小学数学新课标下的“四基”

小学数学新课标下的“四基”

作者：陈 成

来源：《陕西教育·教学》2008年第08期

《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》（以下简称《标准》），在原《标准》（实验稿）的基础上经过多位专家的共同努力，已基本出炉了。修订后的《标准》在结构上更加完备、合理，行文用词上通俗易懂、严谨规范，目标更加明确，整体上更具有先进性，更重要的是在实验稿的基础上提出了“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。新标准从课程理念、目标、内容到实施，都体现了时代特征和人类发展的需要，与时俱进地突出体现了数学学科的基础性、普及性和发展性于一体的特征，为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进了儿童的健康成长，并逐步建立了良好的数学素养。为了进一步认识“四基”的内涵，以便秉承我国数学教学一向重视基础知识和基本技能的训练、培养的传统，探讨有利于学生发展“四基”，使教学工作能与时俱进地更符合时代发展的要求，我们做如下探讨：

一、对“四基”的认识

基础知识扎实和基本技能熟练，是我国数学教育长期以来的重点教育方向，并且已取得的成绩也是举世瞩目的，然而在实施以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育的今天，我们在《标准》（实验稿）中提到的“双基“，已不能顺应时代潮流，更满足不了学生的个人发展。因此，《标准》（修订稿）在基本理念中提出了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求数学课程应致力于现实义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。那么，新标准中所体现的“四基”对我们数学教育的可持续发展有何重要意义呢？

首先，“四基”是在“双基”的基础上提出的；其次，“四基”更加明确、全面地提出了学生的基础性，更适合学生发展的需要；第三，“四基”在实践中的探索和研究使学生获得了“基本思想”和“基本活动经验”的策略和方法。

1.课程目标中数学的“四基”。《标准》对数学课程提出了四方面的基本目标：一是知识和技能；二是数学思考；三是问题解决；四是情感态度和价值观。这四方面，其实归结起来就是对学生实施了四层面的教育。第一为知识和技能教育层面。从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大块数学知识内容，强调学生在掌握必要的基础知识和基本技能的同时，经历问题解决的过程，得到必要的数学思维过程，获得广泛的数学活动经验。第二为数学思想的教育层面。通过数学教学活动，让学生体会代数表示运算和几何直观等方面的作

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用，初步建立数感、符号意识和空间观念，经历“探究——发现——解决问题”过程，让学生获得思考的能力，学生数据分析和随机观念，从而发展学生的合情推理和演绎能力，体会数学的基本思想和思维方式，获得基本的数学思想方法。第三是数学基本能力的培养。在数学教学过程中，让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，培养学生综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展学生数学应用意识、实践和创新能力，获得一些基本的方法，体验数学问题解决的基本方法和多样性，从而使学生获得学会与人合作交流，形成评价与反思意识，训练学生勤于“三动”——勤于动脑、动口、动手的学习习惯，从而提高学生分析数学问题和对问题解决的能力。第四是以情感、态度和价值观的教育层面。标准提出用正确科学的方法引导学生参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，激发兴趣、克服困难的意识，树立信心，从数学的特点体会数学的价值，形成实事求是的科学态度。这四方面充分体现了《标准》“四基”的内涵。

2.小学数学教学内容中的“四基”。根据《标准》的新理念，小学课程本着基础性、普及性和发展性的原则，让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，在内容标准上，依据数学学科特点和儿童心理特征，为适应学生个性发展的需要，从数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验等教育方面，结合课程目标体系等方面做了周密细致的编排。首先，根据儿童发展的生理特征和心理特征，标准将小学阶段分为两个阶段，不同的学段的要求不一样。其次，《标准》用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大块数学知识内容以严密的逻辑性系统，教给学生掌握数量关系和变化规律的数学模型，即对客观世界的物体、几何和平面图形的形状、大小、分类、证明、位置关系及其变换的认识和应用；对现实生活中数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画。要求学生主动参与学习活动，借助学生所学的基础知识和基本经验养成思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。给了学生发展所必需的数学工具、数学基本知识、数学交流的语言及基本的数学思想方法。并综合地发展学生解决问题的能力，加深理解各知识内容之间的联系，以学生为主体，使学生得到必要的数学思维训练，形成较牢固的数学知识基础。 3.“四基”与小学数学教学。首先，《标准》指出“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。”可见，随着数学在社会生产和日常生活中的重要作用，以及学生个人的发展需要，数学教学应摆脱“应试教育”的模式。我们教师应再一次更新教育理念，从理性上定位现代数学的教学方向。例如，数学是什么？为什么要学数学？学生为什么要学习数学？数学对人的发展有什么作用？ 其次，要认真钻研《数学课程标准》，《标准》在“数学与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”领域都将掌握相应的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验作为总体目标中的重要一条，并且在分学段中有具体的阐述。

