当句子予以填充。

Int GetTop(SqStackTp *sq,DataType *x) {if(________________) return(0);

1

else{*x=________________; return(1);} }

12. 以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。 Void InitStacl(LstackTp *ls){ ________________;}

13.` 以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。 Void Push（LStackTp *ls,DataType x）

{ LstackTp *p;p=malloc(sizeof(LstackTp)); ________________; p->next=ls;

________________; }

14．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。 Int Pop(LstackTp *ls,DataType *x) {LstackTp *p; if(ls!=NULL) { p=ls;

*x=________________; ls=ls->next;

________________; return(1)； }else return(0); }

15. 以下运算实现在链栈上读栈顶元素，请在________________处用请适当句子予以填充。

Int Get Top(LstackTp *ls,DataType *x)

{ if(ls!=NULL){ ________________;return(1);} else return(0); }

16.必须注意，递归定义不能是“循环定义”。为此要求任何递归定义必须同时满足如下条件：

①被定义项在定义中的应用（即作为定义项的出现）具有________________； ②被定义项在最小“尺度”上的定义不是________________的。 17．队列简称________________。在队列中，新插入的结点只能添加到________________，被删除的只能是排在________________的结点。

18．队列以线性表为逻辑结构，至少包括________________、________________、________________、________________ ________________、五种基本运算。

19．顺序队的出、入队操作会产生“________________”。 20．以下运算实现在循环队上的初始化，请在________________处用适当句子予以填充。 Void InitCycQueue(CycqueueTp *sq) { ________________;sq->rear=0;}

21. 以下运算实现在循环队上的入队列，请在________________处用请适当句子予以填充。

Int EnCycQueue(CycquereTp *sq,DataType x)

2

{ if((sq->rear+1)%maxsize== ________________) {error(“队满”);return(0); else{ ________________;

________________ ________________; return(1); }

22. 以下运算实现在循环队上的出队列，请在________________处用适当句子予以填充。 Int OutCycQueue(CycquereTp *sq,DataType *x)

{if(sq->front== ________________){error(“队空”);return(0)；} else{ ________________; ________________; return(1); } }

23. 以下运算实现在循环队上判队空，请在________________处用适当句子予以填充。 Int EmptyCycQueue(CycqueueTp sq)

{if(________________) return(1); else return(0); }

24. 以下运算实现在循环队上取队头，请在________________处用适当句子予以填充。 Int GetHead(CycqueueTp sq,DataType *x)

{ if(sq.rear== ________________return(0); else{ *x=sq.data[________________ ]; return(1); }

25.链队在一定范围内不会出现________________的情况。当lq.front==lq.rear试，队中无元素，此时________________。

26．以下运算实现在链队上的初始化，请在________________处用适当句子予以填充。 void InitQueue(QueptrTp *lp) { LqueueTp *p;

p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp))； ________________； lq->rear=p;

(lq->front)->next=________________; }

27. 以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。 Void EnQueue(QueptrTp *lq,DataType x) { LqueueTp *p;

p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp)); ________________=x; p->next=NULL;

(lq->rear)->next=________________; ________________;

}

3

28. 以下运算实现在链队上的出队列，请在________________处用适当句子予以填充。 int OutQueue(QuetrTp *lq,DataType *x) { LqueueTp *s;

if(lq->front==lq->rear){erroe(“队空”)；return(0);} else { s=(lq->front)->next;

________________=s->data;

(lq->front)->next=________________； if(s->next==NULL) lq->rear=lq->front; free(s); return(1); } }

29. 以下运算实现在链队上判队空，请在________________处用适当句子予以填充 int EmptyQueue(QueptrTp *lq)

{ if(________________) return(1)； else return(0); }

30. 以下运算实现在链队上读队头元素，请在________________处用适当句子予以填充。 Int GetHead(QueptrTp lq,DataType *x) { LqueueTp *p;

if(lq.rear==lq.front) return(0); else{________________;

