ANSYS在材料力学的弯曲变形教学中的运用

ANSYS在材料力学的弯曲变形教学中的运用

作者：葛仁余

来源：《科技视界》2014年第15期

【摘要】关于材料力学的弯曲变形问题，传统的教学方法就是积分法和叠加法。本文在弯曲变形传统教学方法的基础上，设计了一种新的教学方法，即将传统教学方法和ANSYS有限元软件运用有机结合，将原本抽象的力学理论和枯燥乏味的概念直观化、形象化，使学生对弯曲变形获得感性认识，提高了学习兴趣。 【关键词】材料力学；弯曲变形；教学改革 0引言

在材料力学的教学中，弯曲变形既是教学重点又是难点，当工程构件的受载情况不同时，获得的弯曲变形也就不同。关于弯曲变形的转角和挠度的计算，在材料力学的教学中非常重要，教师在讲授时都做重点讲解，而学生在学习过程中，常常感到难以掌握，其中一个主要原因就是理论枯燥、难懂，且学生对弯曲变形感性认识欠缺。为了攻克这一教学难点，笔者在材料力学的教学实践基础上，对弯曲变形的教学方法进行了研究，提出了ANSYS有限元软件应用与传统教学方法结合的一种新的教学方法。实践证明，采用这种方法进行教学，有助于提高学生的形象思维能力，帮助学生理解教材内容，能激发学生学习材料力学的热情。 1弯曲变形的传统教学方法

材料力学教师在讲授梁的弯曲变形时，通常是先讲纯弯曲情况下，弯矩与曲率间的关系，再与高等数学中关于曲线的曲率公式联立，从而获得挠曲线微分方程近似表达式。基于挠曲线近似微分方程，可由积分法获得转角公式和挠度公式，它们中的积分常数由边界条件获得，至此可以获得梁的弯曲变形完整的转角和挠度解析表达式，这种求解梁的弯曲变形的方法就叫积分法。积分法求解单一荷载作用下梁的弯曲变形优势十分明显，但对于求多荷载作用下梁的弯曲变形问题，其计算过程十分繁杂，计算量也是较大。

所谓叠加法，就是在弯曲变形很小且材料服从胡克定律的情况下，挠曲线的近似常微分方程是线性的。又因在小变形的前提下，计算弯矩时用梁变形前的位置，于是弯矩与载荷的关系也是线性的。这样，对应于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线近似常微分方程的解也可以叠加。所以，当梁上同时作用几个荷载时，可分别求出每一个载荷单独作用下的变形，把各个变形叠加即为这些载荷共同作用时的变形。对于叠加法求梁的弯曲变形问题,传统的图解法由于部分求解步骤的物理意义不清楚,教学效果不够理想。

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综上所述可以发现，对弯曲变形传统的教学，不论是积分法还是叠加法计算梁的弯曲变形的挠度和转角，它们都存在一个共同的弱点，那就是不能将抽象的应力、应变和位移等数据转化为形象生动的图形。

2ANSYS在弯曲变形教学中应用

众所周知，ANSYS有限元商业软件包是一个多用途的计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

材料力学中的弯曲变形，传统的教学方法单纯通过教师口头讲解和板书绘图，不仅浪费时间而且不易于学生理解，导致学生普遍感到材料力学课程理论枯燥、难懂，而ANSYS具有直观形象的图形显示功能，可将抽象的应力、应变和位移等数据转化为形象生动的图形。在教学过程中借助于ANSYS有限元软件，将原本抽象的力学理论和枯燥乏味的概念直观化、形象化，通过图形、动画的形式展示在学生面前，这将有助于提高学生的形象思维能力，帮助学生理解教材内容，并培养学生们分析结构的能力。在材料力学中的弯曲变形教学过程中，可用ANSYS有限元软件对每个算例进行建模分析，计算出梁的弯曲变形图，也可用动画形式在教学过程展示，给学生们带来视觉上全新的感性认识，激发他们对材料力学这一学科学习的兴趣。 3结论

随着科学技术的发展，借助计算机进行辅助教学已是当今教学手段的重要变革，是提高教学质量的有效手段，ANSYS应用软件可以作为多媒体教学手段。目前，材料力学的课时都非常少，如何在少学时的情况下尽可能把材料力学教好，运用多媒体和ANSYS应用软件进行教学是一个很好的出路。由ANSYS应用软件可以精心设计多媒体课件，将分析和绘图的全过程动态演示给学生，可以提高学生的感性认识和学习兴趣，同时可以节约大量的课时。 弯曲变形是材料力学教学中的一个重点和难点，学生普遍反映积分法和叠加法这两种方法计算量较大、难学。笔者在教学方法上做了一些研究，主要是将ANSYS软件后处理模块对弯曲变形计算结果用曲线形式显示或输出，给学生们带来视觉上全新的感性认识，在实践中取得了较好的教学效果。但是材料力学的教学研究是一项长期而艰巨的任务，应遵循客观事物的发展规律，结合教学实际，不断探索，不断总结，从而不断提高材料力学的教学质量。

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【参考文献】

［１］刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1992. ［２］孙训方.材料力学[M].北京：高等教育出版社，1994.

［３］朱玉萍，陈章耀.材料力学多媒体教学调查报告[J].江苏理工大学学报：社会科学版，2001(3):99-101． ［责任编辑：庞修平］