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在教学中要以学生的发展作为教育的首要目的，知识的传授要以学生的生活经验和知识基础为起点，以适应其年龄特征的生活化、趣味化方式呈现教学内容；要让学生经历数学知识的形成过程，通过现实活动学习数学，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手；教师给予学生的不只是现成的知识，而是让学生学会数学地提出问题、分析问题和解决实际问题的思维方法。注重学生终身学习必备的基础知识和技能；关注学生的学习兴趣和经验，关注学生的态度情感和价值观的形成。

二、“四基”与能力培养

1.“四基”与知识和能力。《标准》描述义务教育阶段的数学教育“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。可见，数学知识不仅是人们定性地和定量地刻画客观现实的结果，即数学的一些现成结果。更重要的是用研究来形成这种结果的一个动态过程。长期的应试教育重视题海战术，培养出来的学生循规蹈矩，善演绎和模仿，丧失了提出问题的能力和创新能力，无法用数学工具去认识未知的事物，而《标准》则从数学价值、数学知识之间、数学与其他学科之间、与生活的联系运用数学的思维方式精选思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，提高了学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成了创新意识和实事求是的科学态度。总之，数学基础知识，不再只是局限于数学中的概念、性质、法则、公式，它更体现的是一种数学思想、数学方法，是让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题，以学生为主体，重视了过程。

2.“四基”与创新精神和实践能力。随着时代的不断发展，社会的进步，创新精神和实践能力已经成为现代人必不可少的基本素质之一。《标准》提出“数学教育要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的能力”、“具有 创新意识和实事求是的科学态度”。因此，创新精神和实践能力，当之无愧地成为“四基”的范畴，是小学数学教学的基本内容。我们要做好这两方面的持续、和谐地发展。

首先，为学生提供一个学习平台。小学生的数学学习往往在模仿、记忆和机械的接受之中，而倡导自主探索、思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，就是为学生提供了创新和实践的时间和空间平台。例如“统计与概率”要求学生要收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表，强调以学生为中心，发挥其积极主动性，促使学习过程成为创新的过程。其次，数学教学活动要注重学生创新思维和数学应用意识的培养，根据数学学科的特点，数学要结合教学内容，给学生拓展和延伸的时间和空间，引导学生寻求在方法上、思路上跟别人的不同，即同一问题解决的多样化，形成探索同中求异的学习氛围。第三，开展数学探索活动。在《标准》中“综合与实践”部分，充分体现了这方面的内涵，这也体现了“四基”中的基本活动经验的意蕴，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。通过

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活动，学生借助所学的知识和生活经验，思考或与他人合作，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，把“应试”式的数学学习过程转化为对问题的探究过程。

3.“四基”与情感、态度和价值观。新《标准》体现了基础性、普及性和发展性，数学教学课程要面向全体学生，形成了包括知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度价值观三个基本方面的目标。知识技能是基础与载体，思维能力是期望与突破口，情感态度价值观则是数学教育的首要目标。