________________ =p->data; return(1); } }

31．一般地，一个n维数组可视为其数据元素为___________维数组的线性表。数组通常只有___________和___________两种基本运算。

32，通常采用___________存储结构来存放数组 。对二维数组可有两种存储方法：一种是以___________为主序的存储方式，另一种是以___________为主序的存储方式。C语言数组用的是以___________序为主序的存储方法；FORTRAN语言用的是以___________序为主序的存储方法

33．需要压缩存储的矩阵可分为___________矩阵和___________矩阵两种。

34．对称方阵中有近半的元素重复， 若为每一对元素只分配一个存储空间 ，则可将n2个元素压缩存储到___________个元素的存储空间中。

35．假设以一维数组M（1：n(n+1)/2）作为n阶对称矩阵A的存储结构，以行序为主序存储其下三角（包括对角线）中的元素，数组M和矩阵A间对应的关系为___________。

36．上三角矩阵中，主对角线上的第t行(1<=t<=n)有___________个元素，按行优先顺序存放上三角矩阵中的元素aij时，aij之前的前i-1行共有___________个元素，在第i行上， aij是该行的第___________个元素，M[k]和aij的对应关系是。 当i>j时，aij=c,c存放在M[___________]中。

37．下三角矩阵的存储和对称矩阵类似。M[K]和aij的对应关系是___________。 38．基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种，以下运算按照矩阵A的列序来进行转置，

4

请在___________处用适当的句子用以填充。

Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b) { (*b).mu=a.nu;(*b).nu=a.mu;(*b).tu=a.tu; if(a.tu) { q=1;

for(col=1; ___________;col++) for(p=1;p<=a.tu;p++) if(___________==col)

{(*b).data[q].i=a.data[p].j; (*b).data[q].j=a.data[p].i; (*b).data[q].v=a.data[p].v; ___________; } }

39．基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种，以下计算按照矩阵A的三元组

a.data的次序进行转置，请在___________处用适当的句子用以填充。

Fast_Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b) { (*b).mu=a.nu;(*b).nu=a.mu;(*b).tu=a.tu=a.tu; if(a.tu)

{for(col=1;___________;col++) num[col]=0; for(t=1;t<=a,tu;t++) num[a.data[t].j]++; cpot[1]=1;

for(col=2;col<=a.nu;col++) cpot[col]=___________; for(p=1;p<=a.tu;p++) { col=a.data[p].j; q=cpot[col];

(*b).data[q].i=a.data[p].j; (*b).data[q].j=a.data[p].i; (*b).data[q].v=a.data[p].v; __________________________; } } }

40．栈称为___________线性表。 ; 41．队称为___________线性表。

42设一个链栈的栈顶指针为ls，栈中结点的格式为 info next,栈空的条件是___________；如果栈不为空，则退栈操作为p=ls; ___________;ls=ls->next;free(p)。

43．设有二为数组int M[10][20](注：m为0...10,n为0...20),每个元素（整数）栈两个存储单元，数组的起始地址为2000，元素M[5][10]的存储位置为___________，M[8][19]的存储值为___________。

44．在具有n个单元的循环队列中，队满时共有___________个元素。 45．___________可以作为实现递归函数调用的一种数据结构。

46．数组M中每个元素的长度是3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到0，从首的址EA开始连续存放在存储其中。若按行方式存放，元素M[8][5]的起始地址为

5

___________；若按列优先方式存放，元素M[8][5]的地址为___________。

47．对带有头结点的列队列lq,判定队列中只有一个数据元素的条件是___________。 48．二维数组M的成员是6个字符（每个字符栈一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要___________个字节；M的第8列和第5行共占___________个字节；若M按行方式存储，元素M[8][5]的起始地址与当M按列优先方式存储时的___________元素的起始地址一致。

三、单项选择题

1．在以下栈的基本运算中，不是加工型运算的是 （ ）

①lnitStack(S) ②Push(S,X) ③Pop(S) ④empty(S) 2.以下说法正确的是 ( )

