高中数学必修四练习题

一、选择题（每小题6分）

π

x≠kπ＋，k∈Zö的单调性为( ) 1．函数y＝tan xæ2èø

A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数

ππ

－＋kπ，＋kπö(k∈Z)上为增函数 C．在每一个开区间æ2è2øππ

－＋2kπ，＋2kπö(k∈Z)上为增函数 D．在每一个开区间æ2è2ø

π

ω>0，|φ|<ö的部分图象如图所示，则( ) 2.已知函数y＝sin(ωx＋φ)æ2øè

ππ

A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－ 66ππ

C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－ 66

π3πö3．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间æè2，2ø内的图象是( )

π

4.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)æω>0，|φ|<2ö的部分函数图象如图所示，为了

èø得到函数f(x)的图象，只需将g(x)＝sin ωx的图象( )

π5πA．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

66π5π

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

66

5．设点P是函数f(x)＝sin ωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离

π

的最小值为，则f(x)的最小正周期为( )

4A．2π B．π ππC. D. 24πö2

6.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，f æ＝－，则f(0)等于( ) è2ø3

22A．－ B.

3311C．－ D.

22

27．函数f(x)＝æ1－1＋2xötan x的图象( )

èø

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于原点对称

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8．函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在区间(a，b)上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上( ) A．是增函数 B．是减函数 C．可以取到最大值M D．可以取到最小值－M

9．方程2x＝cos x解的个数为( ) A．1 B．2 C．0 D．无数个

二、填空题（每小题6分）

10．函数y＝lg(sin x－cos x)的定义域为________．

πöππ

＋t＝f æ－tö，且f æö＝－3，则实数11．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f æè8øè8øè8ø

m的值等于________．

ππ

2x＋ö的12．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝sinæ3øè2

图象重合，则φ＝________.

三、解答题

ππ

13．（8分）求函数y＝sinæ3＋4xö＋cosæ4x－6ö的周期、单调区间及最大值、最小值．

èøèø

π

14．（10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)æA>0，ω>0，|φ|<2ö的部分图象如图所示．

èø(1)求函数f(x)的解析式；

111

(2)设π1212

值范围和这两个根的和．

附加题

π

15．（10分）已知函数f(x)＝2cos ωx，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为. 2

πö(1)求f æè8ø的值；

π

(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原

6

来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

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阶段检测二 答题卡

一、选择题

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

二、填空题

10．________________________________________________

11．_______________________________________________

12．_______________________________________________

三、解答题 13．

14．

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附加题

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