首先，抓住小学数学的学习素材尽量来源于自然、社会和人们生活为侧重点，尽可能地将数学与学生身边的、日常生活中的、与他们直接相关的事物联系在一起。促使数学贴近儿童的生活，使小学数学教材中含有现实生活中学生感兴趣的问题、具有开放性的问题、有时代气息的问题等等。让学生感到数学就在身边，促使他们产生乐学、好学的动力。并对一些内容以儿童喜欢的、乐于接受的形式呈现出来，使学生对问题产生的现实背景和结论得以了解，才能对儿童产生潜移默化的影响，有助于他们形成活泼、真诚、有爱心的品格。其次，把儿童学习数学的过程变成学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流的“做数学”的过程。学生如果从生活经验和已有的体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的具体事物和具体情境之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识联系起来，与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的但不那么严格的数学知识联系起来，使学生已有的经验和知识在数学学习中派上用场，就会促进学生的情感、态度和价值观的发展。第三，要创设良好的数学情境，努力为学生营造成功的环境。如选题注意可行性和刺激性，为不同学生设计不同要求的练习，让不同的学生学不同的数学，学有价值的数学，引导学生知难而上，又都有成功的机会，个性得到张扬，从而树立科学学习信心。以数学本身内含的思想体系来引导学生积极探索，养成实事求是、认真勤奋、一丝不苟的学习习惯和勇于克服困难、坚忍不拔的良好学风。第四，引进鼓励性评价。数学是一门难教难学的学科，学生在数学学习中遇到困难和挫折是难免的。为此，我们要多改进教学方法，为教学评价赋予更多的激励功能。对学生的学习评价，既要关注学生对知识、技能的理解和掌握，又要关注学生情感、态度和价值观的形成和发展。对于学生的学习过程，常常注意引导他们的过去和现在的比较，那怕是一点点微薄的进步都得给予肯定，使学生真切地看到自己付出努力所得到的成果，真正体验到自己的进步，从而产生积极的情绪投入学习。

三、 “四基”对小学数学教师的新要求

《标准》下的“四基”已具有更丰富和更具时代特征的内涵，打好“四基”比原来更为困难，对教师也提出了新的要求。因为教师是新课程的实施者，是新课程研究、建设和资源开发的重

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要力量。所以，能否给学生打好“四基”，教师是关键。那么，从《标准》中看，我们如何做一名合格教师才能担当起新《标准》艰巨的教学任务呢？

我认为：一要明确角色，更新教学理念。建构主义学习理论强调“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用”。《标准》也指出：学生是数学学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者。可知，教师的角色已做了重新定位。因此，小学数学教师不仅仅是知识的传播者了，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，为学生的不同水平、不同兴趣和个性发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标有机整合，促进学生的基础与素质得到全面发展。

二要加强学习，增强自己的知识储备。在知识信息来源多元化、快速化的今天，教师用过时的、老化的知识，来教育具有时代气息的新一代学生，是不可取的。教师的要重新审视自己的知识结构和专业理论基础，不断加强学习数学的新理论、新知识，把握学术前沿动态，改善自己的知识结构，拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。

三要改进教学方法，适应新课程的要求。新课程的实施强调了教师、学生、教学内容、教学环境四个因素的整合，让学生参与到知识发生的过程、思维的过程、创造的过程，使教与学完全融合在师生交往的活动中。教师改进教学方法，积极探索适合小学生数学学习的教学方式，时刻保持研究与创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生，能促进学生和谐发展。

再者，建立科学的评价机制。教学评价的目的在于激励和促进学生提高学习效益。评价要利于学生“四基”的发展和学生的全面成长。教学不仅要全面地评价学生的数学基础知识、基本技能和思想方法的掌握情况，还要对学生学习过程包括方法与态度的评价，还可根据学生的不同选择，实施促进学生发展的多元化评价。

综上，我们可以看出，实施素质教育的正真含义不在于“四基”本身，而在于教师对“四基”的“度”的把握和教学过程中落实“四基”的形式。因此，我们要把握好“四基”的“度”，思考落实“四基”的形式，就既要保持“四基”扎实的优势，又要选择符合学生发展的学习形式，不能单纯追求训练强度，过分加重学生的负担。充分理解新的时代内涵，根据未来社会对人才的需求，丰富和扩展它，这样我们的基础教育才能取得更大的突破。（作者单位汉中市勉县温泉镇板桥小学）

责任编辑杨博