①因链栈本身没有容量,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况 ②因顺序栈本身没有容量,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况 ③对于链栈而言,在栈满状态下,如果此时再作进栈运算，则会发生“上溢” ④对于顺序栈而言在栈满状态下如果此时再作迸栈运算，则会发生“下溢”。 3．在以下队列的基本运算中，不是加工型运算的是 （ ）

①InitQueue(Q) ②EnQueue(Q,X) ③OutQueu(Q,X) ④GetHead(Q,x) 4.顺序队列的人队操作应为 ( )

①sq.rear=sq.rear+1 sq.data[sq.rear]=x ②sq.data[sq.rear]=x sq.rear=sq.rear+1 ③sq.rear=(sq.rear+1)% maxsize; sq.data[sq.rear]=x

④sq.data[sqrear]=x sq.rear=(sq.rear+1)% maxsize 5.循环队列的人队操作应为 ( )

①sq.rear=sq.rear+1 sq.data[sq.rear]=x ②sq.data[sq.rear]=x sq.rear=sq.rear+1 ③sq.rear=(sq.rear+1)% maxsize sq.data[sq.rear]=x

④sq.data[sq.rear]=x sq.rear=(sq.rear+1)% maxsize 6. 顺序队列的出队操作为 ( )

①sq.front=(sq.front+1)% maxsize ②sq.front=sq.front+1

③sq.rear=(sq.rear+1)% maxsize ④sq.rear=sq.rear+1

7. 循环队列的出队操作为 ( )

①sq.front=(sq.ftont+1)% maxsize ②sq.front=sq.front+1

③sq.rear=(sq.rear+)% maxsize ④sq.rear=sq.rear+1

8.循环队列的队满条件为 ( )

①(sq.rear+1) % mazsize ==(sq.front+1) % maxsize; ②(sq.rear+1 % maxsize ==sq.front+1 ③sq.(rear+1) % maxsize ==sq.front ④sq.rear ==sq.front 9.循环队列的队空条件为 ( )

①(sq.rear+1) % maxsize ==(sq.front+1) % maxsize

6

②(sq.rear+) % maxsize ==sq.front+1 ③(sp.rear+1) % maxsize ==sq.front ④sq.rear == sq.front

10.数组的数据元素类型DataType可根据实际需要而定义。以下说法完全正确的是 ( ) ①数组的读运算可以读取一个数据元素整体,写运算只能修改一个数据元素的一部分 ②数组的读、写运算可以读取或修改一个数据元素的一部分或一个整体 ③数组的读、写运算只能读取或修改一个数据元素的一部分 ④数组的读、写运算只能读取或修改一个数据元素整体 11．对于以行序为主序的存储结构来说，在数组A[c1···d1，c2···d2]中，c1和d1分别为 数组A的第一个下标的上、下界，c2…d2分别为第二各下标的上、下界，每个数据元素占K 个存储单元，二维数组中任一元素a[i,j]的存储位置可由( )式确定. ①Loc[i,j]=[( d2-c2+1)(i- c1)+(j- c2)]*k

②Loc[i,j]=loc[c1, c2]+[( d2- c2+1)(i- c1)+(j- c2)]*k ③Loc{i,j}=A[c1, c2]+[( d2- c2+1)(i- c1)+(j- c2)]*k ④Loc[i,j]=loc[0,0]+[( d2- c2+1)(i- c1)=(j- c2)]*k

12对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定. ①Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*k ②Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*k ③Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*k ④Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k

13.线性表的顺序存储结构是一种( )的存储结构,线性表的链式存储结构是一种（ ）的存储结构。

① 随机存取 ② 顺序存储

14．如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作是 ( ) ①必须判别栈是否满 ②必须判别栈是否空 ③判别栈元素的类型 ④对栈不做任何操作

