重庆市年八年级(下)期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4发，共48分。）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A．

B．

C．

D．合并的是（D．

）

）

）

2．下列根式中，不能与A．

B．

C．

3．下列函数：①y=﹣2x，②y=﹣3x2+1，③y=x﹣2，其中一次函数的个数有（A．0个B．1个C．2个D．3个

4．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：

队员1

平均数（秒）方差s2（秒2）

513.5

队员2503.5

队员35114.5

队员45015.5

）

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（A．队员2B．队员1C．队员4D．队员3

5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（A．y1＞y2）B．y1＞y2＞0

C．y1＜y2D．y1=y2）

6．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（A．1，

，

B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，3

7．实数k、b满足kb﹥0，不等式kxA.B.C.D.

8．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是(

第1页共6页)

A.C.

∥，，

B.D.

，，

9．如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为

A.6B.5C.4D.3

10．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（

）

A．众数是6B．中位数是6C．平均数是6D．方差是4

11．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（

）

A．20LB．25LC．27LD．30L

12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

第2页共6页①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）13．式子

X32X2

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

14．已知菱形的面积是，一条对角线长为，则菱形的周长是_________.15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为．

16．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差．17．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1cm，CE＝3cm，H是AF的中点，那么CH的长是_____．18．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为4，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A6B6C6D6

第3页共6页的面积为__________．

三、解答题（本大题8个小题，共78分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．计算：

．

20．先化简再求值:，其中．

21．如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，（1）求证：AB=EF．

（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为

（0，2），直线AB与直线l相交于点P，连接OP．（1）求直线AB的表达式；

第4页共6页，点A，B的坐标分别为（1，0），

（2）求点P的坐标和三角形BPO的面积；

（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

23．为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有

人，抽测成绩的众数是；(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？

24.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格见下表

(1)设派往A地区的乙型收割机台,租赁公司这50台收割机一天的获得的租金为元,试写出与之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，求出有多少种方案，并将各种方案设计出来；

(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为租赁公司提供一种最佳方案；

第5页共6页25.四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．

（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，∠0HG的大小是否会发生变化，请说明理由．

26．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了

小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距灾区的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

第6页共6页