经营杠杆系数推导演示
基期：EBITO=Q(P-Vc)-FO 预测期：EBIT=Q( P-Vc)-FO
则：A EBIT=A Q( P-Vc)，将上式代入DOL的定义公式即可求得结果
ATT
丽％
凹 E81T Mn-Fa DOL=・=
D
干出玩I 式中：EBIT0为基期息税前利润；Fo为基期固定性经营成本；卅为基期边际贡献；P为单位产品销售价格；
Vc为单位变动成本；Q为基期销售量
【手写版】
EBI2JL
IQ
DOI2019= -N
f
\"
期(2018 年)：EBIT0=P ・ CO-F-V c ・Q 预测期(2019年)：EBITi=P・ Q・F・V c・Q
②•①：△ EBIT= (P-Vc)・△ Q
=m • A Q
%眄
EK 1 TD AQ
EEITH MD-FD
DOLoi9= X
①F=0 , DOL=1无杠杆效应
DOL> 1.存在杠杆效应
以上讨论的是成本构成问题
匕 ----- iy ...
DOL019= = ---- ■ F ' VC
影响因素：同向变动：
反向变动：P、Q
财务杠杆系数推导演示
基期:EPS0=
预测期：EPS=将上式代入DFL的定义公式即可求得结果
式中：EBIT o为基期息税前利润；Io为基期债务利息;
二为基期优先股股利
【手写 板】
DFL20i9=-- F
-Vr
[EE【Tb・Ja}
期(2018 年)：EPS= 小〕2P 预测期（2019年）EPS=
八 EErru-T)
②■①：△ EPS=
AEP
匹Erra・
D
占日戸
③亠①：餌g_
应叮n・
Ja
•“ DFI20i9=・ 7-X
H£[Tt :〜:~5F
①
=0, - =0, DFL=1，无杠杆效应
p
② •工0或匚泾工0, DFL> 1，存在杠杆效应
以上讨论的是资本构成问题
总杠杆系数推导演示
EPSq EPEQ 田 IT : 匚二 X JE B17
DTL—=・
EBET
EE CTQT (1Tft) X — Efpf
EEIT 皿 EBIT虚
=DOLX DFL=
EHITo
T曲
—
八2 — =[Wn—PnJ -----
式中：
EBIT为基期息税前利润；Io为基期债务利息；
■为基期边际贡献；•为基期固定性经营
成本；•为基期优先股股利
・经营杠杆、财务杠杆和总杠杆的比较 种类 经营杠杆 经营杠杆,是指由于固定性经 营成本的存在，而导致息税前 利润变动率大于产销量变动率 的杠杆效应。只要企 业存在固 定性经营成 本，就存在经营杠 杆效应杠杆的含 的作用，但不同企业或 同一企业义 在不同产销量基础上 的经营杠杆效应的大小是不完 全一致的 财务杠杆，是指由于固定性资本 成总杠杆，是指由于固定性经营成 本的存在，而导致普通股每股 收益本和固定性资本成本的共同存在 变动率大于息税前利润变动 率的杠而导致的普通股每股收益变动 率杆效应。只要在企业的 筹 资中有大于产销量变动率的杠杆效 应。财务杠杆 总杠杆 固定性资本成本，就会存 在财务杠只要企业同时 存在固定性经 营成杆效 应但彳、同企业财 务杠杆的作用程度是不完全一致 的 5本和固定性资本成本，就会 存在总杠杆的作用 杠杆的 计量 经营杠杆系数 财务杠杆系数 总杠杆系数 财务杠杆系数是计量财务风险的 经营杠杆系数是计量经营风险 的手段和工具 计量的风险 /、 经营风险是指企业由于生产经 营手段和工具 财务风险指企业由于筹资原因产 生的资本成本负担而导致的普通 经营杠杆和财务杠杆的连锁作用 称为总杠杆作用。总杠杆的作用 程度，可用总杠杆系数表示 上的原因而导致的资产报酬 波动股收益波动的风险 的风险 定义 公式 11EECT/E 印 T iQ/Qo DOL= Mf] DOL= EBJTo+Fn EE[Ta IEPS/EPSBAEBIT； EB[Ta AEFS/EPS DTL= DFL= EKn-fl EE FT[]-lg DFL= 式中：Io为基期债务利息； 简化计 算公式 式中：Fo为基期固定性经营成 本；M为基期边际贡献； Kt MQ- -la —I* 1TDTL= 式中：M为基期边际贝献；Fo 为基期固定性经营成本；Io为 基期债务利息；Dp为基期优先 股股利 EBITo为基期息税前利润如果企 业既存在固定利息的债务，也存 在固定股息的优先股，则财务杠 杆系EBlTo为基期息 数的计算公式为： 税前利润 EBlTa DP为基期优先股股利 1 •如果 Fo=O,贝 U D0L=1, 1. 