15对于基于三元组的稀疏矩阵转置的处埋方法以下说法正确的是 ( ) ①按照矩阵A的列序来进行转置，算法的时间复杂度为0(nu+tu)

②按照A的三元组a.data的次序进行转置，算法的时间复杂度为O(nu*tu) ③按照矩阵A的列序来进行转置的方法称快速转置

④按照矩阵A的列序进行转置,对于tu<16．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( ) ①非零元素 ② 三元祖（i,j, aij） ③ aij ④ i,j 17．基于三元组的稀疏矩阵，对每个非零元素aij,可以用一个（ ）唯一确定。 ①非零元素 ②三元组(i,j,aij) ③ aij ④ i,j

18如果以链表作为栈的存储结构,则退栈操作时 ( ) ①必须判别栈是否满 ②判别栈元素的类型 ③必须判别栈是否空 ④ 队栈不做任何判别

19．设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间， front为队头指针，rear为队为指针，则执行出队操作的语句为 （ ） ①front=front+1 ② front=（front+1）%m ③rear=(rear+1)%m ④ front=(front+1)%(m+1) 20.三角矩阵可压缩存储到数组（ ）中。

7

①M[1:n(n+1)/2+1] ② M[1:n(n+1)/2] ③M[n(n+1)/2+1] ④M[n(n+1)/2] 21.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出线的顺序是s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量至少应该是 （ ）

①2 ② 3 ③ 5 ④6

22．设有一顺序栈已含3个元素，如下图所示，元素a4正等待进栈。那么下列4个序列 中不可能出现的出栈序列是 （ ） 0 1 2 3 maxsize-1 sq a1 a2 a3 ↑top

①a3,a1,a4,a2 ②a3,a2,a4,a1 ③ a3,a4,a2,a1 ④a4,a3,a2,a1 23.向一个栈顶指针为Top的链中插入一个s所指结点时，其操作步骤为 （ ） ①Top->next=s ② s->next=Top->next;Top->next=s ③s->next=Top;Top=s ④ s->next=Top;Top=Top->next 24.从栈顶指针为Top的链栈中删除一个结点，并将被删节点的值保存到x中，其操作步骤为（ ）

①x=Top->data;Top=Top->next ②Top=Top->next;x=Top->data ③x=Top;Top=Top->next ④ x=Top->data

25.在一个链队中，若f,r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（ ） ①f->next=c;f=s ②r->next=s;r=s ③s->next=r;r=s ④ s->next=f;f=s

26常对数组进行的两种基本操作是 （ ） ①建立与删除 ② 索引与修改 ③ 查找与修改 ④ 查找与索引

27．链栈与顺序栈相比，有一个比较明显的优点即 （ ） ①插入操作更方便 ② 通常不会出现栈满的情况 ③不会出现栈空的情况 ④ 删除操作更方便

28．若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点 （ ） ①正确 ②错误

29。二为数组M[i,j]的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从O到4，列下标j的范围从O到5。M按行存储时元素M[3,5] 的起始地址与M按列存储时元素( )的起始地址相同。

①M [2,4] ② M[3,4] ③M[3,5] ④M[4,4]

30.一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是 （ ） ① e d c b a ②d e c b a ③d c e a b ④a b c d e

31.一个队列的人列序是1，2，3，4，则队列的输出系列是 （ ） ① 4，3，2，1 ② 1，2，3，4， ③1，4，3，2 ④ 3，2，4，1

32．设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出线的算法，采用（ ）数据结构最佳。 ①线性标的顺序存储结构 ②栈

③ 队列 ④ 线性表的链式存储结构

33．若已知一个栈的输入序列为1，2，3，...,n,其输出序列为P1、P2、...Pn。若p1=n,则P1为

①i ②n=i ③ n-i+1 ④ 不确定

8

34．以下说法正确的是

①顺序队和循环队的队满和队空判断条件是一样的 ②栈可以作为实现过程调用的一种数据结构

③插人和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用 ④在循环队列中，front指向队列中第一个元素的前一位置，rear指向实际的队尾元素，队列为满的条件front=rear 35. 以下说法正确的是 ①数组是同类型值的集合 ②数组是一组相继的内存单元

