对数函数基础练习题(可编辑修改word版)

对数函数基础练习题

选择题

与函数 y＝( )1

1. x 4

的图像关于直线 y＝x 对称的函数是

A. y＝4x

B．y＝4－x C．y＝log 1 x

D．y＝log4x

4

2. 下列结论正确的是 ①lg(lg10)＝0 ②lg(lne)＝0 ③若 10＝lgx 则 x＝10 ④若 e＝lnx，则 x＝e2 A．①③ B．②④ C．①②

D．③④

3. 已知 logx8＝3，则 x 的值为

1 A.2 B．2 C．3

D．4

4. log5b＝2，化为指数式是

A．5b＝2

B．b5＝2

C．52＝b D．b2＝5

5. 若 a>0，且 a≠1，x∈R，y∈R，且 xy>0，则下列各式不恒成立的是 ①logax2＝2logax；②logax2＝2loga|x|； ③loga(xy)＝logax＋logay； ④loga(xy)＝loga|x|＋loga|y|. A．②④ B．①③ C．①④

D．②③

6. 计算 log916·log881 的值为

A．18

B.

1

18 C.8 3

D.3 8

7. 已知 lg2＝a，lg3＝b，则 log36＝

( )

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

a＋b A.

aa

C. a＋b

8. lg8＋3lg5 的值为

a＋b B.

bb D.

a＋b

(

)

A．－3 B．－1 A.1

D．3

9.

log8 9 的值是（ ） log2 3 A． 2 B．1

C．

3

D．2

3

2

10．已知 x= 2 +1,则 log4(x3－x－6)等于（ ） A.

3 B. 5 C.0 D. 1

2

4

2

11. 已知 f(ex)=x，则 f(5)等于（ ）

A. e5 B．5eC．ln5 D．log5e

12. log5b＝2，化为指数式是

(

A．5b＝2 B．b5＝2

C．52＝b

D．b2＝5

13. 函数 y=log(2x-1)

3x  2 的定义域是（ ）

（A）（ 2 ，1）  （1，+  ） （B）（ 1

，1）  （1，+  ）

3 （C）（ 2 2 ，+  ） （D）（ 1 ，+  ）

3 2

14. 若 logm9）

（A）m>n>1 （B）n>m>1 （C）015．若 1（A）a（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（0，2） （D）[2，+  )17. 已知 2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则 x 的值为 (

y

）A.1 B．4 C．1 或 4 D．4 或

)

18. 若 m＞n＞1，且 0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是 [ ]

A．m-a＜n-a B．am＜a-n

C．ma ＜na

D．log2m＜log2a

a

n

19.设 y 0.9

1

4

, y 0.48

2

 8

, y    1.5

，则 ( 3

1 

)

 2 



A.

y3  y1  y2

y2  y1  y3 y1  y2  y3

B

C

20. 在 b＝log(a－2)(5－a)中，实数 a 的取值范围是 A．a>5 或 a<2 B．2D．321. 方程 2

log 3 x ＝1 4的

解是

3

A．9 B. 3 C. 3

D.1

9

1

22．log5[log3(log2x)]＝0，则 x 2 等于

A. 36 B. 3 9

C. 2 D.2 4

3

log34·log8m＝log416，则 m 等于

23．若 A．3 B．9 C．18

D．27

24. 函数 y＝logax 的图像如图所示，则实数 a 的可能取值是( )A．5 B.1 5 C.1

D.1 e

2

25．设 a＝log 1 3，b＝( )1 ，c＝2 1

0.3

3 ，则 a，b，c 的大小关系是2

3

A．aD．b26. 如图是三个对数函数的图像，则 a、b、c 的大小关系是

D y1  y3  y2

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

A．a>b>c C．c>a>b

B．c>b>a D．a>c>b

(

)

27．(2011·天津高考)设 a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则 A．a＜c＜b C．a＜b＜c

B．b＜c＜a D．b＜a＜c

填空题

1．函数 y=log(x-1)(3-x)的定义域是 2．lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。

。3.log2.56.25＋lg ＋ln

100

1

e ＋ 21log2 3 =

．

．

4.已知 m＞1，试比较(lgm)0.9 与(lgm)0.8 的大小 5 已知函数 f(x)=1＋lg(x＋2)，则 f-1(1)＝ 1－2x

6． 若 log3 ＝0， 则 x＝ .

9

4 27．7．若 a>0，a＝，则 log 2 a＝ 9

3

．

.

8．log6[log4(log381)]＝ 27

9. log 2 8 ＝ 3

.

.

.

．

．

10. 若 loga2＝m，loga3＝n，则 a2m＋n＝ 11. 对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为 12. 已知函数 y＝3＋loga(2x＋3)(a>0 且 a≠1)的图像必经过定点 P，则 P 点坐标 13. 方程 x2＝log 1 x 解的个数是 ．

2

解答题

1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

(1) πx＝8；(2)logx64＝－6； (3)lg1 000＝3.

解：(1)由 πx＝8，得 x＝logπ8； (2)由 logx64＝－6，得 x－6＝64； (3)由 lg1 000＝3，得 103＝1 000. 2．求下列各式中 x.

2

(1)log2x＝－；

3(2)log5(log2x)＝0. 3．计算下列各式的值． 1 7

(1)log2 ＋log212－log242；

248 (2)log225·log34·log59. 4．计算下列各式的值： log34

(1) 9 ； log 8

(2)lg2＋lg50＋31－log92；