如果1同时Dp=0,则 DFL=1，表不不存在财务杠杆效 表不不存在经营杠杆效应，但 依杠杆 效应 然存在经营风险 应 \"I .如果 F°=0, 1。=0, Dp=O, 则DTL=1，表不不存在总杠杆效 应 2 .如果Fo大于0，则DOL 大于1，表示存在经营杠杆的 放大效应 2. 如果Io大于0,或Dp大于 0,则DFL大于1，表示存在财务 杠杆的放大效 应 影响财务杠杆的因素包括：企业 资本结构中债务资金比重；普通 股盈余水平，所得税税率水平。 2 .如果F，、D和I0不同时等 于0,则DTL大于1 ,表示存在 总杠杆的放大效应 影响企业经营杠杆的主要因素 其中，普通股盈余水平又受息税 前有：销售量、销售价格、单位 产利润、固定，性资本成本（利 息）影响因素 品变动成本和固定成本。其 中：高低的影响。债务成本比重 越高、凡是影响经营杠杆和财务杠杆的 销售量和销售价格与经苜 杠杆反固定的资本成本支付额越 咼、息税因素均会影响总杠杆 方向变动；单位产品变 动成本和前利润水平越低，财务 杠杆效应越固定成本与经营杠杆 冋方向变动 大，反之亦然 企业一般可以通过增加销售 量、提咼单价、 控制 途径 降低单位产品变动成 本、降低固定成本比重等措施 使经营杠杆系 数下降，降低经营风险 企业可以通过合理安排资本结 构，适度负债，使财务杠杆利益 抵消风险增大所带来的不利影响 通过降低总成本构成中固定经营 成本所占的比重以使经营杠杆系 数下降，降低经营风险，或通 过降低固定资本成本以使财务杠 杆系数下降， 低财务风险等控制总风险 降 :老 矢系 注意 总杠杆系数二经营杠杆系数X财务杠杆系数 在总杠杆系数一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系数此消彼长 杠杆系数简化计算公式中的有矢数据为基期数，但计算结果表示预测期的杠杆系数 【相矢链接1】引起企业经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不 是资
产报酬（即息税前利润）不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。 但是，经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。
【相矢链接2】一般来说，固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经
营风险大，企业筹资主要依靠权益资本，
以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；
变动成本
比重较大的劳动密集型企业， 经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资可以主要依靠债务资
金，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。
【相矢链接3】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营
杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，
在较低程度上使用财务杠杆；
在企业扩张成
熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本比重，在较高程 度上使用财务杠杆。
【相矢链接4】总杠杆效应的意义在于：第一，能够说明产销业务量变动对普通股每股
收益的影响，据以预测未来的每股收益水平； 保持一定的风险状况水平， 组合。
经典题解
【例题・单选题】某公司基期息税前利润1000万元，基期利息费用为400万元，假设与财务杠杆相矢的其 他因
素保持不变，则该公司计划期的财务杠杆系数为（ 年第I套）
）。（2018
第二，揭示了财务管理的风险管理策略，
经营杠杆和财务杠杆可以有不同的
即要
需要维持一定的总杠杆系数，
A. 2.5 B. 1.67 C. 1.25 D. 1.88
【答案】
B
