教材版本： 人教版
年级/册： 六年级上
目录： 圆的面积
本次研修的重难点题目(知识点)： 圆面积公式的推导。理解和使用圆面积公式，并会解决相对应的实际问题。
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公 式。
2、能准确使用圆的面积公式计算圆的面积，并能使用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的水平。渗透转化的数学思想和极限思想。
4、激发学生原有知识经验，促动正迁移，实现圆面积公式的推导。
后测题
一星级：
填空题。
1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当 于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ）， 所以圆的面积是（ ）。
2、一个圆的半径是2厘米，等分若干份后拼成的长方形的宽约是（ ）厘米。
3、圆的直径是4厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
解决问题：
1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多能够吃到多少平方米的草？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
3、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
二星级：
填空题
1、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长
是（ ）厘米。这个圆的 面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。
3、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
解决问题：
1、用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
2、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？
三星级：
填空题。
1、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（ ）厘米。
2、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
解决问题：
1、一根铁丝能够围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方
形，这个正方形的边长是多少？
2、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（π取3）
检测分析
第一部分：设计意图
本次习题是学生学习了《圆的面积》后，为学生布设的一次分层次作业，它分为三个层次，制定了以下三个个具体的学习目标：一星题型注重于最基础的知识点，既按照《课标》，全体学生都能掌握、分析、使用的基础知识。本组作业要求全体学生必做必会。二星题型注重知识的联系和迁移，是绝大部分学生经过努力即可掌握、使用的较复杂的教学目标。本组习题要求中等以上的学生必做，鼓励学困生选作。三星题型是对《课标》范围的拓展和对教材内容的延伸，旨在拉伸学生的思维，激发学生的创新精神，培养学生挑战自我、超越自我的优良品质。本组作业供学有余力的学生（既优等生）去完成，鼓励其余学生根据自己的水平选择性完成。
1、让学生在解决实际应用题中拓展思路，能根据实际情况采用不同的解决问题的策略和方法。
2、让学生经历问题解决的过程，自主的选择不同的方法。在练习和对比中深化理解“圆的面积”的不同层面知识。
3、体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的这个理念。
第二部分：批改策略
1、一星题型属于基础题型，采取小组互议、互评、互批的形式。
2、二星题型稍有变化，老师批阅小组长的作业，然后组内交流，评议再批改。
3、三星题型旨在培养学生发散性思维，采用面批的方法。做准确的学生在面批时给老师讲思路、讲方法。存有不足的学生，由老师指出其纰漏之处，然后再和做对的同学交换意见，最后订正。
第三部分：实施反馈
“分层次作业”设计与实施的效果是显而易见的：首先学生作业负担大大减轻。尤其是基础组的学生，不用再做摸不着头脑的难题，大量的时间练习基础性的题目，大大提升了学习效率。其次，提升了学生的学业成绩。再次，有效地调动了各层次学生学习的积极性，激发了学生自主探索、持续创新的学习精神；最后，建立了和谐的新型师生关系。所以，我认为在小学中实施“分层式”作业是可行的，而且是必要的它可以达到双优质双轻负的教育现实，最大限度的提高学生的学习兴趣和教学效率，从而极大地提高教学质量。本单元的分层次作业，可以达到预期目的，并且使得每一个学生都有所收获，有所提高。
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