③数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系，既不是线性的，也不是树形的 ④使用三元组表表示稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储空间 四、简答及应用

1．简述顺序栈的类型定义。 2．简述链栈的类型定义。

3．简述顺序队列、循环队列的类型定义。 4．简述链队的类型定义。

5，写出基于三元组的稀疏矩阵的类型说明。 6．对于循环队列，试写出求队列长度的算法。

7．设有编号为t，2，3，4的四辆列车。顺序进入一个占世界共的展台，试写出这四两列车开出车站的所有可能的顺序。

8设有上三角矩阵(aij)n*n,将其上三角元素逐行存于数组B(1:m)中（m充分大），使得B[k]=aij,且k=f1(i)+f2(j)+c。是推导出函数f1,f2和常数c(要求f1和f2中不含常数项)。

9．设有三对角矩阵（aij）n*n,将其三条对角线上的元素逐行存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]=aij,求：

（1） 用i、j表示k的下标变换公式； （2） 用k表示i、j的下标变换公式. 10.阅读下列程序，写出程序的运行结果。 # define sqstack_maxsize 40 typedef struct sqstack

{ char data[sqstack_maxsize]; int top; } SqStackTp; main()

{ SqStackTp sq; int i; char ch;

InitStack(&sq);

For(ch=’A’;ch<=’A’+12;ch++) { Push(&sq,ch);

printf(“%c”,ch); }

printf(“\\n”);

while(!EmptyStack(sq))

{ Pop(&sq,&ch);

9

printf(“&c”,ch); } printf(“\\n”);

}

11.阅读下列算法，写出其完整的功能。 Void reverse_list( LinkedListTP *head) { LstackTP ls,p; DataType x; InitStack(&ls); p=head->next; While(p!=NULL)

{ Push(&lsdata); p=p->next;}

p=head->next;

While(! EmptyStack(&ls)) { Pop(&l,&x); p->data=x; p=p-next;} }

12，对下列函数，按照《数据结构导论》课本的图3-5失利，画出调用f(5)是引起的工作栈状态变化情况。 Int f(int I)

{ if(n==1) return(10);

else return(f(I-1)+2); }

五、算法设计

1.某汽车轮渡口，过江渡船每次能载10辆车过江。过江车辆分为客车类和货车类，

上渡船的有如下规定：同类车先到先上船；且每上4辆客车，才允许上一辆货车；若等待客车不足4辆，则以火车代替，若无货车等待允许客车都上船。试写一算法模拟渡口管理。

可以在一个数组中保存两个栈：一个栈以数组的第一个单元作为栈底，另一个栈以

数组的最后一个单元作为栈底（如下图所示）。设S是其中一个占，是分别编写过程push(S,X)(元素X入栈)， 出栈pop(S)和取栈顶元素Top(S).题示：设其中一个栈为0，另一栈为1。

0 1 2 M-1 M M+1

······

栈0底 栈0顶 栈1顶 栈1底 3．假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的初始化队列、入队列和出队列算法。

4．假设以数组cycque[m](假设数组范围在0..m)存放循环队列的元素，同时设变量rear和quelen分别指示循环队列中队尾元素位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队列和出队列的算法。