【解析】DFL=S期息税前利润/基期利润总额=1000/ （1000-400 ） =1.67° 【例题・判断题】当企业的全部资产来源于普通股股权筹资，总杠杆系数就等于经营杠
杆系数。（
【答案】“
）（2018年第H套）
【解析】财务杠杆系数二息税前利润/ （息税前利润•利息•税前优先股股利），当企业的全部资产来源于普通股
股权筹资，即不存在负债和优先股筹资，则利息和优先股股利等于零，财务杠杆系数等于1，总杠杆系数=经营杠杆系 数
X财务杠杆系数=经营杠杆系数。
【例题・多选题】下列各项中，影响财务杠杆系数的有（
）。（2017年第n套）
A•息税前利润 B. 普通股股利 C. 优先股股息 D. 借款利息
【答案】ACD
【解析】财务杠杆系数=息税前利润/ ［息税前利润•利息费用•优先股股息/ （1 •所得税税率）］，所以选项力
C D正确。
【手写板】
EBIT： DOL=F :%-b 岛
【例题•多选题】下列各项中，影响经营杠杆系数的有（
）。（2017年第n套）
A. 销售单价 B. 销售数量 C. 资本成本 D. 所得税税率
【答案】AB
【解析】经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润，边际贡献二销售量X （销售单价■单位变动成本），税前利润=边际贡献•固定性经营成本。所以，选项
A、B正确。
【例题・判断题】在企业承担总风险能力一定且利率相同的情况下，对于经营杠杆水平
较高的企业，应当保持较低的负债水平， 而对于经营杠杆水平较低的企业，
则可以保持较高
的负债水平。（
）
【答案】“
【解析】在总杠杆系数（总风险）一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系数此消彼
长，即可以反向搭配。
【例题・单选题】公司在创立时首先选择的筹资方式是（
）。
A. 融资租赁 B. 向银行借款 C. 吸收直接投资 D. 发行企业债券
【答案】C
【解析】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主依靠权益资本。本题中，只有选项
c属于权益筹资。
【例题・单选题】下列各项中，将会导致经营杠杆效应最大的情况是（
）。
A. 实际销售额等于目标销售额 B. 实际销售额大于目标销售额 C. 实际销售额等于盈亏临界点销售额 D. 实际销售额大于盈亏临界点销售额
息
要
【答案】C
【解析】由于DOL=MEBITo，所以，当实际销售额等于盈亏临界点销售额时，企业的息
税前利润为0，则可使经营杠杆系数趋近于无穷大，这种情况下经营杠杆效应最大。所以，选项C正确。
【手写板】
DOL=Y °
EBIT=MO-F=O
【例题•单选题】在通常情况下，适宜采用较高负债比例的企业发展阶段是
（
）。
A. 初创阶段 B. 破产清算阶段 C叫攵缩阶段 D.发展成熟阶段
【答案】D
【解析】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系
数大，经营风险高，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占 有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，经营风险低，此时，企业资本结构中可扩大债务资本比重， 在较高程 度上使用财务杠杆。同样企业在破产清算阶段
和收缩阶段都不宜采用较高负债比例。所以，选项
D正确。
【例题・单选题】某公司经营风险较大，准备采取系列措施降低经营杠杆程度，下列措
施中，无法达到这一目的的是（
）。
A. 降低利息费用 B•降低固定成本水平 C. 降低变动成本水平 D. 提高产品销售单价
【答案】A
【解析】经营杠杆用来计量经营风险，
影响经营杠杆的因素主要有：
销售量、销售价格、
单位变动成本和固定成本。成本水平越低、销售量和销售价格水平越高，经营杠杆系数就越 小，经营风险就越低，因 此选项
用，不影响经营杠杆而影响财务杠杆。
【例题•单选题】某企业某年的财务杠杆系数为
B、C D都能够降低经营风险；而利息费用属于非经营性费
2.5，息税前利润（EBIT）的计划增长
）。
率为10%假定其他因素不变，则该年普通股每股收益（EPS的增长率为（
