高考数学真题汇编---集合
学校：___________姓名：__________班级：___________考号：__________
一．选择题（共29小题）
1．（2017•北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则∁UA=（ ） A．（﹣2，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．[﹣2，2]
D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
2．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
3．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（ ）
A．{2} B．{1，2，4}
C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}
4．（2017•新课标Ⅲ）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为
5．（2017•山东）设函数y=B，则A∩B=（ ）
A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）
6．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（ ） A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅ C．A∪B={x|x＜} D．A∪B=R
7．（2017•天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（ ）
A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6}
8．（2017•山东）设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（1，2）
9．（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
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A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1}
D．A∩B=∅
10．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}
11．（2017•北京）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣2＜x＜﹣1}
B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}
12．（2017•浙江）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（﹣1，2） B．（0，1）
C．（﹣1，0）
D．（1，2）
13．（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ） A．{1，﹣3}
B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}
14．（2016•新课标Ⅲ）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（ ） A．{4，8}
B．{0，2，6}
D．{0，2，4，6，8，10}
C．{0，2，6，10}
15．（2016•山东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（ ） A．{2，6} B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}
16．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（ ） A．{1，3}
B．{3，5}
C．{5，7} D．{1，7}
17．（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（ ） A．{1} B．{3，5}
C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}
18．（2016•四川）设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
第2页（共10页）
19．（2016•北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1}
D．{﹣1，0，1，2}
20．（2016•北京）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ） A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}
C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}
21．（2016•浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（ ）
A．[2，3] B．（﹣2，3]
C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
22．（2016•山东）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（ ） A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞）
D．（0，+∞）
23．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（ ） A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} C．{1，2，3}
B．{﹣2，﹣1，0，1，2} D．{1，2}
24．（2016•新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（ ） A．（﹣3，﹣）
B．（﹣3，） C．（1，）
D．（，3）
25．（2016•新课标Ⅱ）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（ ）
A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}
26．（2016•新课标Ⅲ）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ） A．[2，3]
B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）
C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）
27．（2016•天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}
28．（2016•四川）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
29．（2016•天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（ ）
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A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
二．填空题（共3小题）
30．（2017•江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 ．
31．（2017•上海）已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ．
32．（2016•江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B= ．
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高考数学真题汇编---集合
参考答案与试题解析
一．选择题（共29小题）
1． 【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，
∴∁UA=[﹣2，2]， 故选：C．
2、【解答】解：由，解得：或，
∴A∩B的元素的个数是2个， 故选：B．
3．【解答】解：∵A={1，2，6}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4，6}， 又C={x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C={1，2，4}． 故选：B．
4．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}， ∴A∩B={2，4}，
∴A∩B中元素的个数为2． 故选：B．
5．（解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，则函数y=2]，
由对数函数的定义域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1﹣x）的定义域（﹣∞，1）， 则A∩B=[﹣2，1），
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的定义域[﹣2，
故选：D．
6【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，
∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误； A∪B={x||x＜2}，故C，D错误； 故选：A．
7．【解答】解：∵集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}， ∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}． 故选：B．
8． 【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}=（0，2）， N={x|x＜2}=（﹣∞，2）， ∴M∩N=（0，2）， 故选：C．
9． 【解答】解：∵集合A={x|x＜1}， B={x|3x＜1}={x|x＜0}，
∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误； A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误． 故选：A．
10．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}， ∴A∪B={1，2，3，4} 故选：A．
11【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}， ∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1} 故选：A．
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12． 【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}， 那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）． 故选：A．
13．【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}． 若A∩B={1}，则1∈A且1∈B， 可得1﹣4+m=0，解得m=3， 即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}． 故选：C．
14．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB={0，2，6，10}． 故选：C．
15．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}， 则A∪B={1，3，4，5}． ∁U（A∪B）={2，6}． 故选：A．
16【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}， 则A∩B={3，5}． 故选：B．
17．【解答】解：∁UP={2，4，6}，
（∁UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}． 故选：C．
18．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，
第7页（共10页）
则集合A∩Z={1，2，3，4，5}． ∴集合A∩Z中元素的个数是5． 故选：B．
19．【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}， B={﹣1，0，1，2，3}， ∴A∩B={﹣1，0，1}． 故选：C．
20．【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}， ∴A∩B={x|2＜x＜3}． 故选：C．
21． 【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}， 即有∁RQ={x∈R|﹣2＜x＜2}， 则P∪（∁RQ）=（﹣2，3]． 故选：B．
22． 【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞）， B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），
∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）． 故选：C．
23【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}， ∴A∩B={1，2}． 故选：D．
24． 【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3）， B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），
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∴A∩B=（，3）， 故选：D．
25．【解答】解：∵集合A={1，2，3}， B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}， ∴A∪B={0，1，2，3}． 故选：C．
26． 【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），
∵T=（0，+∞），
∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞）， 故选：D．
27．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，
∵A={1，2，3，4}， ∴A∩B={1，4}， 故选：D．
28．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集， ∴A∩Z={﹣2，﹣1，0，1，2}， 则A∩Z中元素的个数是5， 故选：C．
29【解答】解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x﹣1，x∈A}，
第9页（共10页）
则B={1，3，5}， 则A∩B={1，3}， 故选：A．
二．填空题（共3小题）
30．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}， ∴a=1或a2+3=1，
当a=1时，A={1，1}，B={1，4}，成立； a2+3=1无解． 综上，a=1． 故答案为：1．
31．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}， ∴A∩B={3，4}． 故答案为：{3，4}．
32．【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}， ∴A∩B={﹣1，2}， 故答案为：{﹣1，2}
第10页（共10页）
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