5．编写算法:按行优先存储顺序，将稀疏矩阵转换为三元组的表示形式。 6．稀疏矩阵用三元组的表示形式，试写一算法实现两个稀疏矩阵相加，结果仍用三元组表示。

10

7．假设一个算术表达式中可以包含三中括号：圆括号“（”和“）”，方括号“[”和“]”以及花括号与“{”和“}”，且这三种括号可按任意的次序嵌套试用，如（.. .[.. .{.. .}.. .[.. .].. .].. .( .. .[.. .].. .)。试利用栈的运算编写判断给定表达式中所含括号是否正确 配对出现的算法（可设表达式已存入字符型数组中）。 8．已知Ackerman函数定义如下：

n1当m0时akm(m,n)=akm(m1,1)当m0,n0时

akm(m1,akm(m,n1))当m0,n0时试写出递归算法。

9．设函数f(m,n)按下式定义（ m,n为）0的整数）

mn1当m*n0时f(m,n)=

f(m1,f(m,n1))当m*n0时试写出计算函数的递归过程。

10．设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为w1,w2,.. .，wn.问能否从这n件物品中选择若干件放入此背包，使得放入的重量之和正好为S.如果存在一种符合上述要求的选择，则称此背包问题有解（或承接为真），否则此问题无解（或结为假），试用递归和非递归两种方法设计此背包问题的算法。

11．借助栈(可用栈的基本运算)来实现单链表的逆置运算。

第 3 章 栈和队列 参 一、名词解释（略） 二、填空题 1、 先进后出、后进先出，后进先出，进栈，入栈，退栈，出栈 2、 初始化InitStack(S)、进栈Push(S,X), 退栈Pop(S)，读栈顶Top(S),判栈空Empty(S) 3、 下溢 4、 上溢 5、 顺序、链接 6、 栈空、下溢、栈满、上溢 7、 sq->top=0 8、 sq->top++,sq->data[sq->top] 9、 sq->data[sq->top],sq->top— 10、 sq->top= =0 11、 sq->top= =0,sq->data[sq->top] 12、 ls=NULL 13、 p->data=x,ls=p 14、 p->data,free(p) 15、 *x=ls->data 16、 更小的“尺度”、递归 17、 队、队尾、队头

11

18、 队列初始化InitQueue(Q)、入队列EnQueue(Q,X)、出队OutQueue(Q,X)、判队列空EmptyQueue(Q)、读队头ead(Q,x) 19、 假溢出 20、 sq->front=0 21、 sq->front,sq->rear=(sq->rear+1)%maxsize,sq->data[sq->rear]=x 22、 sq->rear,sq->fornt=(sq->rear+1)%maxsize,*x= sq->data[sq->rear] 23、 sq.rear= sq.front 24、 sq.front,(sq.front+1)%maxsize 25、 队满、队空 26、 lq->front=p,NULL 27、 p->data,p,lq->rear=p 28、 *x,s->next 29、 lq.rear= =lq.front 30、 p=lq.front->next,*x 31、先进后出（后进先出） 32、先进先出（后进后出） 33、ls= =NULL,*x=p->info 34、n-1 35、栈 36、lq->front->next= =lq->rear 三、单项选择题 1、④2、①3、④4、①5、③6、②7、①8、③9、④ 10、①② 11、② 12、③13、④ 14、②15、①16、③17、①18、②19、③20、② 21、③ 22、②23、②24、③25、② 四、简答及应用 1、顺序栈类型定义如下： #define sqstack_maxsize 顺序栈的容量 typedef struct sqstack {DataType data[sqstack_maxsize]; int top }SqStackTp 它有两个域：data和top。Data为一个一维数组，用于存储栈中元素，DataType为栈元素的数据类型。Top为int型，它的实际取值范围为0~sqstack_maxsize－1。 2、链栈的类型定义如下： 12