A. 4% B. 5% C. 20% D. 25%
【答案】
D
【解析】财务杠杆系数二每股收益增长率/息税前利润增长率
AEPS.'EFSu 即：DFL=LEEiT/BBITn
所以，每股收益（EPS的增长率二财务杠杆系数X息税前利润增长率
=2.5 X 10%=25%
【例题・判断题】经营杠杆能够扩大市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。 （）
【答案】“
【解析】企业的经营风险反映的是息税前利润的波动性，引起息税前利润波动的主要原
因是市场需求和生产成本等因素的不确定性。
经营风险程度的高低主要通过经营杠杆系数来
通常，经营杠杆系数大
计量，经营杠杆系数等于息税前利润变动率与产销量变动率的比值。
于等于1,因此，经营杠杆能够扩大市场和生产等不确定性因素对利润变动的影响。
【例题・单选题】假定某企业的权益资本与债务资本的比例为
业（
）。
60:40，据此可断定该企
A. 只存在经营风险 B. 经营风险大于财务风险 C. 经营风险小于财务风险 D•同时存在经营风险和财务风险
【答案】D
【解析】本题的主要考核点是经营风险和财务风险的含义。依据权益资本和债务资本的
比例可以看出该企业存在负债，
所以存在财务风险；企业的经营风险是客观存在的，
只要企
业逬行经营活动，则由于影响经营活动的各个因素的变动，必然会引起息税前利润的变动，即必然存在经营风险。但 仅仅根据权益资本和债务资本的比例无法判断财务风险和经营风险孰大孰小。
【例题•单选题】某企业下期财务杠杆系数
股，则本期利息费用为（
）万元。
1.5，本期息税前利润为450万元，无优先
A. 100 B. 675 C. 300 D. 150
【答案】D
【解析】1.5=450 -（ 450-I ），贝 U 1=150 （万元）。 【例题・多选题】企业降低经营风险的途径一般有（
）。
A. 增加销售量 B. 增加自有资本 C. 降低变动成本 D. 增加固定成本比例
【答案】AC
【解析】本题的考核点是影响经营杠杆系数的因素。影响经营杠杆系数的因素有：单位销售价格、单位变动成 营杠杆系数呈反方向变化；单位变动成本和固定成本与经营杠杆系数呈同方向变化。选项
本、固定成本和销售量四个因素°
增加自有资本，可以降低财务风险。
【例题・多选题】假设无优先股，则融资决策中的总杠杆具有如下性质（
）。
其中，单位销售价格和销售量与经
A. 总杠杆能够起到财务杠杆和经营杠杆的综合作用 B. 总杠杆能够表达企业边际贡献与税前利润的比率 C•总杠杆能够估计出产销量变动对每股收益变动的影响 D•总杠杆系数越大，企业经营风险越大
【答案】ABC
【解析】根据总杠杆理论，总杠杆是由经营杠杆和财务杠杆的共同作用形成的。有尖杠 杆系数的计算公式为： 总杠杆系数二每股收益变动率十产销量变动率
二经营杠杆系数x财务杠杆系
=
茁眾辺聊貢證直屯EPrTp隔
= EBITD EE[Ta-lfi EERTfl-r：
X =
从上式可知，选项A、B、C是正确的。
【例题・计算题】乙公司是一家服装企业，只生产销售某种品牌的西服。
2016年度固定
成本总额为20000万元，单位变动成本为0.4万元，单位售价为0.8万元，销售量为100000套，乙公司2016年 度发生的利息费用为4000万元。
要求：
（1）计算2016年度的息税前利润。
（2 ）以2016年为基数。计算下列指标：
① 经营杠杆系数； ② 财务杠杆系数；
③ 总杠杆系数。（2017年第I套） 【答案】
（1） 2016 年度的息税前利润=（0.8・0.4 ）x 100000-20000=20000 （万元）
（按照习惯性表述，固定成本总额是指经营性固定成本总额，不含利息费用）。
（2）
① 经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=（0.8・0.4 ）x 100000/20000=2
② 财务杠杆系数二息税前利润/（息税前利润•利息费用）=20000/（20000-4000）=1.25 ③ 总杠杆系数=经营杠杆系数X财务杠杆系数
=2X 1.25=2.5 o
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