typedef stuct node { DataType data; struct node *next; }LstackTp; 单链表的第一个结点就是链栈栈顶结点，链栈由栈顶指针惟一确定。栈中的其它结点通过它们的next域链接起来不。栈底结点的next域为NULL。 3、顺序队列的类型定义如下： #define maxsize 顺序栈的容量 typedef struct sqqueue {DataType data[maxsize]; int fornt,rear }SqQueueTp SqQueueTp sq; 该类型变量有三个域：data,front,rear。其中data存储队中元素的一维数组。队头指针front和队尾指针rear定义为整型变量，实际取值范围为0~maxsize－1。 循环队列的类型定义如下： #define maxsize 循环队的容量 typedef struct cycqueue{ DataType data[maxsize] Int front,rear }CycqueueTp; CycqueueTp sq; 4、typedef struct linked_queue { DataType data; struct linked_queue *next; }LqueueTp; typedef struct queueptr { LqueueTp *front, *rear; }QueptrTp; QueptrTp lq; 5、#define maxnum 非零元素的容量 typedef struct node { int i,j ; /*非零元素所在的行号、列号*/ DataType v; /*非零元素的值*/ }NODE; typedef struct spmatrix { int mu,nu,tu; /*行数、列数、非零元素的个数*/ NODE data[maxnum+1];/*这里假定三元组的下标的起始值为1*/ 13

}SpMatrixTp 6、int length(CycqueueTp sq) {len=(sq.rear-sq.front+maxsize)%maxsize; return(len); } 7、1234、4321、2143、3421、3241、1324、1432、1342、1243、3214、2134、2314、2341、2431 8、运行结果：ABCDEFGHIJKLM MLKJIHGFEDCBA 9、借助栈将一个带头结点的单链表倒置。 10 r’ r r’’ r’ r 4 5 r’’’ r’’ r’ r Top-> 1 2 3 4 5 rTop-> 2 3 4 5 rTop-> 3 r Top-> 4 r 5 r Top-> 5 rTop-> f(1)前 调用f(5)前 调用f(5)前 调用f(4)前 调用f(3)前 调用f(2)前 调用 r Top-> 2 3 4 5 r’’’ r’’ r’ r Top-> 3 4 5 r’’ r’ r Top-> 4 5 r’ r Top-> 5 后 五、算法设计 Top-> 返回f(1)后 返回f(2)后 返回f(3)后 返回f(4)后 返回f(5)1．本程序中，将客车类定义一个队KE，货车类定义一个队HE，过江渡船定义成一个栈DC。栈采用顺序存储结构，队采用链式存储结构。 #define sqstack_maxsize 10 typedef struct sqstack {DataType data[sqstack_maxsize]; int top; }SqStackTp;

14

typedef struct linked_queue {DataType data; struct linked_queue *next; }LqueueTp; typedef struct queueptr {LqueueTp *front,*rear; }QueptrTp; int InitStack(SqStackTp *sq) {sq->top=0; return(1);} void InitQueue (QueptrTp *lp) {LqueueTp *p; p=(LqueueTp * )malloc(sizeof(LqueueTp)); lq->front=p; lq->rear=p; ( lq->front)->next=NULL; } int QutQueue(QueptrTp *lp,Data Type *x) {LqueueTp *s; if (lq->front==lq->rear) {error(“队空”);return(0);} else {s=(lq->front)->nest; *x=s->data; (lq->front)->next=s->next; if (s->next == NULL) lq->rear=llq->front; free(s); return(1); } } int EmptyQueue(QueptrTp lq) {if (lq.rear==lq.front) return(1); return(0); } int Push (SqStackTp *sq , DataType x) { if (sq ->top = =sqstack_maxsize-q) {return(0);} else {sq ->top++; sq->data[sq->top]=x; return(1);} } void main() { SqStackTp DC; //DC表示渡船 QueptrtTp KE ,HE; // KE表示客车E、HE表示货车 15

Int t ,j=0; Initstack(DC); Initqueue(KE); Initqueue(HE); While(DC.toptop0=0; S->top1=M+1;} void push (dustktp *S,DataType X, int I ) /*I指示是栈0或栈1入栈*/ {if (S->top0= =s->top1-1)error(“栈满！”)； else {if (I==0){s->top0++;S->elem[S->top0]=X;} else {S->top1--; S->elem[S->top1]=X} } } void pop(dustktp *S, DataType *X, int I ) /*I指示是栈0或栈1入栈*/ {if (I==0) {if (S->top0==0) error (“栈空！”) else {*X =S->elem[S->top0];S->top0--;} } else {if (S->top1= =M+1) error(“栈空！”) else {*X =S->elem[S->top1];S->top1++;} } 16

} 3.void initqueue(lklist *lq) /*初始化*/ {lq=malloc(size); lq->next=lq; } void EnCycQueue(lklist *lq ,DataType *X) /*入队列*/ { p=malloc(size);p->data=X; p->next=lq->next; lq->next=p; lq=p; } void outqueue(lklist *lq ,DataType *X) /*出队列*/ {if (lq->next=lq )error(“队空！”); else{p=lq->next;q=p->next;} if (q= =lq ) lq=p ; p->next=q->next;*X=q->data; free(q); } 4．设cycque[m]\\ rear\\quelen皆为全局变量 viod Enqueue (DataType cycque[m], DataType X) /*入队列*/ { if (quelen= =m+1) error(“队满!”); else {real=(real+1)%(m+1); cycque[real]=X;quelen++; } } void outqueue(DataType cycque[m], DataType *X) /*出队列*/ {if (quelen ==0) error (“队空!”); else { frone =(real- quelen +1+(m+1))%(m+1); /*计算对头下标*/ *X=cycque [frone]; quelen--; } } 5.设表达式已存入字符数组A[n]中。 Void prool(A[n]) {Initstack (d); I=0; flag =true; while ((Ielse if （(A[i]=‘)’ ）||（A[Push (s,A[I]); if (emptystack(s)) flag= false; else{x=GetTop(s); switch(a[I]) {case’}‘:if (x=’(’)pop (s); else flag =false; break; case’]’:if (x=’[]’) pop(s); else flag=false; break; case’}’:if (x=’{}’) pop(s); else flag=false; }} I++; } } 6.int akm(int m ,int n) {if (m= =0) return(n+1); else if (n= =0) return(akm (m-1,1)); else return(akm(m-1,akm(m,n-1))); } 7. int f(int m, int n ) {if (m*n= =0) return(m+n+1); else return(f(m-1,f(m,n-1))); } 8. 用Knap(S,n)表示背包问题的解，这是一个布尔函数，其参数应满足 S>0,n≥1。背包问题如果有解，其选择只有两种可能：一种是选择的一组物品中不包含Wn，这样Knap(S,n)的解就是Knap(S,n-1)的解，另一种是选择中包含Wn，这时Knap(S,n)的解就是Knap(S-Wn,n)的解。另外可以定义：当S=0时，背包问题总有解，即Knap(0,n)=true ，只要不选择任何物品放入背包即可：当S〈0时，背包问题无解，即Knap(S,n)=false，因为无论怎样选择总不能使重量之和为负值，当S>0但n<1时，背包问题也无解，即Knap(S,n)=false，因为不取任何东西就要使重量为正值总是办不到的。从而，背包问题可以递归定义如下： ╭ | true, 当S=0 | false, 当S<0 Knap(S,n)= < false, 当 s>0且 n<1 | Knap(S,n-1)或Knap(S- ,n-1)， 当s>0 且 n>=1 | 18

上述递归定义是确定的，因为每递归一次n都减1，S也可能减少 ，所以递归若干次以后，一定会出现S≤0或者 n=0，无论哪种情况都可由递归出口明确定值。 Int knap(int s ,int n) {if (s==0) return(1); else if (s<0||(s>0&&n<1)) return(0); else if (knap(s-w[n],n-1)){printf(“%d”,w[n]);return(1);} else return(knap(s,n-1)); } 9.方法是先依次让单链表上的元素进栈，然后再依次出栈。 Void invert (lklist head) {LstackTp s; initstack(s); p= head; while (p<>null) {Push (s,p->data);p=p->next;} p=head; while(not emptystack(s)) {pop(s,p->data); p=p->next;} } 19